浅析数学课堂教学的“三思而后行”

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　　摘 要：在新课程标准下，高中课堂教学中如何调动学生学习积极性，变“要我学”为“我要学”，引导学生充分发挥其主观能动性，提升课堂效率、提高教学质量，值得每一个数学教育者深思。“一切为了每一个学生的发展”是新课程改革的核心理念，作为新课程改革的践行者，結合高中教学实际，笔者认为在平时的教学中应该努力做到课前、课中、课后三个反思。
　　关键词：高中数学;课堂教学;教学反思
　　 一、 课前反思，提高教学的预设效应，明确教学目标
　　 （一）
　　反思“教学设计”
　　在新课程理念下，我们教学设计要求更加注重能力目标和情感目标，所以在教学设计上首先应该精心设计开课时的教学情境。情境的设置不能只注重形式而不注重实效性，应该更多地设置能够激发学生学习动机的实际生活中的事例或是充满探索趣味的数学游戏，可以让学生有身临其境的体验，产生寻求答案的欲望。因此，要设置恰当的情景，驱动学生的求知欲和好奇心，让学生化被动为主动，成为课堂教学有效展开的推动者。
　　我们要把课堂当作是老师跟学生思想对碰的平台、心灵沟通的场所。在教学设计时，要尽力平衡“教”与“学”的设置，也就是我们要站在学生的立场，编写以学生为主体的“学案”。找准哪些地方可能是学生学习的难点，哪些地方是学生认知的盲点，做到心中有数，并设置好科学合理的课堂预设，为教学的实施打好基础。
　　（二） 反思“教材分析”
　　对于教材，教师需要有一个全局的认识分析，分析教学内容在整个教材中前后的作用。在备课阶段，教师就应该充分认识到教学内容编写的意图，然后根据教材内容及学生具体情况，备教材，备学生。例如在《椭圆》第一课时的备课中，尽管学生在日常生活中对椭圆形状已有了初步的印象，但很难对椭圆赋予数学化的精确定义。因此教师可在课前准备好作图的辅助工具：一根细线和两根钉子，在教学中，让学生利用工具画出椭圆，在画图过程中，并进一步引导学生概括出椭圆的数学化定义。同时对于椭圆标准方程的推导，重点不是推导出的结论，而是让学生体验含两个根式的方程的处理过程，以及整体替换的思想，领会椭圆方程的对称美。
　　二、 课中反思，促进教学的精彩生成
　　 （一） 反思“课堂的换位”
　　“让课堂充满生命的活力”是新课程追求的理想的课堂效应。在新课程理念下，教学的核心是学生，教师只是教学的领路人，要调动学生的学习积极性，而不是盲目采用传统的“满堂灌”的教学模式。在教学过程中，教师要及时地从教学情境的发展变化和学生的反应中，读取“关键”信息，要让不同的学生参与到不同的任务中去，在探究中体验解题的成就感。
　　例如：在求三角函数周期的问题中，在课堂一开始，笔者就提出问题：求函数y=|sinx+cosx|的周期。让学生先分小组讨论，最后由小组长总结处理方法。学生会尝试用求三角函数周期的一般方法——化成y=Asin（wx+φ）的形式，但当转化过程“碰壁”后，学生就知道此法行不通。然后会试图采用图像法去观察其周期，在画其图像的过程中，又进一步复习了分类讨论去绝对值的方法。同时，有同学在对绝对值处理的过程中，又会发现平方法对解决本题有着独到的妙处。通过平方法，原函数可以转化为y=（sinx+cosx）2，即y=1+sin2x，进而求出其周期为π。通过小组自主探讨，学生对求三角函数周期的问题会有更加深刻的认识，同时也会让学生体验解题的成功感，激发学生的学习热情。在这个问题讨论结束后，笔者会再抛出一个新的问题：求函数y=|sinx|+|cosx|的周期，简单检测下讨论结果。
　　（二） 反思“设疑与解疑”
　　设疑是数学课堂中必不可少的环节，能推动一堂课的发生发展，能有效掀起一堂课的小高潮，但在传统课堂中，教师设问时，总希望学生的回答不要偏离自己设计的轨道，而学生也习惯了被动地去接收老师的讲解。在心理上，学生不愿意跳出老师开辟出的思维空间，教师的权威性在无形中被扩大。但往往只有让学生在解题过程中，去充分暴露出自己的思维漏洞，才能让他获取出思维碰撞后的知识点重建。
　　如在问题：已知a=（1，2），b=（1，1），且a与a+λb的夹角为锐角，则实数λ的范围是多少？学生对于向量成夹角问题的基本解法是利用夹角公式，绝大多数学生会直接利用a·（a+λb）>0，求出λ>-53的结果，问题暴露出来了，但学生可能都没发现自己的错误，此时不妨提问：若a与a+λb平行，λ的值为多少？学生通过计算就会发现，当λ=0时，a与a+λb平行，与λ>-53时，a与a+λb的夹角为锐角矛盾，暴露的问题自然解决，学生也对向量夹角问题有了更加深刻的理解。
　　三、 课后反思，完善教学的指导功能
　　 （一） 反思“教学的优缺点”
　　一堂课的结束，仅仅是指课堂教学部分过程的完成，而课后的衍生反思才刚刚开始。反思“优点”，即反思在教学实施中的闪光点，如丝丝相扣的题型设置或师生思维碰撞、情感共鸣的关键时刻;对数学思想方法的渗透以及对学生数学思维能力的有效磨炼等，同时，更需要反思“缺点”，即教学过程的不当之处，如教学的问题设置的梯度不够，重难点的把控不够合理，学生的课堂主体性体现不够等，通过及时反思并分析问题产生的主客观原因，在今后的教学中加以弥补和改正。
　　（二） 反思“教学的饥饱度”
　　课堂教学过程是师生相互交流、相互学习的过程，当然是以学生吸取知识为主、教师引导为辅。在教学过程中，学生对知识的吸取会从量变升华到质变，如何把握这个饥饱度，值得思考。如果课堂讲解过细过多，不妨课下让学生多花时间自主学习;反之，如果课堂内容过少，课下作业布置时可以通过几个提高性的习题，让学生课下思考，形成课后拓展。当然反思的最主要目的是希望从一节“过饱”或“过饿”的课堂教学中吸取经验，从而让以后备课更有针对性，大大提高课堂效率。
　　“我思故我在，我思故我新”。教学的“三思”可以让我们更加客观地审视自己的教学过程，敢于去否定自己、怀疑自己，并积极反思得与失，不断积累精华、去除糟粕，提升个人课堂教学的把控能力。“三思”便于后行，教育是一项长期需要时时创新突破的事业，作为教学工作者，只有时时反思，才能与时俱进，不断提高。
　　参考文献：
　　[1]刘捷.高中新课程与教师专业发展[M].天津：天津教育出版社，2005.
　　[2]周小山.新课程视野中的数学教育[M].成都：四川大学出版社，2005.
　　作者简介：
　　 黄婷，江苏省昆山市，昆山震川高级中学。
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