基于遗传算法和3DMax在珠宝三维设计中的应用

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　　摘  要： 针对原有珠宝三维设计方法在三维模型构建中细节弱化造成设计成果细节缺失的问题，设计基于3DMax及遗传算法的珠宝三维设计方法。采用CG数字绘画技术以及珠宝构成表述方法完成对珠宝草图的绘制与标注。采用草图绘制结果将数据导入3DMax软件中完成珠宝三维模型构建，在模型构建的过程中采用Photoshop以及Lidar点云计算把控模型的配色与高距。使用遗传算法优化三维模型细节，并根据珠宝以及金属材料的纹理设定珠宝设计成品纹理，完成3DMax及遗传算法的珠宝三维设计。构建对比实验，比较原有设计方法设计结果，此方法设计成果细节完整，高距与草图设定一致。使用此方法设计效果更好，细节体现更为完整。
　　关键词： 3DMax; 珠宝设计; 遗传算法; 三维设计; 效果图; 计算机辅助设计
　　中图分类号： TN911?34; TP619                    文献标识码： A                     文章编号： 1004?373X（2020）07?0114?04
　　Application of genetic algorithm and 3DMax in jewelry 3D design
　　CHEN Jiao
　　（College of Arts and Communication， Wuhan University of Engineering Science， Wuhan 430200， China）
　　Abstract： In view that the details are not emphasized in 3D model construction in the original method of jewelry 3D design， which leads to the lack of details in the design results， a method of jewelry 3D design based on 3DMax and the genetic algorithm is designed. The CG digital drawing and painting technology and the jewelry composition presentation method are adopted to complete the drawing and marking of jewelry sketches. The data are imported into 3DMax software on the basis of the sketch drawing results to complete the construction of 3D jewelry model. The color matching and ranging of the model are controlled by the Photoshop and Lidar point cloud computing in the process of model construction. The details of 3D model are optimized by the genetic algorithm and the textures of jewelry design results is set according to those of jewelry and metal materials. So far， the jewelry 3D design based on 3D Max and the genetic algorithm is completed. Contrast experiments are designed to make comparison with the design results of the original method. The design result of the proposed method contains complete details， and the ranging is consistent with the setting of sketch. Therefore， the proposed method has a better design effect.
