依托数学建模竞赛大学生创新能力培养分析
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作者:刘炳全 袁程龙
[摘 要] 数学建模竞赛是培养学生科技探索能力、逻辑思维能力及团队合作意识的有效途径，给参赛学生提供了充足的思考想象和探索空间，对学生科技创新能力培养具有重要意义。对数学建模竞赛过程的各个步骤进行剖析和研究，探讨了数学建模竞赛各过程中采用的基本方法和原则，分析了在建模过程中各环节对提升学生分析复杂问题能力以及提升学生创新意识和创造能力方面的作用。
[关键词] 数学建模;创新能力;数学建模竞赛
[基金项目] 2018年度渭南市科技局基础研究项目“广义停车换成均衡相关模型与算法研究”（2018-ZDYF-JCYJ-40）;渭南師范学院特
色学科建设项目资助（18TSXK03）
[作者简介] 刘炳全（1980—），男，山东昌乐人，博士，副教授，主要从事数学建模创新教育研究;袁程龙（1996—），男，陕西渭南人，本科，
研究方向为数学建模竞赛教育。
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2020）30-0114-02 [收稿日期] 2019-10-24
一、引言
大学生数学建模竞赛对大学生创新能力培养与提升具有重要意义，如团队合作、软件应用能力、逻辑思维能力、独立思考能力等。目前在数学建模培养学生创新能力研究方面，李启建对数学建模培养创新能力的策略和模式研究，从学生实验能力的培养、老师建模教学水平提高及教学方法改进等方面分析[1]。魏江研究了如何通过参加数学建模竞赛来培养学生创新思维和创新能力的作用和方法[2]。本文依照数学建模竞赛各环节对学生创新能力的作用进行深入分析，在建模竞赛中有计划、有针对性培养学生的创新能力，以提高学生的综合素质。
二、数学建模竞赛与创新能力培养
（一）数学建模竞赛和数学建模
“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年举办一次，比赛分为本科组和专科组，本科组全国的大学生都可以参与，专科组全国的高职生、高专生可以参加，从2019年起，竞赛题目分为A-E题，本科组从A、B和C题中任选一道作答，专科组作答D和E题。
数学建模是现实世界中具体问题经过必要简化处理，再利用图形、公式、定理等进行逻辑推导、数学计算解决问题的过程，它可以用数学方法抽象出实际问题中关键要素，再通过一定的简化和假设，找到问题的核心要素，用数学方法进行刻画并解决实际问题。
（二）数学建模与创新能力的关系
数学建模竞赛是一个创新性发展过程，它需要学生运用所学知识并结合实际背景知识对现实问题建立模型，该过程需要调动参赛者已有知识储备来选择较为合适的方法进行解答，此时参赛者会遇到大量有趣问题，会激发学生极强的学习兴趣和热情，使学生不断汲取新知识，在不断地提出问题和解决问题中培养学生的创新精神和能力。数学建模以实践为核心，需要参赛团队在不断探讨中来完善自己，及时获取团队优秀思想，使思维意识不断升级，改善思维认知结构和创新活力，在分析问题时努力提出新颖观点和思想，在潜移默化中训练自己逻辑思维和创新能力。此外，数学建模所涉及的学科背景广泛，大多是参赛者前期没有接触和了解过的新知识，而解决这类问题需要查阅参考大量文献并了解相关背景，这需要参赛者用新学知识创造性地解决问题，从而会大大提升对实际问题的分析能力。
三、数学建模竞赛各环节对创新能力培养分析
（一）模型准备过程激发参赛者学习数学兴趣
模型准备是在思考分析了问题的现实背景后，通过简化、总结和概括出问题中的主要思想，再用数学语言进行描述，要符合数学逻辑和行为习惯[3]。
当学生对所做的事情产生兴趣时，就会激发其自身潜能并进一步发挥到最大程度。数学建模的准备过程就是拿到题目时从命题人角度分析其实际内涵，思考可用方法，参赛学生对这方面的知识可能了解不多，但为了解决这个问题，还原其真实本质，学生会不断从文献中汲取需要解决问题的知识方法，参加数学建模竞赛，会强化学生对新问题的好奇心，不断汲取所需知识。准备过程是一个不断探索进取过程，不会一次直达问题本质，但通过不断的讨论和思考，会越来越有意义，使参赛学生对问题解决产生强烈兴趣并及时且随时学习，进一步使学生深入钻研并创造性学习，使其智力得到开发，而且队员之间讨论、思考及分析也会激发学生学习天性并不断探索其奥妙。
（二）模型假设改善学生问题简化能力
数学建模解决的问题通常是一些比较抽象、复杂的实际问题，模型假设是将一些影响较小因素理想化，这样改变复杂问题使其简单化、具体化、可操作化。对实际问题内在规律的认识和来自对数据或现象的分析是做出假设的依据，做出假设时既要运用与问题相关的地理、物理、环境、经济等方面的知识进行综合分析，又要发挥想象力、洞察力和判断力来解决问题。通过模型假设，可以去除部分与研究重点相关度较小因素，界定假设范围，进一步使研究简化，提高解决问题的效率，得到一些实际问题隐含的内在结果和规律。在模型假设过程中参赛学生要分析得出哪些假设对问题最终结果影响较小，这需要对问题整体背景有较宏观的把握，结合实际去分析主要和次要矛盾，从中梳理出影响较小因素，果断抓住实质性、可操作性的主要因素。通过这个过程，会大大加强参赛学生简化问题、抽象问题的能力。
