经历策略形成过程，提升策略意识

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　　教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》三级上册第71-73页例1和“想想做做”。
　　教学目标：
　　1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
　　2.使学生在解決实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
　　3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
　　教学重点：经历分析数量关系的过程，初步领悟从条件出发思考、分析并解决实际问题的策略。
　　教学难点：形成主动捕捉条件、积极从条件想起的策略意识。
　　教学过程：
　　一、创设情境，唤醒经验
　　（一）创设小猴摘桃的情境，出示题目：
　　（二）引导学生根据条件提出问题并解答
　　设计说明：以小猴作为贯穿全课的主角，将整节课置于小猴摘桃的故事情境中，激发学生的学习兴趣。同时，根据两个有直接联系的条件提出问题的思维方法，是本课策略学习的生长点。引导学生进行练习，架起新旧知识之间的桥梁，让学生初步感受从条件出发寻求相关问题的过程，为进一步学习“从条件想起”的策略做一些准备和铺垫。
　　二、探索交流，形成策略
　　出示例1：小猴乐乐第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。第三天摘了多少个？
　　（一）理解题目意思
　　交流：从题目中知道了什么条件，要求什么问题？
　　启发：你觉得哪个条件需要向大家解释一下？
　　指出：解决问题前，要像这样边读题目，边想意思。（板书：读题目想意思）
　　设计说明：从本质上看，“从条件想起”的策略是数量关系的顺向推理。运用这种策略的关键在于弄清题目的条件。这里把学习的主动权交给学生，引导他们用自己的语言解释题目中较难理解的条件。这样设计，为学生进一步展开从条件向问题推理的活动作准备。
　　（二）分析数量关系
　　提问：怎么根据第一天摘桃的个数得到第二天摘桃的个数？
　　指出：第一天摘的个数加5个就得到第二天的，就是这两天之间的关系。
　　提问：第二天和第三天之间的关系呢？
　　明确：理清了条件，我们也就找到了关系。（板书：理条件找关系）
　　设计说明：这个环节，仍然围绕关键条件展开分析，突出理解相邻两天之间摘桃个数的“关系”。这样浓墨重彩的处理，是为了避免学生忽略从条件出发思考数量关系而直接解题的现象，充分体现了从条件出发分析和解决问题的过程与方法，提升学生分析和解决问题的能力。
　　（三）确定解题思路
　　明确研究要求：
　　1.想想说说：先算什么，再算什么？在小组里交流。
　　2.写写算算：在学习单上列式解答。
　　学生探索交流。
　　指出：什么先算什么，再算什么，就是解题的步骤。按照步骤解决问题更加顺利。
　　（板书：定步骤解问题）
　　提问：分别根据哪两个条件依次求第二天、第三天摘了多少个的？
　　追问：“第二天摘了35个”这个条件哪来的呢？
　　形成板书：
　　设计说明：这里没有追求多种解法，意在把例题的教学重点聚焦于策略的感悟与体验上，通过引导学生逐步完成由条件向问题的推理过程，借助结构图帮助学生直观理解分析数量关系的思考过程，帮助学生初步形成策略的表象，感受策略的价值。
　　（四）丰富解题经验
　　在例1后面，继续补充问题：第五天呢？
　　学生独立完成后交流解题思路。
　　追问：在求第二、三、四和第五天摘桃个数的时候，都用到了题目中的哪个条件？
　　指出：都用到了“以后每天都比前一天多摘5个”这个条件，说明关系相同，我们还可以列表来解答。相机出示表格：
　　启发：根据条件，你还能继续提出什么问题？
　　设计说明：将例题中的两个问题分开解决，由扶到放，又各有侧重。第一问重在体会解决问题的一般步骤，在解题过程中初步感受策略的形成过程。第二问重在引导他们自主经历解决问题的过程，并通过内省将获得的感性经验提升为理性认知，促进策略的主动建构和生成，形成对策略的初步体验。
　　（五）回顾反思
　　师生用三字口诀回顾解决问题的一般步骤：读题目，想意思，理条件，找关系定步骤，解问题。
　　小结：按照这样的步骤，我们解决了小猴摘桃的问题。像这样从两个有联系的条件出发，先求出一个问题，再一步步解决问题，是一种常用的解决问题的策略，叫从条件想起。
　　揭示课题
　　设计说明：解决问题的过程中，“方法”与“策略”如两条平行线同步推进且相互交融。方法是具体的，策略是从方法中提炼的认识。因此学生在解决问题之后，教师应引导他们对解决问题的方法和解决问题的过程进行回顾反思，内化理解，提升认识，使原本感性的经验得到适度的提升，逐步形成稳定的解题策略。
　　三、巩固练习，内化策略
　　（一）基础性练习
　　1.皮球弹起高度问题（“想想做做”第2题改编）
　　一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。皮球第几次弹起的高度和这个小朋友的身高（1米多一点）差不多？
　　2.根據条件，提出不同的问题（“想想做做”第1题改编）
　　追问：是根据哪两个有联系的条件提出问题？
　　根据学生的交流，完成如下的思维结构图：
　　明确：根据有联系的条件，就能提出问题。
　　3.学生解决巩固练习第2题中的一问：“一盘苹果多少元？”
　　体会：用上从条件想起的策略，顺利解决这题。
　　（二）提高性练习
　　变式：把巩固练习第2题中的一盘苹果换成5个桃。
　　要求：根据给出的条件，作出不同的选择，提出并解决问题。
　　明确：“每盘5个桃”既和“每个桃4元”有联系，又和“有2盘”有联系。只要找到有联系的两个条件，就可以提出并解决问题。
　　四、畅谈收获，总结提升
　　设计说明：感悟在过程中产生和形成。学生对解决问题策略的感悟需要有具体的解题过程作支撑，需要以亲身经历的“做数学”的体验为根基，这样才能将“策略”逐渐内化。这里设计了不同层次的练习，以便学生有充分的感性积累和大量的实践体验。为了使练习与例题情境更为协调、统一，这组练习对教材习题略作了加工。将“想想做做”第2题，放在例题教学后练习，是因为这题与例题结构相似，且都有一个概括性强的条件，利用前一个计算结果和已知条件结合，逐步求出问题的结果，从而巩固“从条件想起”的完整体验。第2题让学生利用两个有联系的条件并连续提出新问题的过程，意在培养学生主动捕捉有联系的条件的能力，体会从条件出发进行分析和思考，逐步向问题推进的操作要领。提高性练习的两种解法，都是从有联系的两个条件想起，在比较中进一步明确不同过程或方法的共性，从而对具体、感性的经验提升为较为理性的认识，使学生从更上位的层次去感悟策略应用的过程，感受策略的广泛适用性，体验策略的意义和价值，增强运用策略的自觉性。
　　【参考文献】
　　[1]姚美芳.凸显策略特点丰富学生体验[J].小学数学教育，2015（9）：39-40
　　[2]徐友新.“解决问题的策略”内容本质和教学价值[J].小学数学教育，2016（Z4）：40-42
　　（江苏省南通市新区学校，江苏南通226000）
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