信息与计算科学专业《运筹学》教学改革与实践

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　　摘要：《运筹学》是信息与计算科学专业的重要课程之一。本文在剖析该课程特点的基础上，结合上海海洋大学信息与计算科学专业，分析了目前《运筹学》课程教学中存在的不足，并针对不足，从课程教学目的、教学内容、教学方法和考核方式等方面提出了一些建议和对策。
　　关键词：《运筹学》；信息与计算科学专业；教学研究
　　中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）04-0268-02
　　《运筹学》是始于上世纪40年代的一门新兴的应用学科。随着七十多年的发展，它成为现代化管理的有力工具之一，在生产管理、工程技术、军事作战、科学实验、财政经济以及社会科学中都得到了极为广泛的应用[1]。
　　信息与计算科学专业始于1998年，经过几年的探索，到了2003年，教育部数学与统计学教学指导委员会基于《关于信息与计算科学专业办学现状与专业建设相关问题的调查报告》[2]，在《信息与计算科学专业教学规范》[3]中基本确立了“强基础、宽口径、重实际、有侧重、创特色”的办学指导思想。在过去的十多年里，随着对该指导思想理解的加深，结合我校本专业的现状：隶属于信息学院，2012年被上海市定为预警专业，对《运筹学》这门课在信息与计算科学专业课程体系中的地位以及对培养本专业学生所起的作用有了更深的认识。基于该认识，我们在《运筹学》课程的教学过程中做了一些改变，并取得了一定的效果。
　　一、我校信息与计算科学专业的培养目标和《运筹学》的特点及关系
　　我校信息与计算科学专业的学生毕业后，除了少数考研究生和出国学习外，绝大部分是走上了工作岗位，主要就业单位都是与计算机应用软件的开发及数据处理相关的。这就要求他们除了要具有良好的数学、计算机基础外，还要初步具备在信息与计算科学领域的一些具体方向上从事科学研究、解决实际问题的能力，这个能力可以细分为以下三个方面。
　　1.建模及求解能力。很多现实问题要想很好的去解决，首先要能够转化成数学问题，这就要求会建立数学模型。由现实中的问题所建立的模型不通过计算机去求解基本是不可能的，这就要求学生要熟练掌握运用某个数学软件（如matlab）的能力。
　　2.创新和实践能力。现实永远比书本涵盖的内容多，现实问题的解决不可能都能从书本中找到方案。因此，创新是伴随每个人的整个职业生涯的。
　　3.团队协作能力。现代社会的发展使职业分工越来越细，一个人单打独斗的时代已经成为过去，现在越来越需要集体的合作。个人的能力再强、工作做的再出色，也不能离开团队，而这种能力并不是天生的，是需要后天培养的。
　　怎样培养学生的这些能力。《运筹学》这门课是一个很好的平台，这主要是基于《运筹学》这门课的以下特点：①运筹学的目的是综合各学科知识、利用运筹学的方法来对实际问题进行定量的分析和建模，同时牢固掌握各种算法，并能利用各种编程工具将算法予以实现，从而达到提高学生解决实际问题的能力。②运筹学起源于实践（二战）并且是多分支的，运筹学的主要分支包括：线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、存储论、排队论、对策论等，故被广泛应用于工商企业、工程实践、军事部门、民政事业等，其应用不受行业、部门之限制。运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性。同时正是由于起源的多分支性，运筹学仍然是一个年轻的学科，其间蕴含着无数创新点，这从每年产生的跟运筹相关的数以万计的文献可以看出。③在运筹学的教学中，教师可以找出许多“繁”而不“难”的作业。由于不“难”，学生能且敢做；由于“繁”，必须多人一起去做。在这个过程中，逐步培养了学生的合作意识和能力。
　　显然，三个特点对应三种能力，那怎样让它们很好的结合在一起呢？下面是我们在教学过程中发现的一些问题以及解决的对策。
　　二、《运筹学》课程教学过程中发现的问题
　　1.教学目的模糊。《运筹学》综合性强，每个分支既包括大量公式、原理，又涉及到具体算法及其实现。在传统教学中，由于我们的教师都是“985”高校数学专业的博士，数学功底深厚，他们在无意中会偏向理论分析，而对算法的具体实现一带而过，而我们的学生本来动手实践能力就较弱，这很容易使学生感到枯燥乏味而没有掌握《运筹学》这么课的“灵魂”。
　　2.教材内容陈旧，难以体现应用性。目前国内运筹学教材主要有：《运筹学》教材编写组编写的《运筹学》（第三版）、胡运权主编的《运筹学教程》（第三版）等。这些教材的内容主要包括：线性规划、运输问题、目标规划、动态规划、网络计划等。同时这些内容大都偏重基础知识、基本模型的讲解，缺少解决实际问题时建立模型的步骤，缺少对怎样由具体案例抽象出数学模型的方法，很难实现培养应用型人才的教学目标。
