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读懂教材让教与学更有效

作者:未知

  课堂教学以《课标》为准绳,以教材为第一手资源,因此我们非常需要明晰教材,深入解析教材编排上蕴含的本质意义。统计每学期教材上的编排内容不难看出,关于《数与代数》版块一般都占本册教材内容的70%左右,《数与代数》版块里“数的运算”又至始至终贯穿小学各个学段。对于“数的运算”的教学,无论是整数、小数、还是分数,都必须在理解算理的基础上掌握算法。接下来我就对如何结合教材去理解算理做一些粗浅的经验小结。
  1 关注课标
  要让教学达到应有的效果,首先是关注这个教学内容的学段目标是怎样规定的。《课标》中指出:关于“数的运算”的教学目标简言之就是掌握必要的运算技能,能准确进行运算。重点是掌握口算与笔算的算法,难点是理解算理。
  何为算理?顾名思义,算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中的思维方式,是解决为什么这样算的问题。何为算法?学生充分感悟了算理的过程;进行了一定量的练习以后,发现了计算的规律,最后进行优化计算过程,为了便于计算,在理解算理的基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则,这就是算法。算理是客观存在的规律,算法却是人为规定的操作方法;算法为计算提供了快捷的操作方法,提高了计算的速度;算法必须以算理为前提,算理必须经过算法实现优化,它们是相辅相成的。现在,在计算教学中教师们都十分重视让学生理解算理,特别是让学生在直观形象中理解算理,让学生不仅知道计算方法,而且知道驾驭方法的原理。算理是直观的,算法是抽象的。我们在数运算教学中怎样引导学生理解算理呢?
  2 读懂教材
  我们结合教材上的运算编排内容看一看。
  2.1 利用已有的知識经验理解算理
  案例1:两位数乘两位数的口算
  在西师版教材的第2-3页例1—4都是两位数乘两位数的口算。编排思路依次是:两位数乘10—两位数乘几十—整十数乘整十数的不进位—整十数乘整十数的进位。重难点教学是放在例1,两位数乘10。例1中48×10等于多少,480,请问,480是怎么算出来的?或许说把10里面的数字1后面的0遮住嘛,就是48乘1,得48,再把遮住的那个0写到48后面,就是480了。这个是我们口算两位数乘10的方法,即我们经过了推理、优化、总结得出来的算法。为什么可以这样算呢?这就要说到算理的理解了。只要把例1弄明白了,后面的三个例题的口算都可以借助旧知识去推理思考了。所以,理解48×10是两位数乘两位数的口算的重难点。那么,我们怎样理解48×10=480?作为执教者,首先自己就要读懂教材。教材上编排了座位情境图,可以充分利用情境图,“A区有10排,每排有48个座位”,每排,横着数的话,可以数出48个座位来,带着孩子们数座位吗?图上看得到的没有那么多呀,这个可以想象后面还有,数一数有10排。那么一共多少个呢?数不出来啊,而座位图上能看出10排,横着数数不出来,那么,我们竖着数呢?竖着一列一列的刚好是10个座位,那就是这样数——1个十,2个十,3个十……这样就会让孩子们联想到过去的一个知识点,那就是数的组成,我们知道,1个十是10,2个十是20,5个十是50,10个十是100,48个十就是480;还可以结合座位情境图,联系两位数乘一位数的乘法,48乘10,每排有48个座位,有10排,先算9排,9个48得432,再加一排,432+48=480.也可能有的孩子会想到8个48加2个48,7个48加3个48,把不会的知识转化到学过的知识上去,通过已有知识经验去理解48乘10得出480的算理。然后通过学生“算一算”算出几个两位数乘10的口算之后,引导学生观察概括,找寻到一个规律,两位数乘10,其积就是在这个两位数后面添上1个数字0,优化了两位数乘10的计算方法。在教学两位数乘10的口算时,就是要学生充分经历算理的推导过程,从算理到算法上,让学生积累口算经验,达到四基要求,培养学生的推理、逻辑思维、归纳概括能力。紧接着,48乘10会算了,那么48乘20呢?那就是10个48和10个48,即48乘10乘2,顺理成章为后面例2、3、4的口算教学打下基础,甚至为以后数的运算起到长效作用,甚至对我们后面的笔算教学都有带动作用。
  2.2 利用直观模型理解算理
  案例2:两位数乘两位数的笔算
  以教材内容为主线,西师版教材的第7、8页,例5、例6。两位数乘两位数的笔算不进位到进位的层次编排。这是这个单元的教学重点,也是全册的重点,也是乘法学习的重点,其中又把例5作为笔算教学的重中之重,理解算理就是难点。教学时,首先出示情境图,学生收集到数学信息,每盒有12个卷笔刀,14盒共有多少个卷笔刀?根据乘法的意义孩子们列出算式12×14,根据前面口算的经验,学生就会想到,14盒我们不会计算,可以分成7盒加7盒来计算,6盒加8盒,5盒加9盒。这时候,要充分利用教材的直观模型,即卷笔刀盒子的摆放,右边有4盒,4盒就是4个12得48个,左边有10盒,10个12就是120个,全部是14盒,就把4盒和10盒合并起来,48+120=168个,这种分法是最好计算的方法,就充分利用了西师版教材这个直观模型的理解,从而达到计算方法优化的目的。那么,怎样结合算理用竖式计算呢?12×14的竖式中,第二个因数十位上的1去乘12,得出的2的对位就是竖式的重难点了,为什么要把2写在十位上?10个12是120,120那个0为什么可以不写?其实,在引导学生写竖式时,120这个0可以先写出来,理解算理之后,通过对比才得出简化的竖式写法,即120的0可以不用写出来,12的2对在十位上,就是表示12个十,还要边引导竖式边在旁边备注:4×12=48,10×12=120,48+120=168,为什么竖式后面要把48和120加起来?继续结合直观模型理解算理,加深印象。第一遍理解竖式结束时,还不能急于总结算法,需要回顾计算过程,依然可以借助直观模型再次理解算理,再做几道相应的计算练习之后,就像教材上准备的“试一试”,完成之后逐步放手让学生交流算法总结。只要例5的算理理解清楚算法掌握熟练,例6就顺理成章了,这里就不多说了。
  以上就是我对“数运算教学”结合教材编排得出的几点经验,分享出来是希望与同行共勉,交流碰撞能收获更多,让我们在教育教学工作中多一些思考,少走些弯路。
  (作者单位:重庆市梁平区西苑小学)
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