空间解析几何教学改革初探与实践

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　　[摘 要]空间解析几何是大学数学类专业的一门重要基础课，也是数学专业学生深入学习几何学专业知识的基础课程。本文通过在课堂中引入雨课堂、数学史和MATLAB，提高了学生的学习效率。
　　[关键词] 空间解析几何;雨课堂;数学史;MATLAB
　　 空间解析几何是普通高等学校数学类专业的核心基础课程之一，是高中相关知识的延续和提高。其基本思想是用代数的方法来研究几何，从而把空间的推理演绎扩展到计算的数量层面;其基本方法是将几何结构代数化，即用向量和它的运算来描述空间的结构。空间解析几何的研究对象主要是空间直线，空间平面，二次曲线和二次曲面等。通过对空间解析几何的学习，可以为数学分析、微分几何等课程的学习奠定基础。
　　一、引言
　　大学课堂“低头族”已成为众多高校中的普遍现象。尽管不少学校使用了切断网络、课前上交手机等手段予以防范，但上有政策，下有对策，课堂“低头”的窘况并未得到根本性改变。传统课堂的课堂以教师为中心，师生之间互动少，学生对课堂教学参与度不高，教师不能及时、充分掌握学生对知识的掌握情况。
　　二、空间解析几何教学改革举措
　　1.使用雨课堂
　　雨课堂是清华大学和学堂在线共同推出的新型智慧教学解决方案，核心优势是“交互”，融合了教师的工具—PowerPoint和学生的常用工具—微信。在空间解析几何授课过程中，雨课堂的运用如下：
　　（1）课前学习：课前给学生推送上课课件、相关知识点和相关趣味视频等。因为本课程课时紧张，内容多，还牵涉到高等代数的相关知识，如果学生不提前准备相关知识，学习效果会大打折扣。
　　（2）课堂互动：首先是签到功能，可以让教师掌握学生的出勤情况，相对于人工点名更节约时间和精力;其次是弹幕功能，在理论证明中，学生可以实时将疑问告知任课老师，老师可以现场解答;再次是使用测试功能，在理论知识讲解完毕后，为了强化对知识点的理解，了解学生对知识点的掌握程度，对于掌握比例低的试题对应的知识点，可以再花点时间进行讲解;复次是使用随机点名功能，可以增加课堂的刺激性，让分神的同学迅速回归到课堂中来。
　　（3）课后分析：课程结束后，雨课堂推送的课堂统计数据，使得教师对学生的课堂表现有了更深入的了解，方便以后对于表现活跃的优秀学生適时予以褒奖，对于雨课堂预警的学生，给予更多的关注。
　　2.将数学史融入教学课堂
　　因为空间解析几何的学科特点，使得很多学生感觉枯燥、难懂。可以将空间解析几何发展史中出现的相关传奇人物和小故事融入课堂。比如，解析几何的先驱费马相关的小故事：费马在数学史上被誉为“业余数学家之王”，他提出的费马大定理（Fermat’s Last Theorem）是困惑了世间智者350多年的谜团。最离奇的是一位企图轻生的德国青年银行家保罗·沃尔夫斯凯尔，在计划自杀前得知了费马大定理，并因痴迷于研究费马大定理而放弃了自杀，同时设立奖学金以奖励证明费马大定理的学者。最终，费马大定理被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。实践表明，课堂融入数学史内容不仅可以活跃课堂气氛，还能提高学生的数学素养。
　　3.将MATLAB引入课堂
　　空间解析几何的课程内容中有大量的空间图形，使用传统的教学方法，很难让学生产生直观的理解。借助MATLAB强大的绘图功能，可以将内容形象地呈现给学生，加深学生对知识的理解和运用。
　　三、结语
　　为了提高学生学习空间解析几何课程的学习兴趣和学习效率，笔者将雨课堂、数学史和数学软件MATLAB引入课堂。教学实践表明，上述方法可以提高学生的学习积极性和学习效率。
　　参考文献
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　　[3]佟小华.数学史融入高等数学教学的意义和方法[J].西部素质教育，2019（10）：192-213.
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