剖析数学易错成因加强学生计算能力

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　　摘要：计算是小学生的基本生活能力和学习能力，在数学学习过程当中更是至关重要，数学学习的全过程都要有计算活动的参与。在新课程改革的实施过程中，越来越多的教师开始关注对学生计算能力的培养，运用生动直观的情境培养学生计算兴趣，利用数形整合方法增强学生对算理的理解，还倡导算法的多样化教学。
　　关键词：小学;数学;计算;易错点;对策
　　一、 小学数学计算易错点分析
　　（一） 混淆计算法则
　　在数学计算当中恰当运用计算法则，能够将原本复杂的算式化简，让学生的计算更加简便。不过学生在运用计算法则过程当中出现失误是非常多的主要原因就是混淆了计算法则。比方说借助乘法分配律这一计算法则简便计算118×25-18×25=（118-18）×25=100×25=2500，比较相似的算式118÷25-18÷25=（118-18）÷25=100÷25=4同样也能够在计算当中成立。不小学生由此感受到了简化的便利性，而在其他计算当中不恰当运用计算法则出现失误。比如560÷14-560÷4=560÷（14-4）=560÷10=56。该易错点的生成是因为学生对计算法则认识不清，而且存在着法则混淆的情况，不能够对不同法则进行区分和理解。
　　（二） 忽略题目关键
　　在对小学生数学计算当中显现出来的问题，进行分析研究中发现不少学生在对纯数字类的计算题进行解决时常常不会出现失误，不过在解答实际应用题时却常常会因为忽视应用题当中的关键点而出现计算失误的情况。比方说比较经典的蜗牛爬井应用题：已知井的深度是10米，蜗牛要从底部往上爬，白天爬3米，晚上落下2米，那么蜗牛在第几天能够爬到井口？不少学生不能够发现题目的关键点而运用常规的思维解题得到10÷（3-2）=10（天）。在解题当中学生出现失误的原因是忽视了应用题的关键点，蜗牛在第7日结束时距离井口只有3米，于是第8天白天结束时就能够到达井口。
　　（三） 规律把握不当
　　在对数学题目进行实际计算的过程中，有效把握数学规律，能够让计算事半功倍，也可以减少计算当中的失误，但是不少小学生因为对数学规律认识不清和把握不当，也会出现不同程度的解题问题。就拿数学计算当中一个非常经典的问题来说，计算1～99的自然数之和。不少学生在刚接触问题时不知从何处着手，而不能够轻松解决问题，在得到教师启发点拨之后又觉得简便计算非常神奇而得到1+2+3+…+99=（1+99）+（2+98）+…+（50+50）=100×50=5000。這种错误的出现是学生对整个数学规律的把握不够准确，只知道将两两数字配成一对，并没有认识到50并没有配对的数字，应该在把两个50配对计算成功之后减去50。
　　（四） 计算习惯不佳
　　很多小学生在数学学习与计算当中存在着不爱动脑思考，喜欢走捷径的情况，这显示了小学生的学习习惯不佳，在数学计算方面也没有把良好习惯的养成作为重要内容。这些情况的存在造成学生在计算时容易出错，而且如果这样的习惯不能够得到改正的话，错误问题会持续存在。再加上教师在日常教学中极少会专门强化学生的计算习惯，导致学生的不规范书写和粗心计算的情况有所加剧。比方说在计算数学题时，写字速度飞快，字迹过于潦草，计算之后不注意检查。比方说在计算数学题125÷[（572+78）÷26]时，不少学生因为计算习惯不好，而把数字6超成了数字0，忘记括号计算方法，最终获得错误答案。事实上这些问题都是可以避免的，通过养成良好学习习惯，细心检查，保证字迹清晰，可以消除这些比较浅显和表面上的失误。
　　（五） 畏难情绪较强
　　数学计算虽然是小学数学学习当中的基础内容，对于学生来说计算难度并不大，但是有很多学生的学习基础比较薄弱，对数学学科本身就有着很强的畏难情绪，缺少学习以及计算的信心。此类学生在计算当中也会表现出消极和恐惧的状态，哪怕是非常简单的问题，也会因为畏难情绪，甚至是自卑心理的存在而无法轻松解决。面对难度相对较大的计算题，或者是计算问题当中所涉及的数字比较大，学生也会在心理层面上放弃不会认真审题，缺少计算当中的耐心，出现厌烦和计算失误，甚至会选择自我放弃。比方说在计算3659-（859-463）时胡乱写成3659-859-463进行直接计算。
　　二、 矫正小学数学计算易错的策略
　　（一） 引导理解计算法则
　　要解决学生因为计算法则理解不清所带来的计算失误问题，就需要对学生进行计算法则的理解指导，运用形象直观的方法加强学生对计算法则的认识，让学生了解到不同计算法则的应用范围和应用场合，改变学生胡乱应用或者是片面使用的情况。由于小学生的思维能力以形象思维为主，所以教师在引导学生理解计算法则时，要考虑到学生的思维特征，运用形象的案例帮助学生理解，而不是要求学生死记硬背。例如，在计算256÷32÷4时，教师可以用形象生动的案例辅助学生理解这一算式的计算法则：总共有256个棒棒糖，先把这些糖果平均分给32个小组，那么每个小组就可以得到256÷32=8（个），每个小组有4个成员，那么每个成员可以分到的个数，就是8÷4=2（个）。所有的棒棒糖分给了32×4个学生，那么每个学生可以分到的就是256÷（32×4）=2（个）。这样学生在计算的过程中就能够得到256÷32÷4=256÷（32×4）=2（个）。学生轻松理解了整个计算法则不仅可以避免犯类似错误，也会在今后的解题当中更加主动的进行思考和探索，并联系一些实际案例检查计算结果。
