继承与创新并重的精密科学家

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　　陈巍，理学博士，现为中国科学院自然科学史研究所副研究员。主要研究科技知识在古代世界的传播并把世界连为一体的历程。喜爱“上穷碧落下黄泉”，品鉴各个文明在应对相似问题时展现出的智慧。
　　3世纪之后，随着罗马帝国在地中海周边地区的统治日益巩固，这个不太重视看似“无用”的科学研究的政权使得绵延数百年的希腊学术面临更多神秘主义和宗教信仰的挑战。但5世纪罗马帝国的崩溃，却又让学术研究处于更加动荡的政治局势之中。接下来一两个世纪里，希腊学术原有的根据地不断萎缩，古典时代辉煌的科技成就只有依靠知识向东方转移，继而在新的友好权力庇护下寻求保存和发展。所幸在不同文明的交汇之地，涌现出一批杰出的翻译者，把包括科学论著在内的大量古希腊文献转化成后世通行的阿拉伯语等语言。到9世纪，在热衷支持学术的阿拔斯王朝，获得稳定社会地位的科学家，终于可以再度结成庞大的交游圈，重新向科学高峰发起攀登。塔比·伊本·库拉（Thabit Ibn Qurra，826-901）就是这个从继承扭转向创新的时代里一个耀眼的人物。
　　拜星信徒
　　希腊罗马时代晚期，有不少科学知识流传到萨珊帝国（统治现在伊朗及周围的西亚地区）及小亚细亚地区的商业中心等地，在这些地方，古希腊科技成就用波斯语、叙利亚语等保存下来。位于现土耳其和叙利亚边境的哈兰就是保存科学知识较为完好的地区之一。本文主角塔比·伊本·库拉就出生在这里。
　　哈兰是一座拥有约4000年历史的古城，现在仍以其蜂巢式的拱形建筑为标志。在古典时代晚期，它一直处于罗马和萨珊两大不断交战的帝国的前线，统治权数次易手。这使得它反而能够抵御住罗马境内的基督化进程，保留这里独特的信仰——拜星教。拜星教又称欣教，从苏美尔、亚述等美索不达米亚神话中流传下来，崇拜月神欣（又称南纳）。月神及其他太阳、金星等神祗信仰，带来的是对以观察月相为代表的天象观测的重视。值得一提的是，月神欣的女儿伊南娜（又称娜娜女神），后来成为两河流域若干大城的守护神，通过波斯人和粟特人，娜娜女神的形象甚至传人中国，成为反映古代丝路文化交流的一个侧面。与宗教信仰一样，美素不达米亚北部和此前数百年逐渐传人的希腊的科技知识都在这里流传不辍。
　　塔比·伊本·库拉家境良好，类似现代富家子弟多投身金融业，他最初担任一名货币兑换员。在哈兰这种文化融合、政局变幻之地，兑换货币需要相当娴熟的计算技巧，同时也要和各个文化背景的人密切接触，因而可以充分锻炼语言能力。伊本·库拉对这个职业的胜任吸引了到访的穆罕默德·伊本·穆萨的注意。
　　在此前专栏文章中，我们曾介绍过包括穆罕默德在内的巴努·穆萨三兄弟。他们不仅是阿拔斯王朝首都巴格达城知识圈里的执牛耳者，同时也是哈里发御前的红人。穆罕默德慧眼识出伊本·库拉的天赋和潜力，把他带回巴格达并让弟弟哈桑·伊本·穆萨指导他。待伊本·库拉在数学、天文学和哲学等领域都学有所成后，穆萨兄弟又把他引荐给哈里发。这时的巴格达城的知识界汇集了来自各个文化背景、擅长当时所有科技领域的英才，而伊本·库拉则是这个圈子里的佼佼者。作为一名非穆斯林，他一度成为哈里发的科学顾问。后来伊本·库拉的子孙继承了他在数学、天文学和医学等方面的事业，使这个来自哈兰的家族成为科学史上著名的学术世家。
　　译研兼优
