浅析数学思想应用

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　　【摘 要】任何一门学科都有其自己的思想，数学学科也不例外。随着时代的进步，数学思想逐渐被人们应用于实践之中，并取得了良好的成果。数学思想在学习数学的过程中有着至關重要的指导作用，与数学能力的培养也有着息息相关的联系。至今，数学思想逐渐被推广，多种数学思想被应用于其他学科的研究。
　　【关键词】数学思想；解题思路；解题应用
　　自古至今，数学学科一直是一个具有神秘色彩的学科。数学是我们最早接触的学科之一，就理科和工科求学者而言，伴随着他们度过了幼儿园到大学的十多年时光。数学的学习，不仅仅是对各种数学知识的掌握，也是对各种数学思想的领悟。思想是理论的精髓，更是一种解决问题的思维模式。数学思想多种多样，本文介绍了几种常见的数学思想：数形结合思想、分类讨论思想、类比思想、数学建模思想、划归思想。
　　一、数形结合思想
　　二、分类讨论思想
　　三、类比思想
　　四、数学建模思想
　　相对于其他数学思想，数学建模思想实用性强。数学建模就是将建立模型解决实际问题并应用于现实生活，主要历经模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析和模型检验这些环节。数学建模在数学专业中是一门基本的课程，但是，工科生对此也不陌生，在工科类教学中应用广泛，例如：桥梁建筑、房屋建造等。教学不仅仅是教授知识，更多的是培养学生解决实际问题的能力，数学建模就恰恰符合这种思想。随着全球科技水平的发展，计算机已经是人们生活中不可缺少的一部分，是解决实际问题的良好工具。对实际问题进行编程运算，建立模型，很多实际问题都能够迎刃而解。数学建模因与实际问题联系紧密，可以培养学生的科研精神。数学建模工作量大，基本需要一个团队，而不是单一个体，能够培养学生的团队意识。数学建模与实际生活相关，能够在调查的过程中培养学生的自立能力。高中课本中与实际问题相关的题目基本都应用到了数学建模思想。给出一个例题：某企业生产甲、乙两种产品均需用到A、B两种原料。已知生产一吨甲需用到A原料3吨，B原料1吨；生产一吨乙需用到A原料2吨，B原料2吨，其中A限额12吨，B限额8吨。若生产一吨甲、乙可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天可以获得的最大利润。这是一道线性规划的数学建模问题，可设企业每天生产甲x吨，乙y吨，获利z万元，由题设可得以下式子成立：3x+2y≤12，x+2y≤8，x≥0，y≥0，z=3x+2y，画出可行域，利用线性规划知识求得最大利润为18万元。
　　五、划归思想
　　【参考文献】
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　　[3]林昕茜.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究[J].桂林电子科技大学学报，2009.29（2）：155-158
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