　　（二） 注意把握题目关键
　　数学应用题的计算和解答是小学生在数学计算当中的一个难点，而学生在应用题计算当中出现错误的主要原因就是往往会忽视应用题当中的关键点。要想让学生在今后的应用题解答与计算当中，充分避开一些相似的错误，教师就需要指导学生理解应用题的实际情境，尤其是要把关注点放在情境开始与结束之处，同时还需要发现问题情境当中的转折处。就拿上面的蜗牛爬井应用题解答来说，学生如果在计算应用题的过程中除了注意到蜗牛每日上升1米的规律，还能够清楚了解在蜗牛快到达井口时是否可以继续使用这一规律的话就可以在计算当中避免失误。教师需要在教学指导当中有意识地强化这样的解题技巧，并让学生学会把握应用题的关键，而为了检验学生的掌握水平可以提出一些相关问题让学生解答，查看学生是否还会在关键点处的计算中出现失误。比如：甲乙丙三人每分钟的速度是60、50和40米，甲从B处出发，乙和丙从A处同时出发相向行走，图中甲在遇到乙之后的15分钟又遇到了丙，那么两地的距离是多少？为了让学生把握这个解题技巧和解题，关键教师可以让学生用画线段图的方法，发现易错点并找到解题关键点。 　　（三） 有效掌握数学规律
　　數学规律把握不到位所带来的数学计算失误，是小学生在计算当中遇到的普遍性问题。要想帮助学生解决好这样的难题，消除学生在计算当中的失误，教师必须从细心指导出发，利用耐心的讲解让学生认识到数学规律的前因后果，指导学生掌握数学规律的适用范围。面对学生在数学规律应用当中出现的失误，教师必须要及时更正并让学生主动查找出现问题的根源，了解自身在数学规律应用方面存在的不足。如教师纠正不够及时的话，很容易让学生形成错误，在接下来的纠正当中会难上加难。例如，1+2+3+…+99=（1+99）+（2+98）+…+（50+50）=100×50=5000在出现了这一失误之后，教师先给学生一定的思考，明确告知学生这样的计算是不正确的，引起学生的认知冲突，然后让学生思考解题当中错误的根源是什么？这样学生就会认真回忆教师在指出数学规律时的提示，明确数学规律的应用范围，从而认识到在计算时应该借一个50与原来的50配对，之后再去掉。即者1+2+3+…+99=（1+99）+（2+98）+…+（50+50）-50=100×50-50=4950。
　　（四） 养成良好计算习惯
　　在数学计算过程当中出现频繁失误的情况和学生的学习习惯存在着非常密切的关系，不良的学习习惯和计算习惯，除了会让学生在数学计算当中反复碰壁之外，还有可能让学生把这样的错误习惯变成一种自然状态，给接下来的数学学习和计算带来巨大阻力。于是教师在对学生进行计算指导的过程中不能够只是关注计算方法和计算技巧的引导，还要把培养良好的计算习惯作为重点，同时也要不断纠正学生的不良学习习惯，以便提高学生的计算准确度和计算效率。例如，教师要引导学生端正计算态度，确保书写准确端正，改变过去字迹潦草的情况，用规范性书写而减少失误;指导学生在计算时依照运算规则一步步计算，同时还要转过头检验，养成检验的习惯，降低计算出错概率;培养学生口算以及估算的习惯，提高学生计算意识和计算灵活性。
　　（五） 全面增强计算信心
　　在小学数学计算教学中，教师要认识到学生的畏难情绪是影响学生计算能力成长的阻碍，然后在计算教学当中关注学生的心理状态，提高学生意志力和自信心，让学生敢于面对学习中的困难和挑战，并想方设法地解决难题。教师在对学生进行计算心理的调整时，要坚持因材施教的原则，考虑到学生的计算规律和学习特点，减轻学生的学习负担。对于计算能力相对较差的学生，教师可以先从引导学生计算简单问题着手，比如320÷80、300÷60、11×6、26+28÷4，等到学生掌握了计算方法和技巧之后，再设计一些难度较大的计算题。假如教师发现学生在某类计算题上反复出错，就要对这一类型的练习进行着重强化，让学生在计算当中累积信心和增加动力。
　　计算是小学数学当中的基础和重点，考查的是学生对计算原理和方法的掌握能力，不过有不少学生虽然掌握了计算方法和原理，但仍旧会在计算过程当中失误。出现这一问题的主要原因是学生在出现计算失误之后不能够及时查找原因，归纳易错点，从而出现了重复失误的情况。要想从根本上提高学生的数学学习效率，增强学生的数学能力，就要着重训练和提高学生的计算能力，利用多种不同的方法引导学生发现易错点，并通过加强对数学计算易错题成因的分析来降低学生的出错概率，让数学计算不再是小学生的学习难点。
　　作者简介：薛龙华，福建省龙岩市，福建省龙岩市上杭县通贤中心小学。
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