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浅谈初中学生数学核心素养培养策略

作者:未知

  摘 要:当前,基于核心素养的数学课程改革正在逐步深入,在此背景下,要在初中数学课堂中真正把培养学生核心素养的任务落到实处,教师就需要及时转变教学理念和教学方法。文章从数学核心素养的内容和数学课堂教学过程出发,结合作者的教学实践提出了培养初中学生数学核心素养的教学建议。
  关键词:初中学生;数学核心素养;培养策略
  中图分类号:G633.6 文献标识码:A 收稿日期:2019-01-24 文章编号:1674-120X(2019)15-0073-02
  一、重视新概念的形成过程,培养学生的数学抽象素养
  (1)在新概念形成过程的教学中要循序渐进。学生在七年级时的抽象概括能力往往是较差的,在抽象概括新概念的本质属性时,通常很不顺利、很不全面。对此,教师不能失去耐心,不能急于求成,要多铺垫、多启发,一开始可采用逐步接近的方法启发学生形成新概念的定义。日积月累,待学生的抽象概括能力提高之后,他们快速概括出正确定义的可能性就会越来越大。比如,教师让学生抽象概括三角形的定义时,学生一开始只能说出由三条线段组成的图形是三角形,此时,教师可启发学生思考:任意三条线段组成的图形都是三角形吗?并让学生观察同一直线上三条线段的图形,学生进而说出不在同一直线上的三条线段组成三角形。教师再让学生观察不在同一直线上且首尾不连接的三条线段的图形。此时,学生才会恍然大悟,不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形才是三角形。在这个过程中,教师千万不能越俎代庖,把三角形的定义硬塞给学生,而是要引导学生通过对正确图形和错误图形的观察逐步接近正确的定义,使学生养成考虑问题全面、严谨的习惯。
  (2)在新概念的形成教学中,教师要让学生有所对比,在对比中才更容易发现事物的本质属性。比如,在让学生抽象概括分式的定义时,可以先让他们把分式与小学学过的分数对比,看看分式与分数有什么相同之处和不同之处,从而发现分式的第一个特征:形如,A、B是整式。再让学生对比分式与整式,看看分式与整式有什么相同之处和不同之处,从而发现分式的第二个特征:分母B中含有字母。两个特征一综合,分式的概念就水到渠成了。
  二、重视“综合与实践”活动,培养学生的数学建模素养
  在平时的教学中,学生习惯当天学了什么知识,就用什么知识来解决当天的习题。这样学生在解决问题时不需要思考该用什么知识来解决问题,也不需要从多个数学模型中去选择,只需要思考怎样用当天所学的数学模型解决问题。因此,如果教师不通过“综合与实践”课来打破学生的这种思维定式,学生的数学建模能力就很难有显著的提高。笔者认为,每学期至少要上两三次“综合与实践”课,即在学生学完两三章数学知识之后,安排一节“综合与实践”活动,让学生体验建立数学模型、解决问题的完整过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题,从而进一步提高学生的数学建模素养。比如,某班在布置元旦联欢会场时,需要将一张直角三角形的彩纸裁剪成长度不等的矩形彩条,这张直角三角形彩纸的两直角边的长度分别是30cm和40cm,要从这张直角三角形彩纸上依次裁下宽为1cm的矩形纸条,并且使裁得的矩形纸条的长至少是5cm,那么这张直角三角形彩纸最多能裁成多少个矩形纸条?面对这样的问题,学生在一开始并不知道该用什么数学模型来解决,后来慢慢发现需要在画图分析题意的过程当中,才能找到适合这个问题的数学模型。通过这种训练,学生才能真正学会如何发现问题,如何把实际问题转化成数学问题,真正学会设计解决问题的方案,从而真正提高数学建模素养。
  三、通过数形结合、实践操作,发展学生的直观想象能力
  直观想象是十分重要的数学核心素养之一,它是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段。要想发展学生的几何直观能力,教师要运用数形结合思想,引导学生通过图形来描述和理解数学问题,并借助几何直观,使抽象的数学问题变得简明、形象。比如,在教学整式乘法的平方差公式时,教师不仅要让学生通过多项式乘以多项式的法则来推导出公式,还应让学生观察从一个边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形,求剩余图形的面积时,可以通过图形变换,将剩余图形变为一个长和宽分别等于(a+b)和(a-b)的长方形,从而说明为什么。通过用这样的图形来描述和分析平方差公式,能夠加深学生对公式的理解,渗透数形结合的数学思想。
