1954北京坐标系与1980西安坐标系的转换
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作者: 习琳
【摘 要】 为了达到韶关市测绘院与市国土局坐标系统一致的目的，提出了将市测绘院1954北京坐标系转换为1980西安坐标系。目前理论成熟、使用较广的是平面四参数转换模型、Bursa七参数转换模型。本文主要利用Bursa七参数转换模型实现两个坐标系之间的转换。
【关键词】 1954北京坐标系 坐标系转换 精度分析
1 引言
韶关市测绘院隶属于韶关市城乡规划局，坐标系统从1984年建院以来一直采用的是1954北京坐标系，而韶关市国土局采用的是1980西安坐标系。随着两个部门之间业务交流的增加，经常出现规划用图的坐标系统与国土坐标系统不一致，给客户用图带来很大的不便。为了节约政府资源、基于共建共享的目的，决定将1954北京坐标系通过求起转换参数，转换到1980西安坐标系。
2 1954北京、1980西安坐标系简介
坐标系是定义坐标如何实现的一套理论方法，包括原点、基本平面、坐标轴的指向及基本的数学和物理模型。大地测量中采用的坐标系主要有地球坐标系和天球坐标系。其中，地球坐标系又分为参心坐标系和地心坐标系。我国的1954北京坐标系、1980西安坐标系为参心坐标系。
3 坐标系转换方法
目前坐标系转换的方法主要有两类转换模型：二维转换模型，如平面四参数转换模型、二维七参数转换模型，二维转换模型适合小区域的转换；三维转换模型，如Bursa七参数转换模型、三维七参数转换模型、多项式逼近模型。目前理论成熟、使用较广的是平面四参数转换模型、Bursa七参数转换模型。本文主要利用Bursa七参数转换模型实现两个坐标系之间的转换。
将1954北京坐标系转换为1980西安坐标系，需先将54北京坐标系的成果通过高斯反算公式得到该点的大地坐标系（B，L，H），再利用空间直角坐标与大地坐标的转换公式（1）获得转换点的空间直角坐标（X，Y，Z）。
X=（N+H）cosBcosL
Y=（N+H）cosBsinL （1）
Z=[N（1-e2）+H]sinB
空间直角坐标（X，Y，Z） 转换为大地坐标（B，L，H）的公式为：
L=arctg（Y/X）
B=arctg[（Z+e’2bsin3θ）/（√X2+Y2-ae2cos3θ）] （2）
H=（√X2+Y2/cosB）-N
其中，e=√（a2-b2）/ a为椭球第一偏心率，e’=√（a2-b2）/b为椭球第二偏心率， N=a/√1-e2sin2B为卯酉圈半径，θ=arctan[Z×a/（√X2+Y2×b）]。
本次坐标转换的流程见图1：
坐标转换时，选择15个同时具有54北京坐标系、西安80坐标系成果的重合点。并选择三个点位保存好、控制面积大的具有代表性的公共点求取转换参数。先将公共点的54北京平面坐标成果通过高斯反算得到大地坐标（B，L，H），再利用公式（1）得到54北京坐标系下的空间直角坐标（X54，Y54=，Z54），利用三个公共点求取七参数。根据求取的七参数可得到80西安坐标系下的空间直角坐标（X80，Y80，Z80），利用公式（2）得到大地坐标（B，L，H），经过高斯正算获得西安坐标系下的新的平面坐标（x80、y80、h80）。将转换后获得的80西安系数据成果与原80西安坐标系数据成果进行比较，并作精度分析。
4 精度分析
依据计算坐标转换参数得到的重合点的残差中误差评估转换精度。对于参与坐标转换的n个点，转换精度的残差v计算公式为：v=重合点转换坐标-重合点已知坐标。平面坐标x残差中误差Mx、y残差中误差My、大地高H残差中误差MH的计算公式分别如下：
Mx=±√[vv]x/（n-1） My=±√[vv]y/（n-1）
MH=±√[vv]H/（n-1）
平面点位中误差MP=√Mx2+My2
根据Mx、My、MP的计算公式，可得：
Mx=0.027m My= 0.027m MH=0.081m
平面点位中误差MP=0.038m
5 结语
本文介绍了坐标转换的七参数模型，并结合实际应用，对转换后的数据成果进行了精度评定。在选择公共点时，应确保公共点的可靠性、数据的准确性，只有这样才能保证后面转换参数的成果正确可靠。同时，对转换后的成果（如控制点、地物等）可用RTK、全站仪在现场实测，将实测的成果与原坐标系下相应的成果作比较。
参考文献：
[1]孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础[M].第2章坐标系统与时间系统2.3坐标系统.32页-34页，武汉：武汉大学出版社，2005.
[2]《全球定位系统（GPS）测量规范》7页-13页[GB/T 18314-2009].
[3]刘大杰，施一民.过静郡.全球定位系统的原理与数据处理[M].144页-197页.上海：同济大学出版社，1996.
[4]注册测绘师资格考试辅导教材《测绘综合能力》24页-28页.北京：测绘出版社，2009.
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