新课改背景下高中数学有效教学方法探讨
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摘 要：高中数学是高中阶段的重要教学内容，对培养学生的逻辑思维、锻炼学生的分析理解能力，完善学生的知识体系具有不容忽视的作用，实现高中数学有效教学是广大数学教师义不容辞的责任与义务。针对新课程改革背景下高中数学的有效教学方法，本文进行了分析和探讨，仅供参考。
关键词：高中数学;有效教学;增强趣味;合作探究;分层教学;解题策略
数学知识作为解决问题的常用工具，是其他各门学科的基础，也是推动社会发展的巨大动力。高中数学是学生深入探索数学世界的必经之路，能提高学生的数学素养，促进学生的终身可持续发展。根据新课改理念，高中數学课程以全体学生的发展为根本任务，提倡兴趣教学、探究教学、分层教学等多种教学方式，希望充分激发学生的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，让数学课堂焕发出新的活力与生机，让学生在快乐中收获知识与技能。作为高中数学教师，我们应该结合数学学科的基本特征，从学生的认知规律出发，设计出高效的教学模式，使学生尽快适应新课程改革的变化，促进学生数学综合素质的提高。
一、 高中数学教学中存在的问题
（一）学生认为数学知识复杂抽象，学习兴趣不高
一方面，数学课堂向来被冠以枯燥无聊的头衔，它不像文科那般活泼生动，数学追求语言的严谨性和逻辑性，数学教师们在课堂上大多不苟言笑，导致学生们对数学教师存在畏惧心理，也不喜欢学习数学;另一方面，高中数学知识相对抽象和高深，学生们难以理解，这就导致某些学生对数学不感兴趣，学习热情不高。
（二）应试教育制度下，教师习惯于“满堂灌”
在应试教育制度下，教师为了追赶教学进度，通常采取“满堂灌”的教学方式，他们通常在课堂上告诉学生：“今天我们要学习什么内容，请大家将课本翻到哪一页。”然后讲述基本概念与性质，接着讲解例题，按部就班地陈述解题步骤，最后进行“题海训练”。然而，这种教学模式不仅忽略了学生的课堂主体地位，还没有带来多好的教学效果，学生的成绩也没有得到显著的提升。
（三）部分教师容易“一刀切”，忽略学生个体差异
众所周知，高中生们由于心理发展特点、智力背景、家庭情况等多种因素，对数学知识的接受水平和理解能力不同，他们虽然处于同一个班级，却处于不同的数学层次，这种情况是十分普遍的。而某些教师恰恰忽略了这一现象，未能充分考虑到学生的个体差异，采取“一视同仁”的态度，对学生进行“一刀切”，导致学生无法获得最适合自己发展的方式。
（四）学生解题缺乏策略性，解题速度慢且效率低
高中生解数学问题的根本弱点在于缺乏策略性，也就是不会选取灵活简单的解题方法，他们读题后，脑子里浮现出相关知识，就开始动笔解题，不去想已经学过的解题规律，也不去深入思考采取什么办法才能把这道题做得更快，更准确，因此，大部分高中生做数学题的速度慢，效率也不高，严重影响了数学学习效果。
二、 新课改背景下高中数学有效教学方法
（一）增强课堂趣味，寓教于乐，调动学生学习热情
心理学知识表明，兴趣是个体积极探究、学习某项事物或者认知、参与某项活动的心理倾向。兴趣是决定个体事业成功的重要因素，历史上许多科学家的伟大成就或重大发明都是在兴趣的指引下达成的。与此同时，兴趣是学生认真听课、刻苦学习的基本动力，也是提高学生数学水平的关键。学生对数学知识感兴趣，才会积极学习数学概念和定义，主动探究数学规律和定理，并且将其内化吸收，在解题中加以运用。因此，教师在教学高中数学知识时，应该采取多种措施和手段，或创设教学情境，或设置悬念，或提出有意思的问题等，以此增强数学课堂的趣味性，调动学生高昂的学习热情，激发学生学习数学知识的欲望与冲动，让学生乐于学习数学、勤于学习数学。
例如，我在执教“空间几何体的结构”中圆柱、圆锥的相关定义时，既通过理论教学促使学生对概念有严谨准确的认识，又采用现代信息技术将它们跃然屏上，并将半径、母线、轴、轴截面等结构绘以不同的颜色，从而吸引学生的注意力，加深学生的结构认知。运用动画效果使屏幕上的长方形、三角形旋转起来，同学们会发现形成了圆柱、圆锥，这不仅帮助学生深刻理解了“面动成体”的本质，还激发了学生们的学习兴趣，原来数学课也是可以生动多彩的。通过创设多媒体教学情境，将抽象的知识化为具体的演示，起到化难为易的效果，色彩绚丽的图片、直观形象的动态过程将枯燥的数学知识趣味化，不仅给数学课堂注入了新的活力，充分调动了学生学习数学的积极性，而且初步建立起学生的空间观念，有利于培养学生的空间想象力。
（二）开展合作探究，突出主体，培养学生探究精神
所谓合作探究，就是以教师的指导为前提，鼓励学生合作交流、自主探究、分析讨论，最终掌握知识，提升技能的一种教学方法。在高中数学教学过程中，学生和教师的角色定位清晰，学生是课堂的主体，教师是学生的指导者和组织者，这样才能充分培养学生的自主学习能力，充分发挥教师的指路人作用。因此，教师必须从传统的教学模式中挣脱出来，将以传授知识为主的教学理念，转变为以合作交流、自主探究为主的互动式教学理念，以此提高数学教学的质量，促进学生的综合发展，全面提高学生的各项能力。