  发展学生的直观想象能力,教师还要让学生通过画图、折叠、剪切等实践操作,来加深对几何图形的认识和感受。如探索三角形全等的条件,教师先提出问题:“要画一个三角形与已知的三角形全等,至少需要几个条件?”然后让学生分别对一个条件、两个条件、三个条件进行分类讨论,通过小组分工合作根据条件画三角形,并相互比较看三角形能否重合,从而得出一个条件、两个条件都不能保证所画的三角形全等,三个条件中的“角角角”也不能保证所画的三角形全等,进而让学生思考:三条边分别相等的两个三角形是否全等呢?此时,教师要求学生每人根据自己所给的三边的长度画一个三角形,画好之后再剪下来,小组合作交流,看看能不能重合,从而探索出三边分别相等的两个三角形全等的结论。
  四、先猜想后论证,发展学生的逻辑推理能力
  推理是贯穿于数学教学各个环节各个阶段的,教师在设计探索新知的活动时,在提出问题之后,要先引导学生通过观察、折纸、测量、画图、类比等活动发现规律,大胆猜想结论,激活学生思维,并发展学生的合情推理能力;然后再引导学生通过演绎推理来确认猜想的正确性,使学生认识到合情推理和演绎推理在发现数学结论和证明结论中发挥着不同的作用,从而发展学生的数学核心素养。
  例如,在学生学过平行线的判定方法之后,要探索平行线的性质,可以先结合图形提出问题:两直线平行,同位角有什么数量关系?然后让学生用量角器测量两条平行线被第三条直线所截形成的同位角的度数,得出两直线平行,同位角相等的结论。而后让学生猜想所给图形中的内错角有什么数量关系,并通过推理来说明理由,再引导学生猜想图中的同旁内角有什么数量关系,并通过推理来说明理由,从而探索出平行线的三条性质。   五、创设生活化、趣味性的问题情境,为核心素养的提升做好铺垫
  创设问题情境就是以疑激趣,以疑导思。在实际教学中,笔者看到有的教师在课前导入环节只是复习了一些与新课相关的旧知识,然后就开始了第二个环节——新知探究的教學,并没有真正创设出一个与新知识相关的问题情境来。这样的教学容易使学生觉得数学抽象枯燥,如果学生在上课伊始就对数学新知识的学习缺乏兴趣,那么很难发展学生的核心素养。因此,教师要特别注意在数学课堂教学的开始阶段创设生活化的问题情境,提出的问题既要能够让学生在即将学习的数学新知识中用到,又要尽可能贴近学生的生活实际,让学生感受到数学新知识真的大有用处,可以解决生活中的问题,从而使他们产生强烈的学习愿望和学习动机。
  初中阶段的学生对故事性的内容往往有浓厚的兴趣,教师设计问题情境时,如果能将生活化的问题巧妙地融合在学生喜闻乐见的寓言故事、动画故事中,会有效地增强学生的求知欲,使他们饶有兴趣地投入数学新知识的自主探究中去。例如,在教学七年级下册“探索三角形全等的条件”时,教师以初中学生熟悉的动画片《熊出没》为背景,利用多媒体课件的音视频效果,给学生讲述了这样一个故事:熊大和熊二抬着两块三角形玻璃正在森林中行走,突然,光头强拿着猎枪追来了,熊大和熊二惊慌失措,抬着玻璃就跑,不小心将两块玻璃都打碎了。第二天,熊大和熊二想拿着碎片去商店配玻璃,带哪块可以配与原来一样的三角形玻璃?(四块碎玻璃片中所含的条件各不相同),初一学生大都是看着动画片《熊出没》长大的,对这个故事中的问题自然有极大的兴趣,这为他们探索和掌握三角形全等的条件“边角边”,并理解“边边角”不能判定三角形全等必将产生积极的影响。
  六、真正落实学生的主体地位,促使学生的数学核心素养落地
  (1)在探索新知的过程中,要让学生亲身参与到学习活动中来,启发学生自己思考,从而获得数学知识和技能,这样才能使学生的数学核心素养得到发展。如探索分式的基本性质,从小学学过的分数可以根据分数的基本性质进行化简,分式与分数有很多类似之处,用类比的方法先提出猜想:分式有没有类似的基本性质呢?然后进入验证环节,以分式,为例,让学生小组分工合作,给字母a,m, n分别取不同的具体数值,看看与有什么关系,与有什么关系。通过小组合作和全班交流,从而得出结论:分式也有类似于分数的基本性质。这里通过探索分式的基本性质,使学生经历了提出问题、猜想、验证的过程,体会了用类比的数学方法提出问题和解决问题,学生是探索活动的主体。
  (2)在数学例题的教学中,教师要加强与学生的互动,对学生能解决的问题就让学生尝试解决。笔者认为,在例题教学中必要的解题示范当然是应该的,但是在例题教学中教师从头讲到尾,学生参与得太少,就不能按自己对新知识的理解来尝试解题,他们的思维就会被局限在教师的思维框架中。因此,教师要注意改进例题教学的方法,让学生多参与、多尝试,对学生能自己解决的问题,教师就不要讲,教师只需要在关键处加以点拨即可。比如,一道例题如果有三个同类型的小题,教师可以只对第一小题进行示范讲解,教给学生运用新知识解题的基本方法和解题格式,其余两个小题完全可以让学生尝试用所学的新知识进行解答。根据学生解题中生成的问题,教师再进行点评。这样,学生的主体地位更好地得到了落实,他们的直观想象、数学计算、逻辑推理等核心素养才能得到有效的提升。
  总之,在初中数学教学中培养学生的核心素养,教师要注重教学方式的改变,在问题情境的创设,数学概念的形成,公式、定理的探究,例题的教学、实践与综合活动的设计等方面进行必要的改良和优化,使学生在获得数学知识和技能的同时,提升必备品格和关键能力,为学生适应社会发展和终身发展打下良好的基础。
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