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智慧数学在低年级小学数学教育中的应用探究

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  摘 要:智慧数学源于教材,又高于教材,将小学数学的重要知识点进行融会贯通,由浅入深,由抽象的数字图形具体化为实例实物,使枯燥的数学立体化、生动化。将智慧数学应用于小学数学教育,可以激发学生的学习兴趣,挖掘学生的学习潜力,引导学生主动去思考,重点培育学生的创造思维能力,从而获得事半功倍的教学效果。
  关键词:小学教育;小学数学;智慧数学;创造思维
  小学教育的重要性不言而喻,是面向适龄儿童开展具体课程学习的初始阶段,是为中学数理化政史地多元课程奠定认知基础的重要时期。与语文、英语这样知识日积月累的语言类课程不同,数学教育具有鲜明的逻辑科学的特点。在小学数学教育中,对学生的培养,不仅是计算能力的提升,更重要的是培养学生的逻辑思维能力和创造思维能力。因此,对于低年级的小学生,通过智慧数学的教学,将知识点融会贯通,抽象的数字问题具体化,使枯燥的数学问题立体化、生动化,可以激发学生的学习兴趣,挖掘学生的学习潜力,引导学生主动去思考,可以获得事半功倍的教学效果。
  一、 速算与巧算
  速算与巧算是在计算能力基础上,一方面考查学生对数字的敏感程度,另一方面考查学生对加减乘除四则运算的有机组合。通过速算与巧算,可以加强对加减乘除基础计算的能力,更重要的是培育学生的观察能力与应变能力。典型的思路有:等差数列中,算式头尾相加获得平均数;相邻数字有机组合呈现规律算式等。以下举例说明:
  例(1):20+18+16+14+12+10+8+6
   例(2):99-98+97-96+…+3-2+1
  例(1)中的数字是呈递减的,可以发现,首尾相加可以获得相同的结果:20+6=18+8=16+10=14+12=26,总共有4个26相加。因此可以快速获得整个算式的结果:26×4=104。例(2)中,通过观察,可以发现相邻两个数字相减都得到1,即99-98=1,97-96=1,……3-2=1。这个算式就简化为50个1相加,结果就是50。
  二、 排队与列阵
  排队和列阵可以培育學生对一维空间和二维空间的位置感知能力。对于排队而言,重点是确定位置有没有重复计算;对于列阵而言,又分为实心方阵和空心方阵,实心方阵行列数相同;空心方阵要注意层数,相邻层单边人数的差额始终是2人,并且四个角上人数不能重复计算。以下举例说明:
  例(1):30人排成一队,从左往右数,甲是第18人,从右往左数,乙是第15人,问:甲乙之间有几人?
  例(2):一个空心方阵有3层,最外面一层单边是10人,问:这个空心方阵总共有多少人?
  例(1)中,甲、乙的位置确定是按照两个不同方向确定的,问题的关键是:将不同方向调整为相同方向确定甲、乙的位置。从左往右数,甲是第18人,说明甲的右边还有30-18=12人;按照从右往左数,那么甲就是12+1=13人。这时,确定甲、乙位置的方向统一为从右往左数,分别是13和15。所以甲、乙之间有15-13-1=1人。例(2)的关键确定三层单边的人数。最外层单边是10人,中间层单边是8人,最内层单边是6人,总人数:10×4+8×4+6×4-4×3=84人。
  三、 单数和双数
  单数和双数有具体的应用实例,比如关灯、鸭子过河。在加减算式中,存在以下规律:单数+单数=双数;单数+双数=单数;双数+双数=双数。对于低年级的小学生,必须掌握单数和双数的特性,有助于后续在高年级学习奇数和偶数。以下举例说明:
  例(1):小明晚上在台灯下做作业,突然停电了,他连续按了台灯7次开关,问:等恢复供电后,台灯是亮的还是不亮的?
  例(2):把29个乒乓球放到4个盒子里,要求每个盒子里乒乓球个数是双数,能不能做到?为什么?
  解决开灯题,首先要明确初始状态。例(1)中台灯初始状态是开的,第一次按开关是关灯的动作,第二次再按开关是开灯的动作,依次类推,按开关次数为单数,都是关灯;双数次数都是开灯。题中按台灯开关7次,是关灯,等恢复供电后,台灯是不亮的。例(2)中,首先明确乒乓球的总数是单数,现在分到4个盒子里,每个盒子的乒乓球的个数要求是双数,这很容易看出其中的悖论。4个双数相加的和还是双数,不可能是单数。因此,例(2)的答案是不能做到,因为总数为单数时,不能够分解成四个双数。
  四、 年龄问题
  年龄问题是具有现实意义的智慧数学题,最重要的是掌握年龄差的恒定性。通过有关年龄的智慧数学,让学生明白数字变化中又蕴含不变关系的规律,有助于启发学生理解世界万物始终在变化,但是有其内在的规律。年龄问题又可以与倍数结合,形成和倍或差倍来求解。以下举例说明:
  例(1):父亲比儿子大32岁,在6年前,父子年龄和是48岁,问今年父亲多少岁?
  例(2):今年哥哥25岁,弟弟17岁,问几年前哥哥的年龄是弟弟的3倍?
  年龄问题最关键的是年龄差的一致性。例(1)中,父子的年龄差始终是32岁,6年前两个年龄和是48岁,可以求出6年前儿子的年龄:(48-32)÷2=8岁,6年前父亲的年龄是8+32=40岁。现在父亲的年龄是40+6=46岁。例(2)是一个典型的差倍问题,兄弟年龄差是8岁,哥哥的年龄是弟弟的3倍时,他们的差距是2倍,因此弟弟的年龄是:(25-17)÷2=4岁,具体时间是:17-4=13年之前。
  五、 结论
  本文针对低年级小学生开展智慧数学的教育,将数学知识点融会贯通,引导学生去发现不同类型数学问题中存在的规律性,所谓万变不离其宗,通过对规律的寻找和总结,激发学生的学习兴趣,挖掘学生的学习潜力,培养学生主动思考的能力和创造性思维能力,为今后的小学高年级数学学习以及后续的中学数理化学习,奠定良好的数学基础。
  参考文献:
  [1]胡庆.小学数学教学中学生科学精神培养策略研究[J].创新人才教育,2015(4):14-17.
  [2]戴娅春.小学数学学生猜想能力的培养[J].宁波教育学院学报,2015,17(3):135-137.
  作者简介:
   王应尧,江苏省南通市,江苏省南通师范学校第一附属小学。
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