浅析可靠性理论在岩土工程中的应用

来源:用户上传      作者: 李晓芳　滕伟玲

　　【摘 要】岩土工程学是融土力学与基础工程、工程地质学、岩体力学三者为一体，并应用于土木工程实践而形成的新学科，研究对象为岩体和土体。与结构工程相似，它的状态是由有限个相互独立的参数确定的。这些参数大多是随机变量，依赖于人类无法控制的许多因素，其数值一般是根据试验或调查数据统计得到的。岩土工程问题是非确定性的，需要用具有非确定性模型的数学概率论和数理统计方法来解决，而基于概率论和数理统计的可靠性方法是处理岩土工程中诸多不确定性的有效方法。
　　【关键词】岩土工程；可靠性理论；随机模型；可靠度
　　0 引言
　　岩土工程专业是土木工程的分支，是运用工程地质学、土力学、岩石力学解决各类工程中关于岩石、土的工程技术问题的科学。岩土工程问题是非确定性的，需要用具有非确定性模型的数学概率论和数理统计来解决。长期以来处理岩土工程的安全度问题主要采取定值论的方法，用安全系数来表示安全度。认为只要采取适当的安全系数，就能保证工程的绝对安全。这虽然也是一种处理工程问题的方法，并且已积累相当丰富的经验，但是传统方法毕竟还是不完备，无法提供说明工程可靠性的评价指标。
　　1 岩土工程中存在的主要不确定性问题
　　1.1 不确定性的成因
　　不确定性的客观原因在于岩土体性质及其工程性质具有较大的变异性，同时也由于工程师们难以对岩土体的特征了解得很多、很全面。在这种条件下进行决策，需对试验观测到的数据进行详尽的统计分析，以充分利用有限的资料来得到更多规律性的认识，便于对岩土参数进行可靠性的估计。这种估计建立在概率理论的基础上，所得的结果是岩土工程可靠性设计的基础。
　　岩土体性质及其工程性质的变异性包括以下方面：
　　1）地层土与地下水分布的不确定性；
　　2）现场与实验室岩土指标的不一致性；
　　3）现场原位应力与孔隙水压力的不确定性；
　　4）外加荷载及其分布的不确定性；
　　5）岩土材料性质的复杂性及参数的相关性；
　　6）计算理论和方法的不确定性。
　　1.2 不确定性问题的解决方法
　　传统的概率方法采用“确定性”途径：取土样，做一定量的试验（物理性试验，力学性试验或原位试验）来确定某些指标的数值，再选用合适的公式来计算某些特定条件下土体的反应，最后校核得出反应是否满足人们预期的要求。此方法中，计算所用的土工指标作为一个确定性的量来考虑。由于计算指标的选择是凭经验的，计算结果带有人为因素，可能与实际的反应相差甚远。
　　采用概率途径的方法研究岩土工程问题，很大程度上可以改善或弥补确定性方法的不足。但并不意味着否定确定性途径的方法，它只是确定性途径方法的发展与补充。对于土力学问题的概率分析，应立足于对土体平衡与运动的确定性分析，采用确定性分析方法的简化图式与力力学模型。不同之处仅在于将参数作为随机变量来考虑，在力学分析中采用概率模式来描述参数，从而对力学计算的结果赋以概率的含义，对岩土体的性状与行为作出概率的预测。
　　2 可靠性理论的基本原理、主要研究内容和基本方法
　　2.1 基本原理和研究内容
　　可靠性分析，是在承认计算所用数据的真实性、破坏机理的合理性、以及分析方法本身的适用性都具有一定程度不确定性的前提下，建立可靠性评价的随机模型，把其输入参数诸如潜在破坏面几何要素、岩土物理力学性质、地下水压分布、地震力以及其它附加荷载等均视作随机变量，并以一定的分布函数进行描述。
　　可靠性分析的主要内容有：岩土参数的统计分析，荷载和自然条件的统计分析，土坡稳定的概率分析，地基稳定的概率分析，变形问题的概率分析以及系统可靠性分析和优化决策等。
　　2.2 基本方法
　　2.2.1 蒙特卡洛模拟法
　　蒙特卡罗模拟法（Monte-Carlo Simulation），又称随机抽样法或统计试验法，是一种相对精确的计算结构可靠度的方法。由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构失效与否。在进行大量试验后，结构的失效概率就是结构失效次数m占总抽样次数N的频率。根据大数定理，当N足够大时，频率m/N（N次独立试验中事件A发生的频数为m）以概率1收敛于概率P（A）。
　　2.2.2 一次二阶矩法
　　影响结构可靠度的因素多且复杂，有些因素的研究尚不够深入，因此很难用统一方法准确确定随机变量的概率分布。通常情况下，只有随机变量的一阶矩（均值）和二阶矩（方差）较容易得到。一次二阶矩法是在随机变量的分布尚不清楚时，采用只有均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度的方法。
　　2.2.3 JC法
　　在可靠度分析中常遇到基本变量不服从正态分布的情况，如活荷载Q服从极值I型分布，抗力一般服从对数正态分布。该情况下一般要把非正态随机当量化或变换为正态随机变量，可采用当量正态化法（即JC法）等方法。
　　JC法适用于随机变量为任意分布下结构可靠度指标的求解。该方法通俗易懂，计算精度又能满足工程实际需要。
　　3 可靠性理论在岩土工程中的应用现状
　　可靠性设计除《桩基规范》外尚未在岩土工程领域普遍应用，总体上还处在探索和研究阶段，这是由岩土工程的特殊性决定的，具体表现在以下方面：
　　（1）结构工程所用的材料是人造的，其性能由人为控制，而岩土工程分析的对象是岩石和土，是天然形成的，一般非人为所能控制；各种型号的钢筋混凝土和砖，可通过全国性的调查统计，取得性能参数的平均值、标准值和变异系数，而岩土则不能，只能通过一个一个工种的勘察测试取得。
　　（2）岩土有地域性的特点，其性能随位置而改变。不仅不同场地岩土性能不同，即使同一场地和同一土层，其性能也可能不同。在统计某一层土的变异性时，实际上包含了试验变异性和位置不同而形成的岩土本身固有的变异性，结构工程则不具有这种特点。
　　（3）试验尺寸与分析计算尺寸相比，结构设计差别不大而岩土工程设计差别很大，分不清截面可靠度或系统可靠度。当分析一个地基时，要考虑大范围岩土性能的综合指标，比结构的截面设计复杂得多。
　　岩土工程可靠性设计具有它自身的特点，应针对其特点开展一些基本问题的研究，这些研究必须从土力学的物理概念出发，正确运用概率论和统计学的原则与方法，分析土体在动、静荷载作用下的反应，对土体的性状进行概率预测，提出正确的概念与方法。
　　【参考文献】
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　　[2]杨伟军，赵传智.土木工程结构可靠度理论与设计[M].北京：人民交通出版社，1999.
　　[3]包承纲.谈岩土工程概率分析法中的若干基本问题[J].岩土工程学报，1989.
　　[4]郭宏.谈岩土工程的可靠性设计[J].山西建筑，2002（7）.
　　[责任编辑：薛俊歌]
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