　　塔比·伊本·库拉的学术活动可以大致划分为三个领域：译、研、教。其中对后世影响重大的前两个方面实际上是紧密相连的。他熟练地掌握了当时最重要的几种学术语言：希腊语、叙利亚语和阿拉伯语，并将前两种语言存世的文献大量引入到最后一种语言里。其中有一些文献已经有了不够完善的译本，如欧几里得的《几何原本》和托勒密的《天文学大成》已由胡奈因·伊本·依沙克翻译成阿拉伯语，伊本·库拉对这些文献进行了修订，成为后世广泛传播的版本。通过翻译和对先前译本的审查，伊本·库拉意识到古代知识仍存在许多未解决的问题，值得他投入聪明才智予以解答。
　　伊本·库拉最关注的，也是投入精力翻译古人著作最多的领域是数学。他翻译了阿波罗尼乌斯《圆锥曲线》的第5-7卷、阿基米德的《引理》和《论三角形》等，其中一些著作仅通过他的译本得到传世。这些译著，以及伊本·库拉和巴努-穆萨撰写的著作，共同构成当时科学教育里位于学习欧几里得（（几何原本》和托勒密《天文学大成》之间的“中级教材”。
　　后学基石
　　塔比·伊本·库拉最初几本著作用叙利亚语写成，但后来大多数时候他都使用阿拉伯语。这有利于让他的著作成为后世学者进一步攀登科学高峰的基石。
　　在数学领域，伊本·库拉原创地把毕达哥拉斯定理推广到所有三角形。他研究了数论里“相亲数”（即两个正整数，彼此全部正约数之和与另一方相等）的性質，此前毕达哥拉斯提出220和284是一对相亲数，而伊本·库拉可能通过证明一个相关定理，得出17296和18416也是一对相亲数。他可以自由地在代数和几何两个领域穿梭，既可以用几何方法证明此前“代数学之父”花拉子米提出的高次方程解法，又可以运用代数视角阐释几何学里量的比例关系。在圆锥曲线领域，利用一个天才般的步骤，伊本·库拉借助相当于无穷微积分的思想计算了抛物线面积和抛物体体积，尽管阿基米德在这个领域也作出过巨大贡献，但伊本·库拉的计算程序和计算对象都有所不同，显示出他工作的独创性。这个领域后来又由11世纪初的海什木进行更深入的研究。伊本·库拉还讨论了欧几里得的平行公设，这让他成为非欧几何正式提出前，在此领域作出未果探索的长长名单里的一员。
　　在天文学方面，塔比·伊本·库拉和他的孙子易卜拉欣·本·希南重视用图形方法计算逐点构造日晷所需的方位角和阴影长度。他们把所发现的各时间点曲率，逐点绘制在水平刻度盘上。易卜拉欣对此所作证明与700多年后的耶稣会数学家克拉维乌斯相同。伊本·库拉改进了昼夜平分点的进动数值，即把托勒密和喜帕恰斯的每100年1°（或每年36″）精确为每66年1°（或每年55″）。这个数值后来经13世纪的纳西拉丁·图西进一步精确后，与现代每72年1°已经十分接近。伊本·库拉第1个注意到太阳的远地点和黄道十二官以同样的方向移动。这项工作后来由10-11世纪之交的比鲁尼提出准确的定义，并由11世纪的扎尔卡里给出精确的移动数值。
　　塔比·伊本·库拉还在重学（即力学——编者注）和光学等物理学领域提出过一些观点。如他讨论过不同种类杠杆的平衡条件，尝试对光学暗室现象作出解释，以及钻研过音乐中的声学问题。这些领域并非他的专长，但还是在1个多世纪后比鲁尼、海什木那里得到回响，从而推动相关问题的深入认识。
　　很显然，在8-9世纪阿拉伯世界对古希腊科学翻译的浪潮之中，塔比·伊本·库拉是真正能在各个领域与欧几里得、阿基米德、托勒密等古典时代大科学家进行对话，并继续有所发展的杰出人物。而他的工作也对后世其他阿拉伯科学家带来诸多启发，为这些领域带来更加长足的发展。正如法国科学史家拉沙德所评价的，“塔比·伊本·库拉远远超过一名创新者：他是一项传统的开辟者”。通过他多方面打下的基础，阿拉伯数学、天文学等领域在1个世纪后迎来了创造性的顶峰。
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