浅析数学教学中的教与不教
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摘 要 把教与不教统一于教学之中。教是让学生实现从“学会”到“会学”的转变，最终是为了不教；不教是为了培育学生学习的独立意识，充分发挥学生的主体地位，最终成为教的最高境界。
关键词 会学 不教 独立
教与不教是矛盾的两个方面，既对立，又统一。在教学过程中，许多环节都存在着教与不教的问题，教师若能熟练地掌握教与不教的艺术，处理好教与不教的矛盾，使之得到和谐的统一，不但有助于培养学生乐于学习的好习惯，使学生善学、会学，还有助于教改和教学质量的大面积提高。
一、教师的教是让学生“会学”，最终目的是为了不教
教，就是指教师在教学过程中充分发挥主导作用，设法启迪、诱导学生合理地从不同角度展开思路，从多方面分析问题，解决问题，最大程度地调动学生学习的积极性，挖掘潜在能力。关于教，叶圣陶先生说过：“教者，盖在善于引导启迪，使学生自出其力，自致其知，非所谓教师滔滔讲话，学生默默聆听；导者，多方设法，使学生能逐渐自求得之，卒抵于不待教师讲授。”从这个意义上来看，教师在教学中善于启发，调动学生学习的主观能动性，并教给学习方法，使他们勤于思考，乐于探索，使其逐渐不需要教师，离开教师也能学习。
《基础教育课程改革纲要》中提出：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程” 、“……倡导学生主动参与、乐于探究，勤于动手，培养学生……获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”据这一目标，要让学生在校学习期间，通过一定数量的必要知识的学习，不仅使学生学会了这些知识，更重要的是从中培养学生会学知识的能力，并且有终身学习的意识。这就要求教师的教就是在教学过程中实现让学生从“学会”到“会学”的转变。
“学会”与“会学”虽仅只一字之差，但其中的含义很深刻。科学家劳厄说：“重要的不是获得知识，而是发展思维能力。教育无非是在学校里学到的东西都遗忘掉的时候，所剩下来的东西。”“所剩下来的东西”其中必然有学生的学习能力。平时，很多教师非常好心，总是尽自己最大努力在课堂上把要向学生介绍的概念和规律，列举的典型例题，运用概念和规律解决问题时要注意的问题讲全、讲细、讲深、讲透、讲到位；一些教师为了争取时间而替学生做，替学生说，替学生小结，甚至替学生想；有的教师把学生思维的难点讲的清晰透彻，天衣无缝。学生是学习活动的主体，是发展的主体，以上做法不利于培养学生会学知识的能力，要让学生从学会知识到会学知识，必须让学生参与知识形成的过程，理解知识的发展过程。
二、教师的不教是让学生“独立”，最终成为教的最高境界
教育的本质在于引导与促进学生的发展。而发展的最终结果便是学生在学习与生活上的独立。因此教师的不教就应十分重视培育学生学习的独立意识。有的教师会说：“上课不讲，教师干什么呢？”所谓不教，就是指在教学活动中，对那些学生自己能学懂、学会，自己能探索出结论或通过争论能探讨出结论的，教师不讲授，只启不发，给学生留下足够的独立空间，让学生自己去探索、去研究。当然，不教并非一味撒手不管，而是恰如其分地不教，以不教胜教。
如在讲授“角的轴对称性”时，若教师采用传统的教师讲、学生听的方法授课，知识的传授虽说是无懈可击，但学生老处于被动状态，积极性不高，对所学知识的理解、消化和运用能力就相对削弱了。因此教师在讲授该内容时，就可采用不教的方法。
首先，教师让学生准备好薄纸，经过画角、折纸，让学生观察折痕与角的关系，引导学生归纳出角的轴对称的性质；继续让学生取点画图、折叠、观察，引导学生初步得出角平分线上点的性质；接着让学生结合上述过程画出相关的几何图形，找出图形的已知条件、结论，让学生尝试说明，学生通过自己思考会利用全等的知识顺利写出推理过程；引导学生继续思考：角平分线上的点是不是都有这样的性质？让学生讨论、验证，得出结论：角平分线上的点到角的两边距离相等；对此结论再思考：把它反过来，能得到什么结论？正确吗？能否给出推理过程？至此，课堂气氛更为活跃，学生学习积极性更高，都能进入学习主体的角色，经过学生的思考、讨论后，学生各自写出推理过程；最后，师生一道画图、证明，得出结论。整个过程中，教师只启不发，学生始终处于主动位置，思维高度兴奋，课堂中积极动脑动手。
从某种程度上说，教师的不教更增加了教师工作的难度。不少教师都知道，自己按照传统方式上课是最自如的，如老教师，基本上不用多动脑筋，所有相关的知识，讲解过程中学生的反映，出现结果的种种变化都在自己的掌握之中，但是放手让学生独立思考、独立学习时，涉及的知识范围，学生可能出现的问题等都是开放的，这就对教师的知识面、思维想象力、创造力、逻辑分析的能力、语言表达的能力，以及宽容的态度，提出全新的要求，因此，上课不讲，意味着教师要做更加精细的富有创造性的学习指导工作。在探究学习的课堂上，教师确实只用很少的时间讲解。但是，这并不意味教师失去指导作用。给学生留下独立空间，在教师的指导下让学生自己去想象、去发现、去创新，不仅可以打开学生新的视野，拓宽学生知识领域和认知领域，而且可以培养学生分析问题、解决问题的能力。
在教学过程中，学生永远是主体，知识是客体，教师是导体。教学方法的研究，必须以学生为重点，充分调动和发挥学生的主观能动性，培养和发展学生的自学能力，教会学生掌握科学的思维方式，能独立地进行再创造，克服短期效应，真正提高学生素质。如果没有教师的教，学生就不可能由不知到知、由不会到会、由不自觉到自觉，达到“不需要教”的境界；同时，如果没有学生的积极参与，主动理解、消化和运用所学知识，他们的学习也搞不好，教师的教也会落空，只有有机地结合，才能搞好自己的教学工作。在教的同时，有所教，也有所不教，只有教与不教的相结合，才能克服枯燥无味的机械重复，提高学生学习的积极性，收到事半功倍的教学效果。
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