问题化学习，优化初中数学复习教学

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　　[摘   要]作为初中数学学习的重要方式之一，问题化学习可以有效促进师生互动交流，提升初中数学教与学的效果.初中数学教师在开展复习课教学时应该根据教学目标和教学内容，借助各种问题引导学生开展问题化学习，以优化初中数学复习教学，提高初中数学复习教学效率.
　　[关键词]问题化学习;初中数学;复习
　　[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）08-0020-02
　　现代教育十分注重问题在学习中的重要作用，主张引导学生结合问题开展学习，以问题驱动学习，以问题作为学习的起点与主线，同时要求教师在教学中引导学生通过问题化学习生成新问题，让学生在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中理解和掌握知识，提升能力.为此，教师在教学中要善于创设问题情境，将问题作为知识的载体，激发学生的学习兴趣和求知欲，引导他们探究问题，寻找问题的解决方法，在交流讨论中完成新知识的建构.传统的初中数学复习往往容易使鲜活的数学知识变成固定套路的解题模式，让学生陷入“无边无尽”的题海战，耗尽他们的学习动力，降低他们的学习热情.因此，在开展初中数学复习教学时，教师要善于结合数学学科的特点和具体的教学内容创设问题情境，以问题驱动学生学习，从而有效优化初中数学复习教学，提高初中数学复习教学效率.
　　一、借助问题强化学生的问题意识
　　初中数学新课标中指出，初中数学教学应该重视培育学生的问题意识，启发学生主动提出问题.因此，在初中数学复习教学中，教师除了给学生讲解习题之外，还要有意识地引导学生深入剖析习题，使他们能以新问题的形式将原有问题的疑惑提出来，从原有数学问题中拓展、延伸、提炼出更多的数学问题，从而逐渐形成良好的问题意识.以“一次函数”相关知识的复习为例，教师首先要帶领学生回顾已学的知识，让学生掌握一次函数相关问题的解题思维和方法，使学生意识到一次函数相关问题的解答涉及“一次函数”与“二元一次方程组”的内在关联，然后引导学生提出问题，如一次函数与二元一次方程组之间具体存在怎样的关联？结合问题组织学生进行进一步的问题探究，帮助他们掌握这两个知识点之间的内在关联，从而提高初中数学复习教学效率.
　　二、借助问题帮助学生掌握重难点知识
　　问题化学习模式可以帮助学生更好地掌握初中数学的重难点知识.而复习的主要目的是锻炼学生的应试能力，提高他们的考试成绩.通常教材中的重难点知识都是考试中重点考查的内容.因此，在开展复习教学时，初中数学教师应针对教材中的重难点知识创设问题情境，引导学生探究重难点问题，掌握中考数学的考查重点，从而启发学生思维，激发他们的求知欲，培养他们的思维能力.以“合并同类项”的复习为例，“合并同类项”是整式加减运算的基础知识，涉及的数学基本规律主要有乘法分配律、加法交换律、加法结合律等，是学生的数学思维从数字运算拓展至代数运算的关键，更是他们学习后续数学知识必不可少的基础.可见，合并同类项是数学教学中的重难点之一.因此，在组织学生复习“合并同类项”知识时，教师应根据复习目标和学生的实际情况创设问题情境，如：下列各组式子中有哪些属于同类项？（1）13a、25a;（2）-8x2y3、10x2y3;（3）8m2n、-8nm2;（4）8abc、8ab;（5）mn、-mn;（6）43、24 .并引导学生探究此问题，进一步强化学生对同类项概念的理解，明确字母顺序、系数不影响同类项的定义，然后在此基础上提出问题：如何合并下列各类同类项？（1）8x2+4x+14+6x-16x2-4;（2）-6x2y+4x2y+6xy2-4xy2;（3）8a2+6b2+4ab-8a2-8b2  .引导学生思考问题，讨论问题，得出问题答案.这样，学生在解决问题的过程中学会识别同类项、合并同类项，从而掌握这一重难点知识.
　　三、借助问题培养学生解决问题的能力
　　在数学复习的过程中，难免会出现大量的题目练习.在解答习题的过程中，很多学生习惯于用机械记忆的方式完成习题解答，用死板的套路去套题，这样虽然也可以解答习题，但从长远来看并不利于学生数学思维的发展和解决问题能力的提升.为了更好地培养学生的数学思维，教师可以在习题练习活动中引导学生开展问题化学习.一个习题本质上就是一个问题，教师要结合各种各样的习题开展教学，帮助学生掌握解题思路，发散思维.在实际教学中，教师不妨从以下三个方面去引导学生开展习题训练.第一，有意识地弱化习题中的条件，使题目的结论更加多元，如“如何将一个大正方形切割为九个大小相同的小正方形？”教师可将该题的条件进行适当地改变，如删掉题目中“大小相同的”这个限定条件，使问题变为“如何将一个大正方形切割为九个小正方形？”还可以将题目中的“正方形”改为“平面几何图形”.这样一来，问题的答案就变得多元化，问题的开放性明显增强.通过引导学生探究这样的开放性题目，有助于培养学生的数学思维.首先，教师应指导学生解答原题，在此基础上改变题目条件，再引导学生解答新的问题，培养他们提出问题和解决问题的能力.第二，先向学生展示题目结论，再由学生依照题目条件尝试推导出问题结论.这样一来，学生需要结合已学知识提出问题、解决问题.如上述正方形切割问题，教师可以先给学生展示问题结论，然后要求学生根据条件推导出问题结论，学生在推导过程中必然会遇到各种问题，通过解决这些问题，学生就能够更加深刻地理解和掌握问题背后的知识.第三，通过问题串培养学生的数学思维.例如，有一个拱桥呈抛物线形状，假设水位线位于CD位置时水面宽度为4 m，水位与桥顶部的距离为1 m，当水位降低4 m后，水位线位于AB处，这时水面宽度为多少米？教师可先引导学生解答该问题，然后在此问题的基础上继续提出新问题：水位处于AB处时，一条顶部宽8 m，高处水平面3 m的船向拱桥驶来，请问这条船最终能否安全通过拱桥？教师指导学生解答该问题，得出问题结论：船无法安全通过拱桥;然后继续提出问题：当水位降低多少米后船可以安全通过拱桥？在教师的指导下，学生通过探究这一组环环相扣的问题可以更加全面地理解和掌握二次函数的相关知识，更加灵活地运用二次函数模型来解答实际问题.第四，通过同一种方法解答多个问题的方式培养学生的数学思维，锻炼其解决问题的能力.在初中数学复习中，学生会遇到很多这样的问题，如关于二次函数最值的问题，在解答这类问题时，教师可引导学生将实际问题抽象为数学问题，借助二次函数知识构建数学模型，通过求解二次函数最值来解决实际问题.在多题一解的训练过程中，学生将更加深入地理解二次函数思想，掌握二次函数的最值求解方法，明白同类问题可以用同一种数学方法加以解决，很好地培养了学生的数学思维.
　　综上所述，在初中数学复习教学中，教师要根据复习目标和复习内容设计合理的问题情境，制订以问题为主的复习计划，利用问题激发学生的求知欲，引导学生围绕问题展开复习，在问题的探究中逐步深入理解知识，提高数学知识的运用能力，提升解决问题的能力，最终提高初中数学复习教学效率.
　　（特约编辑 安   平）
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