初中数学数形结合思想教学研究与案例解析
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作者:贾广旭
摘 要：该文基于分析初中数学数形结合思想教学研究与案例解析。首先分析出数形结合思想在初中数学教学中运用的意义。其次分析出数形结合思想在初中数学教学中运用的有效策略，即通过记忆数学概念、尝试解决实际问题、发展数学思维3种教学途径。最后分析出初中数学教学中运用数形结合思想，能够使学生进一步地理解和掌握相关的数学知识和问题，使学生的解题效率和解题水平得到有效增强。
关键词：数学教学 数形结合思想 教学策略
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）03（b）-0127-02
数学是一门学生从小接触到大的学科，始终陪伴着学生的整个学习生涯。而学生在面对抽象且繁多的数学知识和问题时，需要积累更多适当自己的方法进行学习，能够更为轻松准确地解决数学问题。因此，在初中数学教学中运用数形结合思想，能够将复杂的知识转化为简单的图形，有助于学生进一步把握数学的本质，让学生能够深刻地理解与掌握数学知识，运用已有的知识体系去解决实际问题，不断地增强学生的数学实际学习效率。从而，数形结合思想的应用，在很大程度上改善了教学的效果，促使数学教师教学水平和质量的提升。
1 数形结合思想在初中数学教学中运用的意义
数学概念是学生对数学知识的认知基础。当学生要正确地理解一个数学概念，就学会透过这个概念的内涵去发现数学的本质。因此，在初中数学教学中，运用数形结合思想，可以将抽象的数学知识具体化，使学生更好地感知和接受数学概念，有助于学生深刻地掌握和记忆。所以，数学教师以这种形式，将语言信息转化为图形信息，可以让学生充分地感受到学习数学的乐趣，促使学生更加轻松地解决数学问题。
并且，数形结合作为学生学习的一种重要数学思想，当学生熟练地运用这种思想后，能够灵活自如地解决数学问题，有效地突破了学生解题的局限性，让学生尽快地找到解题的关键点，增强学生的数学解题效率和解题水平[1]。同时，数形结合思想大部分都是转化图形，能够发展学生的空间观念和形象思维，让学生对同一个问题，逐渐探寻出多种解题的思路和方法，来拓展学生思维的灵活性，使学生养成良好的解题习惯，不断地强化学生的数学解题准确性。从而，在一定程度上促使学生对数学知识学生产生浓厚的热情，促进学生数学水平和数学成绩得到快速的提升。
2 数形结合思想在初中数学教学中运用的有效策略
2.1 记忆数学概念
在初中数学教学中，数学知识的掌握和运用是相辅相成的。因此，数学教师需要学生更高地记忆数学概念知识，能够在解决问题中灵活地运用，不断地增强自身的数学能力，拓展数学思维。在传统的数学教学中，数学教师普遍采用死记硬背的方式，让学生去记忆大量的数学概念，这样不仅浪费了学生的学习时间，还会降低学生对数学知识的学习兴趣。因此，数学教师利用数形结合思想，能够让学生更好地理解和记忆，使学生借助图形，在脑海中形成数学模型，来强化学生对相关数学知识的学习和运用能力[2]。因为，概念是学生由感性认识到理性认知的升华，比如数轴、圆等概念，不仅需要学生理解概念的本质，还需要领悟到概念背后的数形结合思想，使学生不再受到单纯的理论知识灌输，能够从多角度去思考问题，养成良好的解题习惯和解题技巧。
例如，在人教版《统计调查》教学中，数学教师要让学生了解全面调查、抽样调查及相关概念，理解抽象调查的必要性和简单随机抽样调查，体会样本估计总体的思想。因此，数学教师就可以引导学生将数据转化为条形或者扇形统计图，让学生将具体的数据清晰地呈现在图形中，使学生可以全面地分析出全面调查和抽象调查的优缺点。从而，通过这种方式，使学生能够清楚地认识到各个数据之间的联系，促进学生数学学习效率和学习效果的增强。
2.2 尝试解决实际问题
由于初中数学教学的目标，就是让学生形成一种自学的能力，使学生掌握更多解题的技巧和方法，养成良好的数学学习习惯。因此，数学教师在教学中运用数形结合思想，就需要让学生不断地运用其思想去解决实际问题，来锻炼学生熟练地运用数形结合思想的能力。首先，数学教师要指导学生学会从题干上获取信息，并尝试构建出数学图形以及解题的思路，让学生将陌生的问题逐渐转化为熟悉的问题，来进行有效的解决[3]。其次，数学教师根据不同类型的题目，进行图形的转换，让学生能够清晰地看到各个数学信息之间的关系，使学生的解题答案更加准确，从而在无形之中增强了学生的数学解题效率。
例如，在人教版关于有理数的教学中。例题：已知a，b为有理数，且a>0，b<0，a+b=0，将4个数a、b、*a、-b按照由小到大排序。因此，学生可以借助数形结合思想，将有理数转化为数轴去表示，标出有理数的范围，使学生可以更加快速且准确地解答出来。因此，利用数轴比较大小，右边>左边，答案也就自然地表达出来了，为b<-a 2.3 发展数学思维
数学教师要不断地拓展学生的数学思维，使学生能够学会举一反三，学会更加熟练地运用数形结合思想去解决问题。因此，数学教师要引导学生探索数学问题，总结其存在的规律，来激活学生的数学思维，让学生能够在反复地尝试和练习中掌握到最佳的解题途径。
在初中数学教学中，运用数形结合思想，一种是数字解图形，另一种就是图形解数字。所以，数学教师要指导学生学会两者的互相转化，能够真正地增强学生的解题能力和解题效率，让学生的数学水平和数学成绩得到有效提升[4]。从而，学生学会将抽象的问题直观化、让繁琐的问题简单化，有助于学生深刻的理解与记忆，逐渐构建出属于自己的解题策略和知识体系，让学生能够在今后遇到此类型的习题时，能够快速且轻松地解答出答案，促进学生数学综合能力的发展。
3 结语
综上所述，初中数学教学中运用数形结合思想，能够使学生进一步理解和掌握相关的数学知识和问题，使学生的解题效率和解题水平得到有效增强。通过数学教师精心地为学生设计教学方案，引导学生在不同的题型中，充分地借助数形结合思想去解决问题，使学生逐渐掌握最佳的解决策略和解题技巧，构建出属于适合自己学习的知识体系，让学生更加轻松且准确地解决数学问题。从而，在一定程度上有助于学生数学水平和数学成绩的提升，有效地改善了数学教学的效果，促使数学教师的教学质量得到了保障。
参考文献
[1] 伍斌.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（11）：60.
[2] 刘勇义.“初中数学数形结合思想教学研究与案例分析”教学案例[J].高考，2018（15）：45.
[3] 孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[D].伊犁师范学院，2018.
[4] 楊方泉.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略研究[J].东西南北：教育，2018（2）：89.
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