（三）模型建立对创新能力培养影响
数学建模过程中最重要的一个环节是数学模型建立的过程不仅需要一般意义上的判断、分析、推理，还需要灵感性的直觉和启发去猜测及推理，将具体问题用数学思想和方法进行概括，继而总结各种知识，创建新理论、算法和技术去分析解决问题。现实问题在书本教材、互联网上很少有现成的模型可以套用，这就要求参赛学生根据实际需要来建立符合实际原理的数学模型。从而使学生思维活动得到充分发挥，使学生的创造性思维得到有效提升，通过掌握新知识、方法与技能来培养创新能力。在解决实际问题时，会针对实际问题改善方法并寻求最有效的解决途径。 （四）模型求解对计算机应用能力培养
在模型求解过程中，为了能够具体直观地分析数据和生动形象地展现问题求解流程，需要运用几何画板等绘图软件进行图形绘制，这样参赛学生需要主动熟练并掌握必备画图工具，在竞赛过程中才会提高建模效率，使参赛论文整体质量获得提升。为了能够快速统计、计算并分析数据相关结果，还需要掌握Spss、Matlab等必备的数学软件，因为数学建模中需要解決的问题都是大型实际问题，这些问题数据量巨大，计算结果就不能对所建模型进行验证，也就无法对问题的潜在规律进行分析。由此可知在数学建模过程中需要学生不断学习各种画图、数学软件，逐步提升运用计算机和数学软件能力。这个活动过程在一定程度上促会使参赛学生主动学习计算机知识，提高计算机应用水平。
（五）模型分析检验对运算分析能力的培养
模型建立求解后，还要对模型的优缺点进行分析，并结合实际情况来说明模型适用性和合理性[4]。要分析模型是否有通用性和推广性，其他随机因素是否影响模型的准确表达，从而使参赛学生在不断思索中提高自己分析和运算能力。分析问题能力对思维发展具有重要作用[5]，客观问题都是由许多部分和环节组成，是在各种层次中不断进化发展的，不是一成不变的单一个体，这势必要完整深入的了解事物内在规律，需要把问题分解成易于检验、观察、可操作的小分支，弄清其本质规律。在分析问题时，需要有由浅入深、循序渐进。模型分析和检验需要学生掌握各种数学运算知识，此时会在潜移默化中不断提升和完善学生的计算分析能力，让学生思维能力和计算技能融会贯通，为参赛学生解决实际问题提供有效保障。
参考文献
[1]李启建.基于创新能力培养的数学建模策略研究[J].江苏科技信息，2018（28）：56-59.
[2]阎晨光，苏连青，孙晓岭.基于数学建模的创新人才培养模式探索及分析[J].当代教育实践与教学研究，2018（1）：37-38，41.
[3]袁梓瀚，李亚赛.数学建模培养研究生创新能力的实践与探索——以湖南科技大学为例[J].当代教育理论与实践，2018（4）：104-107.
[4]冯道明.数学建模比赛培养大学生数学创新能力的措施探讨[J].工程技术研究，2016（6）：209.
[5]刘家保，陆一南，陈中华.数学建模竞赛与大学生创新能力提高的研究与实践[J].湖北广播电视大学学报，2012（8）：139-140.
Research on Innovative Ability of Undergraduates Based on Mathematical Modeling Competition
LIU Bing-quan，YUAN Cheng-long
（School of Mathematics and Statistics，Weinan Normal University，Weinan，Shaanxi 714099，China）
Abstract：Participating in mathematical modeling contest can not only cultivate exploration and logical ability，but also be an effective way to stimulate innovative ability for the undergraduates.This paper analyses the process of mathematical modeling contest，and investigates the basic methods，principles and role in the process of mathematical modeling contest.The effect on the undergraduates' interest in dealing with complex problems，the innovative consciousness and creative ability is discussed.
Key words：mathematical modeling;innovation ability;mathematical modeling competition
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