生欲善其学 必先利其器
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作者:徐文燕
摘 要：今年“网课”已然成为学生学习的主要形式，这也改变了教师的教学方式和学生的学习方式。学生更多的是利用“微课”开展线上自主学习，这对于大多数自主学习能力较弱的低中段学生来说，他们只是跟着视频被动地接受知识内容。即使是教师的在线直播，也受网络、时间、互动有效性、孩子年龄特点等的限制，影响学习效果。尤其是对于像《面积》这一实践操作性要求比较高的抽象概念的教学，更是让大部分孩子在概念的建立、理解等过程中一知半解。如何有效地渗透抽象概念的教学？如何为学生搭建“线上”实践探究平台？本文将做出讨论。
关键词：利用学具;教学;探究
一、 前言
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”
钉钉“班级圈”中的创建话题功能为“线上”实践探究提供了平台。教师可以利用“班级圈”创建话题，学生可以通过文字、图片、视频等方式参与话题讨论，学生间也可以相互学习、讨论、交流。本文以《面积》单元教学为例，阐述利用“班级圈”创建话题功能，引导学生利用学具参与数学“线上”探究活动。
二、 自制学具，重体验
小学中低段学生具有爱动手、愿尝试的心理特点，而动手实践、自主探究又是学习数学的重要方法，在家学习的这段时间，又为学生充分的动手实践、自主探究活动提供了有利条件。因此，教师应抓住这一契机，安排学生自制学具，使抽象的问题具体化、枯燥的知识趣味化、静止的问题动态化、复杂的问题简单化。
于是，在学习《面积单位》这一课之前，我在“班级圈”创建了“制作正方形”的话题，要求是：制作边长是1厘米、1分米的小正方形各20个，边长是1米的正方形1个，可以通过图片、视频等方式记录制作过程或成品。
叶圣陶说：“学习一定要和实践结合起来，实践越多，知道的就越真。”通过让学生制作数学学具，一方面是为后续面积相关知识的学习做准备;另一方面是让学生在自制学具的过程中去发现、去体验、去对比，为之后面积单位概念的有效建立形成数学模型，使抽象的内容具体化。学生在自制学具的过程中，利用身边的有限材料，变废为宝，制作出符合要求的学具，也有利于发展学生的动手能力和创造能力。
三、 自选学具，重发现
小学中低段学生的思维正处于以具体形象思维为主向以抽象逻辑思维为主逐步过渡的阶段，并有直觀动作思维的特点。如何缩短数学学习知识与学生思维能力间的差距？教学实践证明，利用学具、动手操作是发展学生思维的有效方法。让学生根据实际需要自主选择学具，经历尝试、测量、比较等实践操作过程。
在学习《面积单位》这一课后，学生通过前一天的实践制作过程发现：边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘米;边长是1分米的小正方形的面积是1平方分米;边长是1米的正方形的面积是1平方米。这三种面积单位的正方形模型深深地印在学生的脑海中。
于是，我在“班级圈”创设了“用面积单位测量物体表面的面积”话题：
1. 找一找，在身边分别寻找1平方厘米、1平方分米、1平方米大小的物品;
2. 量一量，用面积单位实际测量物体表面的面积，学生可以通过图片、视频说一说、记录表等形式发布结果。
通过“找一找”活动，促使学生将这三种面积单位模型与生活实际物品有机的联系在一起，帮助学生更好的建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的空间概念，为能准确、合理地运用面积单位做铺垫。
通过“量一量”活动，让学生根据实际物品的大小，估计选用哪种面积单位进行测量合适。一方面发展了学生的估算意识、空间观念;另一方面让学生自选面积单位去测量，在尝试、比较的过程中，引导学生去发现生活哪些物品的测量用平方厘米、平方分米、平方米更恰当，以及学习这三个不同的面积单位的必要性。
学生在“找一找”“量一量”的活动中，发现了测量物体表面面积时这三个面积单位之间可以通用，并存在一定的联系。厉害的学生还会发现测量同一个物体表面的面积时，虽然几个面积单位都可以用，但是测量结果的数据是不一样的。这为之后的面积单位的换算奠定了基础。自选学具，不仅调动了学生的学习积极性，而且能促进学生发现、理解数学知识，从而形成空间观念，实现具体形象思维向抽象思维的发展。
四、 自用学具，重探究
