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习题教学的有效性研究

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  [摘   要] 培养学生能力是中学数学教学的目的和教学任务之一.从习题教学中探讨学生能力的培养途径是教师的研究课题.习题教学中运用一题多解、一题多变能有效培养学生的思维能力.
  [关键词]习题教学;有效性;一题多解;一题多变
  [中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058(2019)14-0003-03
  新课程改革已经实施多年,考试模式不断变化.但是不管考什么,怎么考,一个较大的趋势就是高考的考题与生活实际结合越来越紧密,与社会的发展、???国家的进步和科技的更新联系也越来越密切.考题更加注重对知识应用方面的考查.因此,教师要不断地完善知识体系,更新教学观念,从更高层次来培养学生的能力.
  教师在教学过程中怎样培养学生的思维能力呢?下面根据笔者多年的教学经验,以习题课的教学为例,来谈谈对学生思维能力培养的一些看法.
  一、运用一题多解
  在习题课教学中,教师可以通过对一道题的分析,应用多种解法,使学生思维更开阔.教师在选题时要对每一道练习题进行精心设计,选择比较典型和更具有代表性的题目作为例题来讲解.另外,在讲解过程中,教师还应积极引导学生从题目的多个方面去分析,从多个角度去思考解决问题的方法和技巧.在学生用一种方法解完一道题目之后,要引导学生再去思考能不能想到更多与更好的解法.
  [例1]已知三棱锥[S-ABC]的所有顶点都在球[O]的球面上,[△ABC]是边长为[1]的正三角形,[SC]为球[O]的直径,且[SC=2],则此三棱锥的体积为( ).
  [A.26] [B.36] [C.23] [D.22]
  教师在教学中要引导学生从题目中所给的条件出发,根据条件画出几何图形,利用图形的结构特征进行思考,从而找到解决问题的突破口.由于[△ABC]是边长为1的正三角形,SC是球O的直径,A、B 两点在球上,所以[∠ SCA=∠ SCB=90°],[△SCA与△SCB全等,]图形具有很明显的对称性.就可以找到平行垂直关系,可以得出如下解法.
  通过分析问题,并不断去寻求解决问题的新方法,激发学生的求知欲,既可以拓展学生的思维,又可以提高学生的解决问题能力,从而培养学生良好的思维品质.
  二、运用一题多变
  在新课程理念下,课堂教学再也不是“填鸭式”“灌输式”教学,而是通过教学培养学生的学科核心素养.因此在教学中,教师要不断地创设问题情境,激发学生的求知欲,使学生能够更好地进行学习.数学知识对于大部分学生来说都是枯燥乏味的,如果只是一道题、一个概念单独学习,学生就没有兴趣.因此,教师要对题目进行变式,把一道题进行多种改变,充分挖掘题目的本质,恰当地对题目进行延伸、拓展.主要包括将题目的条件进行改变或者对问题的结论进行改变,将一道题变成若干道题来讲解,使学生从更深的层面来认识问题,从而培养学生思维的深刻性.
  此外,教师还应该引导学生分析相同类型题之间的内在联系,在教学中通过对题目一部分条件的变換、结论变换或情境变换,把一道题目弄透,不去搞题海战术,尽量做到“做一题,通一类,会一片”,通过一题多解、一题多变的教学来提高课堂教学效率.
  (责任编辑 黄桂坚)
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