　　3.教学方法落后。目前《运筹学》的授课方式从传统的依托黑板发展到近十年来依靠多媒体课件，这些方式各有利弊，采用“黑板+板书”，学生容易接受知识，但传达的信息量小，课堂效率相对较低；采用多媒体教学方式，讲课的速度快，信息容量大，但学生往往跟不上教师的思路，久而久之，学生就对这门课产生了畏惧的心理，教学效果很难达到。
　　4.考核方式过于单一。同很多其他课程一样，《运筹学》主要以期末考试的卷面成绩以及平时的出勤作为衡量学生学习好坏的依据，这种只注重结果而忽视过程的考核方式，严重违背了这门课的宗旨，即培养学生的创新能力和实践能力。
　　《运筹学》的特点在于为解决实际问题提供了大量定量分析方法，要发挥运筹学的强大生命力，针对上述问题，需要积极开展教学研究，推动《运筹学》课程在教学内容、教学方法、教学手段等方面的改革和创新。下面主要给出一些思路和可操作的措施。
　　三、《运筹学》课程教学改革思路及措施
　　1.修订教学大纲，确定教学内容。通过对已毕业学生、相关企业的调研，确定教学章节，而不是面面俱到。对确定下来的教学章节所涉及到的教学内容，除了基础知识外，所用实例都尽量采用最新的、与海洋（我校的强项）和计算机（本专业所在学院的强项）相关的。这样做不但有利于学生对实例背景的了解，也为其参与学校、学院相关教师的研究课题打下了基础。一旦他们参与了相关课题，前面所提的三种能力都能得到很好的锻炼。 　　2.改进课堂教学内容，激发学生的学习热情。当教学内容确定下来之后，在课堂上怎样传授给学生，关键在于怎样调动学生的学习积极性，主要做法如下：对每个方向的基础理论部分，以讲思想、阐述定理、命题间的相互关系为主，如：对于一个有多个条件的命题，要结合思想、算法等，讲明每个条件的作用、能否减弱、对得到该命题结论所起的作用等。至于证明，尽量少讲，但应该指出具体证明步骤到哪里去找，让感兴趣、有需求的学生课外去读。基础理论部分略讲，所节省的时间详细讲解一个相关实例（所谓的案例教学），这个实例的选取要大小合适，同时该实例应有许多拓展，这样在课堂上讲完实例本身和一个拓展，其他拓展留给学生课外练习。这些做法，不但能避免学生觉得这门课像《数学分析》那样枯燥，又能避免学生无从下手，学习积极性自然就提高了。
　　3.板书教学和多媒体教学相结合。正如前面所说，板书教学与多媒体教学各有利弊，因此很自然的想法就是将两者相结合。怎样结合呢？针对这门课，对于一些推理、证明等内容，最好用板书教学，这有利于学生跟着教师的思路走。对于实例和算法等大信息量的内容，尽量利用多媒体，在讲解多媒体的过程中，对关键点可用画中画等多媒体技术去讲授，同时适当板书。
　　4.加强上机实践教学，培养学生的创新能力。通过上课，认真学习的学生一定能够理解运筹学中各种算法的流程，但如果自己不去动手操作，只会眼高手低，说起来头头是道，做起来漏洞百出，更谈不上将来能够解决工作中遇到的实际问题。所以，在运筹学的教学中加入实践教学，是培养学生相关能力的一个重要手段。教师在布置作业时，应尽量与课堂上所讲的实例相关，如在课堂上讲了实例的主要部分，对相关拓展让学生去做，同时将涉及到程序框架等通过网络发给学生，降低他们的畏难心理。按常规来讲，这样两个来回，学生就比较熟练了。
　　5.改革考核和评价方式。传统的期末考核“一张卷”的考试方式，一方面违背了对大学生的减弱结果管理、加强过程管理的培养原则；另一方面由于时间有限，这种考试方式只能考查学生对基础知识和解题技巧的掌握，难以把握学生解决实际问题的能力，所以《运筹学》的考核方式应该是多样化的。
　　我们的考核方式由期末理论试卷、期末上机实践、平时作业及其他四部分组成。其中“其他”部分主要是指：参与了某个教师的项目且用到相关知识，参与了全国大学生数学建模竞赛等，成绩所占比重根据贡献大小或获奖级别，可以从0～100。
　　四、总结和展望
　　基于上述教学改革，经过近三年的教学实践，取得了良好的效果：（1）学生对运筹学的学习兴趣得到了极大地提高，该点可以从学生上课的精神状态、完成作业以及考试情况得到体现。（2）极大地提高了学生的动手能力。学生积极申请创新项目，参与教师的研究项目。（3）参加数学建模成绩显著提高。2012年只有三组获得二、三等奖，2013年有十多组获得一、二、三等奖。
　　但我们必须清醒的认识到，在信息与计算科学专业一直处于专业特色不明显的大背景下，作为能够让学生觉得“有点用”的课程之一的《运筹学》，所要做的工作还有很多，怎样让它与其他课程联系起来，从点到面，怎样让它落地生根，长成参天大树，是一项长期而艰巨的工作。
　　参考文献：
　　[1]《运筹学》教材编写组.运筹学[M].第四版.北京：清华大学出版社，2012.
　　[2]教育部数学与统计学教学指导委员会.关于《信息与计算科学》专业办学现状与专业建设相关问题的调查报告[R].大学数学，2003，19（1）：1-5.
　　[3]教育部数学与统计学教学指导委员会.信息与计算科学专业教学规范（试行稿）[J].大学数学，2003，19（1）：6-10.
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