心理学研究表明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的练习，思维就得不到发展。经历尝试、对比、操作等活动，学生能有效地选择数学学具进行探究活动。那么，教师如何引导学生自用学具？所谓自用学具，是指让学生自主地运用学具进行探究活动。在这个过程中，教师要把握好“扶”与“放”之间的平衡，成为学生探究活动的组织者、引导者、启发者。
在《长方形面积》这课的“线上学习”中，学生跟着视频中摆小正方形的方法探究长方形的面积计算公式，这是老师扶着学生在探究知识。如何让学生举一反三的运用长方形的面积计算公式呢？我在“班级圈”创设了这样的话题：用你有的面积单位学具摆出一个长方形并计算出它的面积，可以视频、图片等形式发布。
通过“摆一摆”活动，学生发现：长方形一排有4个1平方分米的小正方形，有2排，一共有8个1平方分米的小正方形，那么长方形的面积=4×2=8（平方分米），由此得出长方形的面积=长×宽;同样的，一排有5个1平方厘米的小正方形，有4排，一共有20个1平方厘米的小正方形组成一个长方形，也验证了长方形的面积=长×宽。这一过程，不仅验证了教师教授的知识，而且通过“逆向”思考，锻炼了孩子的思维能力，让孩子知其然而知其所以然。
在前期的话题讨论中，有些孩子发现面积单位之间是有联系的。此时，教师对学生的“班级圈”内容进行追问：面积单位之间有怎样的联系呢？你能利用探究长方形面积计算的方法，动手做一做、摆一摆吗？全班学生只要浏览了“班级圈”中的追问，就会激发学生的好奇心，促使他们利用现有的学具材料进行主动探究，发布自己的成果或想法，从而发现相邻的面积单位之间的进率是100的规律。 通过自用学具与“线上”追问，把握好“微课”的“扶”与教师引导学生实践探究的“放”之间的平衡，将教师的教与学生的动手实践探究有机地结合起来，让学生跳出固定思维框，以多角度的思维方式去探究数学知识，从而发展学生的数学思维能力。
五、 自创学具，重拓展
陶行知先生曾说过：“教育要教人创造工具、发明工具、运用工具”。自主研发、创造出个性化的、本土化的学习工具，是自主、合作、探究的学习方式走向深入的表现，是知识的主动建构过程。因此，如何引导学生自创学具拓展知识和提升思维能力？于是，我在“班级圈”创设了这样的话题：用3个大小相同的长方形，拼出一个新的图形，可以怎么拼？并计算出周长和面积，你发现了什么？
通过前期层层推进的实践活动，学生的头脑中已建立了一定的空间模型，并能创造性的就地取材，运用生活中的“学具”开展探究活动。如下图所示：学生创造性地运用书本、磁带、练习本等生活物品作为数学学具拼出不同的新图形，并计算他们的周长和面积。这就是数学建模的过程，将数学与生活有机融合在一起，做到学以致用。
学生根据探究问题的需要，自创学具。通过“摆一摆”，发现了3個相同的长方形可以摆出多种图形，但是无论是哪一种摆法，他们的面积都不变，但周长会发生变化。这就是学生创造、操作、探究、发现的深入推进，是学生思维能力拓展提升的表现。
学生在“摆一摆”的过程中，发现了多种摆法及相应的算式。为了记录的简洁、清晰，学生运用图文结合的方式形成探究报告。这说明学生充分体会到数学语言的简洁性及使用数学语言的必要性。从另一个侧面也反映出学生运用数学知识解决实际问题的能力，也是数形结合思想的有效渗透，更是学生知识模块化构建的过程，拓宽了学生的思维广度与深度。
根据实际探究的需要，学生自创学具开展探究活动，将数学与生活紧密联系在一起。通过问题情境的探究，学生会创造性地综合所学的数学知识，并用数学的语言表达数学探究过程。这是学生的具体形象思维向抽象思维的递进式发展，是学生数学知识的拓展与延伸、数学技能的深化与精湛，是学生知识模块的构建过程，更是学生思维力的发展与提升。
总之，数学来源于生活、扎根于生活、应用于生活。在“线上学习”这一新型的学习形式下，教师应改变原有的教学组织形式。正所谓“工欲善其事，必先利其器”，教师应抓住这一契机，依托“班级圈”的话题创建平台，合理设计实践活动，有效运用学具这一“利器”，让学生经历体验、发现、探究、拓展的实践操作过程，助力“线上”学习。从而发展学生的估算意识、数感、空间观念、模型思想，培养学生的动手实践能力、问题解决能力和应用能力，提升学生的数学思维能力和数学素养。
参考文献：
[1]曹需芬.浅谈学具在小学数学教学中的运用[J].学周刊，2014（9）.
作者简介：
徐文燕，浙江省衢州市，浙江省衢州市柯城区礼贤小学。
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