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基于Matlab的二进制数字传输通信系统的蒙特卡罗仿真

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  摘要:本文基于Matlab平台,对二进制数字传输通信系统的各部分,即“信号产生、信号干扰、接收端的信号检测与估计进行”进行数学建模和仿真,同时利用蒙特卡罗估计以研究该系统的误比特率(BER)问题。虽然二进制数字传输通信系统结构比较简单,但非常具有代表性,对进一步研究复杂数字通信系统的BER问题具有一定意义。
  关键词:Matlab;二进制数字传输系统;误比特率;蒙特卡罗仿真
  中图分类号:TN914.3 文献标识码:A 文章编号:1007-9416(2020)09-0026-03
  0 引言
  随着通信技术的发展,现代通信系统的结构也越来越复杂,对其进行完整仿真是很困难的,可以通过简化问题的手段降低系统的复杂度,将系统以模块化的形式来表示,根据各个模块建立对应的数学模型[1]。二进制数字传输系统结构比较简单却非常具有代表性,因此,本文以二进制数字传输系统为研究对象,首先对二进制数字传输系统进行模块划分,并进行建模,其次利用Matlab平台对各模块进行仿真实现,由于BER是通信系统性能估计的主要性能指标[2],所以在仿真建模基础上,对该系统编程实现了蒙特卡罗仿真,并对该系统性能进行了分析。
  1 原理分析
  1.1 信源输出端
  假设信源输出端输出的是等概率且相互独立的二进制0、1符号序列s[n],信源输出的符号能量为Eb。
  1.2 加性高斯白噪声信道
  加性高斯白噪声是通信系统仿真最常采用的一种噪声,它是真实世界噪声过程的物理抽象[2]。由于噪声的表现是一种随机过程,因此可以用均值和方差来表示其特性。加性高斯白噪声是零均值的平稳高斯随机过程,其功率谱密度在极宽的频率范围内平坦,类似白光的谱密度,同时在大范围的频率上均匀分布。在本文中,假设两个高斯噪声发生器产生的加性噪声分量分别为n0和n1。
  1.3 接收端检测器
  规定一个判决准则,来模拟信号受噪声干扰而产生误码的过程,利用接收端的检测器对接收的信号进进行判决并输出结果,随后与发送的数据进行比较,即可完成对误码数据的差错计数,通过计算即可求得该系统的BER。
  2 系统模型构建
  2.1 二进制数字传输通信系统仿真简化模型
  由图1可知:利用“均匀随机数发生器”模拟产生二进制数据源,利用两个“高斯随机数发生器”模拟产生信道中的加性高斯白噪声,利用判决准则模拟信号受噪声干扰产生误码的过程,利用“检测器”模拟信号的检测与估计。其中,“差错计数器”和“比较”这两个模块是实际二进制数字传输通信系统模型中所没有的,增加这两个模块的功能是,比较接收符号与原始数据符号,以此来确定差错计数通过改变信噪比(SNR)的值,可以计算对应的BER,从而对系统性能进行评估。
  2.2 加性高斯白噪声信道模型
  假设一个平稳随机过程为X(t),那么,其在频域和时域分别是用它的功率譜SX(f)和自相关函数RX(τ)来表征,功率谱SX(f)是自相关函数RX(τ)的博里叶变换,即:
  通常在通信系统仿真中,习惯采用加性高斯白噪声的值为0,方差表现为噪声功率的大小,方差就是SX(f)曲线下的面积,即δ(τ)=。
  2.3 接收端的信号检测器模型
  规定判决准则:若信源产生一个符号0,那么信号经过信号相关器或匹配滤波器后,接收端接收到的信号r0=Eb+n0和r1=n1;若信源产生一个符号1,那么信号经过信号相关器或匹配滤波器后,接收端接收到的信号r1=Eb+n1和r1=n0。检测器对于接收信号要作出判决,输出信号为:
  =
  检测器输出信号与二进制发送序列s[n]进行比较,当两者不相等时,说明通信系统出现差错,差错计数器开始对其计数BER的蒙特卡罗估计值为=N0/N式中:N为发送符号总数;Ne为差错发生的次数。
  可以证明,二进制数字传输通信系统在上述条件下的平均差错概率为Pe=式中:Eb表示符号能量;N0为加性高斯噪声功率密度;Q(x)为高斯Q函数。
  其中,信噪比SNR定义为SNR==,可将采样率fs和信号能量Eb都归一化到1而改变σ2,这样SNR实际上就等于。
  3 仿真实现
  由图2所示,该系统的仿真实现主要是通过以下步骤:(1)通过随机数发生器模拟产生信源信号,随后对该信号进行判断并叠加不同的噪声干扰,再输出叠加干扰后的信号。(2)在接收端利用检测器对接收信号进行判决和检测,并输出检测结果。(3)将检测器输出结果与发送数据进行比较,实现差错计数器的计数。(4)利用计数器的数值进行BER计算,通过循环不同的SNR值,可得到不同的BER仿真值,与不同SNR下的BER理论值进行比较,即可得出该仿真实验是否成立。
  根据图1的仿真框图和图2的流程图,基于Matlab完成了仿真实现,可得在不同的SNR值下,传输N=10000个比特时的仿真结果,并将实验数据记录如表1。
  根据表1的实验数据绘制BER曲线如图3所示。
  由图3可以看出,实现代表BER理论值,*代表BER仿真值,由图可知,仿真值与理论值在低SNR下会有很好的一致性,在高SNR下一致性会变差,这是由于样本容量有限的原因。
  4 结语
  本文基于Matlab,实现了对二进制数字传输通信系统的蒙卡罗仿真。蒙特卡罗仿真是一个很通用的仿真工具,在样本容量足够大的情况下具有较为可观的仿真精度,但它的缺点是仿真运行的时间较长,需要视实验研究的对象和要求,在仿真精度和仿真运行时间之间作个基本的折中。
  二进制数字传输通信系统作为比较基本的通信系统,虽然系统构成较为简单,但具有很强的代表性。通过对二进制数字传输通信系统的蒙特卡罗仿真,对研究数字通信系统的BER问题,具有实际应用价值。
  参考文献
  [1] 樊昌信,曹丽娜.通信原理(第7版)[M].北京:国防工业出版社,2014.
  [2] 刘翠海,温东,姜波.无线电通信系统仿真及军事应用[M].北京:国防工业出版社,2013.
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