混砂车搅拌叶轮流固耦合模态分析研究
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摘 要：搅拌叶轮是混砂车的核心部件，其性能直接影响混砂车的整体性能。在混砂车的搅拌作业中，搅拌叶轮发挥着基体的作用。本文主要是对混砂车搅拌叶轮流固耦合模态进行了分析研究，通过建立相应的三维模型来分析混砂车搅拌叶轮的预应力模型和静态模型，并得出了相关的研究结果，供相关人员参考借鉴。
关键词：预应力模型；混砂车；搅拌叶轮
中图分类号： TE934 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）14-181-2
0 引言
混砂车是在油气增产及页岩气生产中采用压裂工艺时所使用的设备，为压裂车输送压裂介质。常规介质有：胍胶压裂液、聚合物压裂液、脉冲压裂液、页岩气滑溜水等，使用混砂车在进行搅拌作业时要以搅拌叶轮作为基体，因此搅拌叶轮对于混砂车具有非常重要的作用。在搅拌的过程中，混砂车的搅拌叶轮难免会出现振动，若振幅及振动频率过大会导致搅拌叶片的损坏。因此必须对工作过程中的搅拌叶轮的振型和振动频率进行研究，使用流固耦合的方法来分析混砂车搅拌叶轮的预应力模态。
1 计算混砂车搅拌叶轮的流场
1.1 将混砂车搅拌叶轮流场的数字模型建立起来
建立数学模型是对混砂车搅拌叶轮进行流固耦合模态分析的第一步，由于混砂车所搅拌的对象是固体颗粒和液体共同组成的混合液介质，因此固液两相流混合是混砂车主要的搅拌过程，在计算时可以使用欧拉模型，并运用多重参考系法进行分析。作为一种不可压缩的牛顿流体，定常体系是流体研究的主要体系。动量守恒方程和质量守恒方程是搅拌罐内流体的流动依据[1]。
质量守恒方程与外力、空间坐标、搅拌流场的流体质点速度有着直接的关系，要考虑到搅拌叶轮的搅拌过程是紊流流动。要将雷诺应力张量加入动量守恒方程中，以搅拌系统的实际工作为依据，作为一种复杂的旋转流动，要封闭动量守恒方程，就应该运用RNGκ-ε模型来对雷诺应力张量进行计算[2]。
1.2 建立叶轮流场计算模型
本文将混砂车搅拌系统的三维参数化模型建立了起来，使用的工具软件是Pro-E软件，具体情况见图1。在混砂车搅拌系统的三维参数化模型共有三个主要部件：上下叶轮、挡板和搅拌罐，并包括一些其他的零部件。在AN-SYS/Workbench中导入该模型，并使用网格的形式来划分搅拌系统。
2 模态分析理论
混砂车搅拌叶轮流固耦合模态分析的理论基础包括叶轮结构系统的动力方程、叶轮模态分析的数学模型、叶轮预应力模态数学模型3个方面。
①叶轮结构系统的动力方程：作为一种多自由度系统，可以用位移法建立搅拌叶轮的动力方程。立足于弹性结构，推导各单元运动的微方程组，从而将叶轮结构系统的运动为方程构建出来。具体方程为Mδ″+Cδ′+Kδ=F[3]。
②叶轮模态分析的数学模型。自由振动指的是在没有外部荷载的情况下，系统由初始状态开始振动，以此为依据建立叶轮系统的运动微分方程，具体方程为Mδ″+Cδ′+Kδ=0。结构的固有特性受到实际工程结构中的阻尼是比较小的，因此可以对阻尼进行忽略，忽略阻尼之后的系统运动微分方程为Mδ″+Kδ=0。通过对该方程进行变换和求解，能够将固有频率ω的2n次代数方程式构建出来，也就是ω2n+a1ω2（n-1）+…+an-1ω2+an=0。再对该方程式进行求解，就能够将混砂车搅拌叶轮，结构各节的固有振动振型和频率（ωi）计算出来。