例如，我在执教“平面向量”的相关知识时，就先提出了这样的问题：“已知△ABC，其中A（1，2），B（2，3），C（-2，5），判断此三角形的形状。”引导同学们思考判断三角形形状的常用方法。学生A：“利用两点间距离公式，分别求得AB、AC、BC三边的长度，得到AB2+AC2=BC2，所以ΔABC为直角三角形。”我：“是的，这位同学很棒，那么还有没有其他的方法呢？也就是用其他的方法证明AB⊥AC？”接着，我要求学生们进行组内合作探究，同学们立即展开了激烈的讨论，课堂氛围一度十分活跃。在这个过程中，我则在教室内巡视，引导鼓励学生们积极交流和探讨，并派出代表展示探究成果，如下：①求出直线AB、AC的斜率，由kAB·kAC=-1即可得证。②求出向量AB、AC的坐标，易得AB·AC=0，由平面向量夹角公式可得，θ=90°得证。这时，师生共同总结出由向量的夹角公式及向量的数量积是否为零是判断相应两条线段或直线是否垂直的重要方法之一。通过开展合作探究，不仅培养了学生的合作精神和团队意识，而且提高了学生的思维能力，拓展了学生的思维空间，有助于学生创新能力的提高。 （三）实施分层教学，因材施教，促进学生个人发展
新课改提倡以人为本，尊重学生的个体差异，并且要求教师进行因材施教，真正做到面向全体，促进每位学生的发展。作为高中数学教师，我们应该承认学生在数学方面的差异性，同时要正确对待这种差异，避免让其成为我们教学的短板，那么最好的方法就是实施分层教学，按照学生不同的学习特点、习惯、水平等将学生分成不同的层次，针对每层学生的共同点来开展教学工作。
首先，教师应该对学生进行分层，这种分层应该是科学合理的，力求做到客观公正。分层依据可以参考学生平时的测验成绩、课堂听讲情况、作业完成质量等。完成分层后，教师就可以把分层教学落实到具体的教学过程中来。比如，教师在进行课堂提问时，应该考虑到每一位学生，尤其要注意后进生，针对不同难度的问题，选择不同层次的学生进行回答，因为太简单的问题会让优等生觉得乏味无聊，太复杂的问题会打击后进生的自信心。再比如，教师要布置具有层次性的课下作业，帮助学生更好地掌握知识。对于优等生，可以布置难度较高的习题，促使他们提升成绩;对于中等生，以巩固練习为主，可以根据习题册布置配套练习;对于后进生，可以适当降低要求，让他们做出难题的前几问即可，或者给出一定的提示，让他们体验到成功的喜悦，唤醒他们的学习热情。总之，教师在教学中应该充分意识到分层教学的重要性，将分层教学落到实处，从而促进教学效果的提高。
（四）指导解题策略，掌握规律，提高学生解题能力
数学问题千变万化且不计其数，教师在教学过程中应该引导学生善于发现、总结数学问题的解题规律和技巧，提高学生的策略意识，从而达到事半功倍的效果。解题策略是取得解题成功的关键条件，就好比行军打仗时的军师，能提供最便捷、最有效的作战方式，节约物力财力，节约思考时间，使学生迅速而漂亮地打赢这场没有硝烟的战役。在数学解题过程中，优秀的解题策略能帮助学生指明解题方向，简化解题步骤，从而提高解题的速度和正确率。
例如，在求解“直线方程”的问题中，我们可以设置多种不同的直线方程形式，有一般式、点斜式、斜截式等，在实际的数学教学中，教师不仅应该告知学生这些常用的直线方程的形式，更要告知学生每种形式适用于哪种情况，即不同问题下的最佳设置形式。像这道题：已知直线L1经过点A（0，5），且与直线L2：2x+y-3=0垂直，求直线L1的方程？大部分同学会采用斜截式设直线方程，令b为5，然后求得L2的斜率，再由垂直关系求得L1的斜率。其实，这类题目的最优解法是利用直线系方程来解决：与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+n=0（n∈R），因此与直线L2：2x+y-3=0垂直，求直线L1的方程可设为x-2y+n=0，然后点A（0，5）代入求n。此外，还有许多其他的直线系方程，如与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+n=0（n∈R），过直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程是A1x+B1y+C1+n（A2x+B2y+C2）=0（n∈R）等等。因此，教师在实际的教学过程中，一定要提升学生的策略意识，引导学生在解题前进行深入思考，找到最好的解题方法，从而锻炼并提高学生的解题能力。
综上所述，在新课改的背景之下，高中数学的教学内容也不断进行编排和审定，这就要求我们教师的教学理念要与时俱进，教学方法要推陈出新，以更好地适应时代的变化和发展。作为高中数学教师，我们应该不断提升个人修养和专业技能，积极探索灵活有效的教学方法或手段，为切实提高数学教学的有效性贡献出自己的聪明和才智。
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