几何直观

作者:未知

  摘 要:随着教育改革的不断推进,许多新的教育理念与方式在小学数学教学中得以应用,其中几何直观便是目前数学教学中的应用较广的手段,主要思想在于将复杂的数学关系用几何图形直观地表现出来,从而让学生对数学知识有直观的理解。基于此,文章将结合笔者的教学工作实践,对几何直观在小学数学教学中的实施展开分析。
  关键词:几何直观;小学数学;教学
  小学生的思维水平只处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡,离不开事物的具体形象,也就是说,他们还要借助具体事物的表象解决问题。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来,抽象思维同形象思维结合起来,充分展现问题的本质,能够帮助学生打开思维的大门,开启智慧的钥匙,突破数学理解上的难点。那么,几何直观是指什么呢?通常说就是利用能够直接观察或想象到的几何图形具备的形象关系,从而对抽象的数量关系形成直观感知。从本质上讲,几何直观是一种意识,也是一种技能和能力,更是一种思维方式。几何直观基于“图形与几何”并超越了“图形与几何”。几何直观并非只能在“图形与几何”的学习过程中发挥作用,实际上在整个数学知识学习中都能有效渗透,我们要从“数”与“形”的两个视角去认识和把握他们。因此,在数学教学实践中,如何灵活运用几何直观去解决教学问题,则需要广大数学教育工作者积极深入探索。
  一、 小学数学教学中运用几何直观教学方法的优势
  在小学数学课堂教学活动开展中,运用几何直观这一教学手段能够充分激发学生的学习主动性与积极性。一方面,在传统的教学活动中,许多数学问题的讲解会单纯地基于逻辑算法和数学符号入手,这对于小学生而言理解难度较高。小学阶段的孩子其思维方式较为简单且对形象思维更加敏感,并不具备成人般的丰富联想,比如成人通过各类图形学习后便能轻松与所解题目相联系。可见,如果小学生的学习过程中未与几何图形进行灵活转化,那么则无法利用几何直观去解决问题;另一方面,几何图形能够促进小学生的理解与记忆,因为小学生对于图形的记忆要更强于对文字、符号的记忆,采取几何直观教学手段,能够让学生对相同题型的解法留下更深的印象。
  二、 几何直观在小学数学教学中的运用
  (一) 帮助学生理解题意
  小学阶段的学生往往在生活阅历、经验方面储备较少,加之刚刚接触系统的数学学习,其基础知识也相对匮乏,所以教师在教学过程中可利用几何直观去帮助学生理解数学题目中隐藏的信息。
  比如,在讲解“乘除法”相关内容时,有如下例题:“老师给10位同学分课本,平均下来每位同学能够拿到2本课本,请问一共有多少本课本呢?”许多小学生在看到“平均”两个字之后,便会不自觉地联想到刚刚学过的除法知识,不假思索地便得出了10÷2=5的答案。此时,教师便可在黑板上画出清晰的示意图去帮助学生理解题意,也可引导学生再次阅读题目去自主描绘出直观图,让学生理解到题目意思在于求出10个2的总和。又如这样一道题:“大巴车上原来有40个人,到站点上来了12个人,下去了20个人,此时大巴车上还有多少人?”,为了避免学生思维混乱,教师也可引导学生画出几何直观图,将看似复杂的文字表达中的数量关系简单化。需要注意的是,学生审题过程中运用几何直观法,所画出的结构图简单易懂便可,不必要求形象逼真,否则会浪费宝贵时间。
  (二) 启发学生解题思路
  要想对数学题目进行高效解决,则需要学生结合自身的知识理解去找到正确的解题思路。然而,由于学生之间存在个体差异,所以掌握的解题思路也会存在不同,因此教师可充分采取几何直观教学法,进而帮助学生对不同的题型有所理解,形成明晰的解题思路。不过,在运用几何直观的实际教学中,许多学生往往由于画图不准确、讨论不全面、理解片面等原因导致出错,或有一定的误差干扰,失去数学问题原有的科学性与严密性。因此教学中应让学生掌握画图技巧,准确运用几何直观解决问题。
  比如,在讲解这样一道题:“小明花了36块钱买了1个西瓜和4个苹果,已知西瓜的单价是苹果的2倍,求西瓜与苹果的单价各是多少?”,面对这一题目,为了启发学生的解题思路,教师可引导学生利用线段图将数量关系表达出来。在几何直观的启发之下,学生认识到可将1个西瓜转化为2个苹果,那么一共买了4+2=6(个)苹果,从而可计算出苹果的单价;也可将4个苹果转化为2个西瓜,那么一共买了1+2=3(个)西瓜,也可计算出西瓜的单价。通过运用几何直观对学生形成启发,在与其他不同题型的结合之下,能够助力学生具體问题具体分析的能力养成,从实现数形的有效结合。
  (三) 促进学生知识内化
  在小学数学教学中,涉及代数、统计、概率等知识点可充分运用几何直观教学法,因此教师在具体实施中需要强调学生对知识点的掌握内化,保证学生通过学习能够形成几何直观的应用习惯。
  比如,在讲解这道题目:“一口井深度有10米,一只蜗牛从井底出发向上爬,每天白天往上爬2米,晚上下落1米,请问要多少天才能完全爬出这口井?”此时,教师可引导学生展开分组讨论,并且运用几何直观去列出表格,保证解题过程能够清晰直观。此外,在面对种树类题型时,同样可运用几何直观解题思路进行内化,比如有这样一道题:“两棵树相邻距离为4米,一只兔子从第一棵树下跑到第六棵树下,请问这只兔子一共跑了多少米?”这种题型如果要求小学生完全发挥思维想象,会存在误差或难以理解,而通过画线段图去利用几何直观辅助理解,便能有效避开题目的“陷阱”,高效解决了这道题。
  综上所述,不同学习阶段的学生在认知规律方面表现不同,所以教师采取的教学方法需要充分符合学生的认知规律,而在基础教育阶段的小学数学教学中,几何直观教学法便能够通过直观的图形关系让学生感受抽象的数量关系,一定程度上降低了学生的理解难度,从而有效激发其学习兴趣,引发学生的积极思考。当然,在小学数学教学中的教学方法众多,几何直观仅仅是其中一种,因此教师还需结合教学内容去选择最适合学生的教学方法。
  参考文献:
  [1]贺东霞.立足教材,渗透几何直观——浅谈小学数学教学中的几何直观渗透策略[J].中外交流,2018(33):168-169.
  [2]刘翠花.小学生几何直观能力的培养[J].基础教育研究,2018(16):43-44.
  [3]胡晓燕.借助几何直观优化数学学习[J].数学教学通讯,2018(25):26-27.
  作者简介:
  庄章溪,福建省漳州市,漳浦县前亭中心学校。
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