③叶轮预应力模态数学模型。在工作的过程中搅拌叶轮必然会受到各种荷载、重力、流体作用和离心力的影响。偏离平衡位置的叶片在离心力的作用下，又会重新返回平衡位置。预应力模态指的是充分考虑模态受到的重力、流体作用力、叶片离心力的作用而建立起的模态，叶轮预应力模态的数学模型是Mδ″+Kδ=QC+MCδ。
3 混砂车搅拌叶轮流固耦合模态分析的结果
立足于有限元模型，并使用AN-SYS/Workbench对，混砂车搅拌叶轮进行静态模态分析。叶轮承受重力、离心力和流体作用力载荷的情况被称为叶轮流固耦合场作用，在该作
用下分析叶轮的预应力模态。在预应力情况下各压裂液粘
度与密度数据在预应力情况下，结合实际设定混合液粘度
是0.1Pa・s、搅拌混合液密度是1150kg/m3，叶轮转速是
300r/min[4]。
表1是考虑流固耦合预应力模态和叶轮静态模态的前十阶振型和前十阶固有频率的最大值，其中预应力模态阵型最大值用Ay表示，静态模态振型最大值用A表示，预应力模态固有频率用fy表示，静态模态固有频率用f表示。
图2是叶轮静态模态分析前十阶振型图，图3是叶轮预应力模态分析前十阶振型图。
通过分析可以发现，表1中的搅拌叶轮明显受到了流固耦合的影响，固有频率增大的是搅拌叶轮的前 6 阶，从第 7 阶开始逐渐减小。对比各阶的频率差异发现，前4阶受到的流固耦合的影响相对较小，而第5阶之后的阶次（含第5阶）受到流固耦合的影响较大。根据数值可以看出，表1中的预应力模态固有频率和搅拌叶轮静态模态固有频率之间并无较大的差异，叶轮固有频率受到的流固耦合场的影响并不大。与未考虑流固耦合场时比较，对流固耦合场进行考虑之后，第3阶的振型最大值出现了缩小，而其它阶均有所增大。叶轮的前4阶在不考虑流固耦合影响时，以上叶轮振动为主，下叶轮振动主要体系在第5阶之后。而对流固耦合场进行考虑之后，在表现形式上叶轮总体振型并未出现较大的变化[5]。
通过分析可知，预应力模态的固有频率与叶轮的静态模态之间的差距较小，混砂车搅拌叶轮固有频率受到的重力、离心力、流体作用力等载荷的影响并不大，这些载荷作用也并不会导致搅拌叶轮振型最大值出现较大的增幅。
4 结语
作为混砂车上的一个关键部件，搅拌叶轮对于混砂车的整体性能有着直接的影响。如果在搅拌混砂的过程中，搅拌叶轮产生了一定的振动，必然会缩短搅拌叶轮的使用寿命。当搅拌叶轮的固有频率和混砂搅拌过程中的振动频率相似时，还可能出现共振的情况。本文对混砂车的搅拌叶轮流固耦合模态进行了分析和研究，研究结果显示在重力、离心力和流体作用力等载荷的作用下，混砂车的搅拌叶轮并不会出现振型最大值明显增大的情况。
参 考 文 献
[1] 邓志安，贾琳，孙洁，丁馨.油气分离器内整流元件分离流场的数值模拟[J].西安石油大学学报（自然科学版），2010（04）.
[2] 陈向阳，袁丹青，杨敏官，袁寿其.基于流固耦合方法的300MWe级反应堆主泵叶片应力分析[J].机械工程学报，2010（04）.
[3] 桂晓澜，周岱，李俊龙.基于计算流体动力学法的风场模拟和流/固耦合问题[J].上海交通大学学报，2012（01）.
[4] 张宏旺，黄鑫，赵军，刘楠.矩形储液箱在流固耦合下的静强度及模态分析[J].北京化工大学学报（自然科学版），2012（01）.
[5] 蔡琳，江寒冰.搅拌机叶片的流固耦合计算机仿真分析[J].制造业自动化，2012（02）.
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