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数学思维能力在高中数学教学中的培养

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   摘 要:数学思维能力一种科学探究的能力和创新型能力,为了培养这种能力,就必须要以问题的创设路径引导学生进行自主的思考,以怀疑为路径引导学生自主创新,以抽象性思维为路径引导学生理解基本概念。同时,教师在数学教学中还要极力避免做题导向、结论导向、考试导向三种错误的教学方向。
   关键词:数学思维能力;高中教学;培养
   基础教育中,数学一直是作为重点学科出现在学生的课程中,而数学作为一门古老的也是最基础的学科,对培养学生的逻辑思维能力具有相当大的作用,高中数学不仅是高中学习中的重要组成部分,也是高中学习的难点,高中时期学生的思维正处于一个非常活跃的阶段,在这个阶段中培养学生的数学思维能力具有重要的意义,不但能拓展学生思维,还有利于学生学习能力的培养,提升学生的数学学习水平。
   一、什么是数学思维能力
   在弄清如何在高中数学教学中培养数学思维能力的前提条件是弄清什么是数学思维能力。具体而言,数学思维能力并不是一种简单的逻辑思维能力,或者具体的说也不是一种解答数学题目的能力。数学思维能力是一种科学探究的能力,是一种问题思维引导的创新的能力,具体而言他具有以下特征:
   1.问题引导性,所谓问题引导性指的是数学的思维永远是以问题为先导的,有些学者把公式看作是认知数学体系的首要条件,然而与之相反,数学的发展向我们揭示了一个不断对前人定理提出质疑的发展的过程。永远是先有问题再有定理,而不是先有定理再有问题。
   2.抽象性,与物理、化学、生物这些学科不同,数学作为一门学科具有极强的抽象性,他不需要通过物质对象来验证,需要的是人们思想实验,思维本身通过抽象性的计算能力将数学的各个要素结合起来,这个过程是不需要假借外部世界的例证,而能够单独成立的。
   3.探究性,现在很多教师在教学的课程中都是把数学教学看作是一个解答数学题目的过程,并且把数学题目的解答方式固定在某一种呆定的方法上。只要掌握了这种方法就能够一招吃遍天下鲜。與之相反,数学本身却是一个不断探索,进行各种推演的不断尝试的过程。如果把方法局限在某一种固定的过程上,那么也就会使数学失去了其探究性,由此,数学本身就不可能得到任何的发展。
   二、高中数学教学如何培养学生的数学思维
   在理解了数学性思维本身的含义后,我们就可以回答如何通过高中数学教学培养学生数学性思维这一能力了。就现在的普遍情况而言,高中数学教学具有这样的特点,即课堂不是以学生为本位,而是以考试为本位,在这种教学体系下,老师和学生在教学的过程中都丧失了其主体性地位,学生成为了被动接受知识的装载物,老师则成了传授固定套路的机器。数学本身则成了没有活力的死板的、静态的知识。为了解决这种误区,笔者在长期的教学实践中得出了一下一些改进的方法:
   1.以问题的创设路径引导学生进行自主的思考,老师在课堂介绍某个数学知识点的时候,不能通过灌输的方式,把知识点的内容作为现成的东西介绍给学生。相反,他应该把知识作为一个发展性的东西,通过创设问题引导学生进行思考。例如,在介绍“向量”这个概念时,老师可以通过向量和一般直线的差别是什么、向量和一般方向概念的差别是什么等问题来引导学生形成正确的对向量的认识,这样不仅让学生掌握了知识点,也提升了学生独立思考的能力。
   2.以怀疑为路径引导学生自主创新,任何创新的来源都是都权威的怀疑,课本上任何的知识都可能在未来被证伪,数学的创新也是如此。要想培养学生在数学方面的创造性,就必须要激发他们勇于怀疑的能力,让他们去尝试更多不同理解问题、解决问题的方法。
   3.以抽象性思维为路径引导学生理解基本概念,现代数学教育把学生引入了谁做题好谁数学就好的误区,世界上真正的数学创新来源于对数学概念本身的创新,例如1+1为什么等于2等等这些问题,本身看起来都不是一个问题。这些问题的起源都是对数学根本概念的思考,数学课堂在引导学生会做题会解题的同时,还需要引导学生运用抽象性思维去理解书本中的那些最根本的概念。
   三、高中数学教学的误区
   在文章的最后笔者有必要强调一下高中数学教学的几点误区,如果教师不纠正自身的一些错误的教学方法,那么学生也就不可能形成数学思维能力。
   1.做题导向,现在数学教学通常以做题为学习的导向,做题做的越多,数学成绩就越好。然而,数学本身从来都不是为了解决习题而产生的。我们需要以问题导向取代做题导向,把题目归属于一些数学的根本性问题之下,从而让学生更好的理解数学这门学科的学科意义。
   2.结论导向,如上文所述,数学的发展永远不是起源于达对某个问题,而是来源于对某个答案的怀疑。因此,数学教学要极力避免结论导向和答案导向,要以过程为导向,要以得出更多的方法为导向。
   3.考试导向,考试当然是高中数学最重要的一环,但是如果过于强调,就会出现老师和学生在教学中失去了主体性的问题。学生和老师才是课堂的主体,两者要通过共同性探究,来实现对某个数学问题的发展性思考。
   综上所述,数学教学中教师要以问题导向取代做题导向,要以方法导向取代结论导向,要以学生和老师的共同性探究为导向取代数学教学的考试导向。
  参考文献:
  [1]陈鼎兴.数学思维与方法——研究式教学[M].东南大学出版社,2008-:50-56.
  [2]王春陵.数学的思维与发展[M].吉林科学技术出版社.2006:265-278.
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