　　Keywords： 3DMax; jewelry design; genetic algorithm; 3D design; effect picture; computer aided design
　　0  引  言
　　珠宝设计师在完成珠宝艺术品时，作品的三维概念会在其脑海中不断地呈现与构建，但珠宝的最终设计图只能通过平面的形式体现[1?2]。这种体现方式不能将珠宝设计的最终结果直观体现。因此，在珠宝设计中采用三维技术，是保证设计结果直观体现的最佳解决方案。采用该技术完成珠宝的设计，可以降低珠宝结果的复杂性。应用3D打印技术替代传统珠宝中的雕腊技术，成为珠宝三维设计方法的創新点。但使用这种方法设计珠宝的过程中，仅仅是在图纸完成后使用三维技术。因而，易造成珠宝细节误差问题。针对原有珠宝三维设计中的问题，设计新型珠宝三维设计方法。
　　在新型的珠宝三维设计方法中增加3DMax以及遗传算法，通过采用此方式解决原有珠宝三维设计方法中产生的问题。3DMax是一种三维设计操作软件，采用该软件可以在珠宝设计、图纸绘画过程中利用三维计算而不是根据图纸设计三维模型[3]。采用这种计算可以从根源上提升珠宝三维设计效果。遗传算法是一种模拟达尔文自然选择与遗传学机理的模拟最优解方式[4]。将遗传算法结合3DMax完成珠宝设计，提升设计结果的精密度，可保证珠宝设计结果的艺术性与完整性。 　　1  基于3DMax及遗传算法的三维珠宝设计方法
　　通过过往对珠宝三维设计的研究与了解，采用三维设计可以有效地缩短珠宝开发与研发的周期，提高工作效率，节省工作步骤。在修改原始设计图纸时，由于基础设计由计算机完成，计算机保留了设计的全过程，修改十分便捷[5]。3DMax拥有强大的模型构建功能。在珠宝三维设计方法中，为实现最佳的功能效果，设定三维设计方法流程，具体如图1所示。
　　根据上述设计流程完成对珠宝的三维设计。在设计的过程中，采用多种软件与计算完成对图像的处理。因而，设计结果的完整度可能会受到影响，为保证设计结果的完整度，在本次设计中增加了三维模型优化部分，采用遗传算法对三维模型的细节部分优化。保证设计结果符合珠宝设定的要求。
　　1.1  绘制珠宝草图
　　根据对以往珠宝三维设计方法的了解，珠宝的草图通常采用手绘的形式完成。基于珠宝三维设计的要求，采用CG数字绘画技术完成对珠宝草图的设计。通过使用数字绘画将珠宝的初始草图录入计算机中，运用多触点数位板，完成草图绘制。绘制的草图为二维图，将其保存为DWC格式，此格式可以将珠宝图像数据直接传输至3DMax软件[6]。在草图绘制的过程中，注重点线面三部分的位置细节，保证其为接下来的三维模型构建提供基础。在珠宝设计中，点状要素的重点主要指珠宝的关键点、顶点以及原石的关键点。每点之间都有差异性，因而在绘制過程中，对其位置实现精确设定，保证设计图源头的精准度。草图中线状要素也非常多，根据点的位置，获取珠宝线状要素。最后，通过上述要素构成珠宝面状要素。珠宝的三维设计模型是通过对草图的拉伸、修饰、挤压实现的[7]。因而，对这三要素严格把控，是珠宝设计中的关键。为保证草图绘制精度符合要求，划分珠宝的构成种类以及表述方式，并对草图的构成进行设定，具体如表1所示。
　　使用表1中的设定，对应草图中的位置完成标注。将绘制完成的草图采用PS软件对图像数据进行内业处理，使用色阶修复草图色彩，根据金属颜色设定相应珠宝的颜色，为建模的正确性提供保障，使其符合珠宝设计的结构，并将图像粘贴至相应位置。至此，完成珠宝的草图设计。根据草图设计的结果，构建相应的三维珠宝模型。
　　1.2  建立珠宝三维模型
　　采用绘制后的草图，构建珠宝三维模型。将处理好的草图底图导入到3DMax软件中，由于其为二维图像，在建模的过程中要对珠宝高度进行精确控制[8]。采用Lidar点云数据，完成珠宝设计成品高度的估算。制作的纹理要与珠宝特性相符合，以此保证设计的真实性。为保证三维模型构建的有序性，对建模流程进行设计，具体内容如图2所示。
　　根据上述流程完成对珠宝的三维模型构建。首先，将完成标注后的草图设置为基底轮廓导入至3DMax软件中，将其坐标清零，以及防止在建模期间由于失误造成的图像移动，坐标改变。在软件中，将基底轮廓按照1[∶]1的比例完成构建。选定自定义单位设计，设定图像单位符合珠宝设计的尺寸，以便于模型以相同比例导入数据库。在模型构建的过程中，计算得出珠宝三维模型的高程。在上述建模的准备活动完成后，将同高度的图像分组，使用软件中的挤压与拉抻功能，按照由Lidar计算出的高度比例设置模型的高度[9]。对照草图着色结果，将其中最真实的纹理图像通过PS截取，将其中的色彩纹理部分进行提取，使用软件中的魔棒工具加反选择，最后将所得图像采用*.Tga的形式存储[10?11]。采用贴图方式完成对三维模型的构建，利用纹理图像把控三维模型的细节。在贴图的过程中，控制纹理方向，剔除一些较为明显的纹理错误，提高建模精度。假设草图为戒指的情况下，经处理后的三维模型显示如图3所示。
　　构建完成的三维模型可能与设计原图存在少量的误差，为保证珠宝三维设计的完整度，对三维模型的细节进行优化。
　　1.3  三维模型细节优化
　　采用电子绘画技术与3DMax软件完成珠宝的基础三维模型设计，为实现珠宝设计模型与草图的一致性，采用遗传算法中的演变理论对其模型精度进行优化[12]。
　　设定[axt]，[ayt]，[azt]分别对应三维模型的[X]，[Y]，[Z]轴的误差值，则有：
　　[axt=a2xst+a2ysin θ+a2xcos2θayt=a2yst+a2ycos θ+a2xsin2θazt=±a2zst+a2z]      （1）
　　式中：[ax]，[ay]，[az]为[X]，[Y]，[Z]轴的分辨率误差;[a2xst]，[a2yst]，[a2zst]为[X]，[Y]，[Z]轴的摄影中心误差[13?14];[θ]为图像旋转角度。使用式（1）可以得出模型的误差，采用遗传算法对模型误差进行修正。
　　设定[Δ]为三维模型的绝对误差，[c]为相对误差，[a]为计算值，[b]为草图值，则有如下公式：
　　[Δ=a-bc=Δ（a+b）]   （2）
　　通过此公式将模型中的相对误差降低，保证三维模型的长度和宽度与草图数据一致。设定模型的真误差为[e]，模型高程为[HA]，草图设计高程为[HB]，测量值误差为[n]，计算次数为[m]，则有：
　　[e=HA-HBF=mn=±en（n-1）]            （3）
　　通过上述过程对模型的高程进行误差优化，结合式（2）完成对模型数据的误差优化全过程。在纹理方面要保证真实性。在纹理清晰的前提下，数据量尽可能要小。采用PS对纹理进行变形处理，根据不同的光线调整光亮度与色调。至此，珠宝三维设计方法完成。
　　2  实验论证分析
　　为验证本文设计的基于3DMax及遗传算法的珠宝三维方法的有效性，设计仿真实验研究其设计效果。在研究的过程中，采用与原有三维设计方法对比的方式完成对其的研究，来验证本文设计方法的优越性。 　　2.1  实验准备过程
　　为保证实验的有效性，就实验过程进行设定。采用原有的珠宝三维设计方法与本文设计的珠宝三维设计方法对比设计成果细节完整度的方式，完成对珠宝三维设计方法效果的比较。将绘制完成的珠宝设计草图（见图4），采用原有方法与本文设计方法进行三维设计。在设计的过程中，设定模型与草图之间的误差小于0.1%，通过Diffuse完成模型化的添加贴图，其他参数不可以自行设计，必须采用默认值。将珠宝的纹理图片格式设定为64×128，必要的细节图像最大不能超过1 024×1 024。
　　依据上述珠宝设计草图，完成对珠宝的三维设计，为保证设计过程中不计入设备造成的误差，设置实验设备的参数，如表2所示。
　　采用上述设定完成对比实验，并将实验结果通过图像形式显示。实验结果不计入图像分辨率因素，仅对比珠宝三维模型。
　　2.2  实验结果分析
　　采用上述因素完成对比实验，将设计完成后的珠宝模型进行对比，对比结果如图5所示。
　　根据上述实验结果可以看出：采用本文設计的三维设计方法，得出的珠宝三维设计图尺寸与草图一致，细节完整;采用原有方法设计的珠宝三维结果出现细节缺失，宝石镶嵌底部钩爪明显缺失，说明三维模型构建中细节部分缺失，且三维模型高度出现问题，相较草图中的设定，原有方法三维模型高于草图设计。通过对比可知，本文设计方法三维设计结果细节完整度高于原有方法。进而说明本文设计方法更为有效。
　　3  结  语
　　3DMax在珠宝三维设计中的应用将现代科技与艺术融合在一起。通过使用这样的设计方法不仅降低了珠宝设计的门槛，同时，使珠宝设计师拥有更高的设计自由度，让设计者可以更加充分地发挥自己的创意，给珠宝设计带来了无限的可能性。在珠宝的三维设计中，经常会出现闪面、纹理扭曲等问题，对于这些问题还需要对珠宝的三维设计方法不断进行改进，为日后珠宝设计的发展提供理论基础。
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