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浅谈小学数学教学中学生思维能力的培养

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  新课改背景下的小学数学教学不仅仅要注重对学生知识的渗透,还要注重学生思维方式的引导,学会用数学的思维去分析问题与解决问题,从而提高数学思维能力与素养。在此,笔者根据自己的教学实践,结合思维的几个维度,粗略谈谈小学数学课堂中学生思维能力的培养。
  一、以计算为载体,培养学生思维的速度
  计算贯穿整个数学学习过程,因此,在教学过程中,笔者常常以计算为载体,利用各种各样的训练,加强学生的数感,提高学生思维的速度。
  在低年级的计算教学中,可以用灵活多样的计算练习来提高学生的计算熟练程度,如每天课前几分钟的听算比赛、抢答比赛,或者对口令、“开火车”,既训练了学生的反应能力,又提高了学生的专注力。中高年级的计算教学可以有意识地去引导学生先观察数字特征,并利用数字的特征找到最快的計算方法,从而发展学生的数感,提升思维的速度。
  比如在口算“81-45+45”时,很多学生不懂得全面看题,按顺序从左至右进行计算。有的学生对退位减法掌握得不透彻,导致最后结果算错。而如果学生能全面观察,发现后面两个数字是一样的,运算符号的一加一减正好可以互相抵消,很快就能得到正确答案。
  可以看出,计算要快还要掌握方法,要善于观察数据的特点,根据数据特征灵活调整计算方法。在教学时,要经常性地引导学生去观察、发现、总结、归纳,以计算为载体,发展学生的数感,从而培养学生的思维敏捷度。
  二、通过一法多用,培养思维的广度
  课堂教学既要教知识,更要教方法。当学生有了一定的知识积累后,再掌握运用知识的方法,就等于拥有一把打开知识宝库的金钥匙。
  如在解决数线段、数角等题型中都可以运用“标数法”,像这样的题目:一条线段有4个端点,这里共有几条线段?从一个顶点出发有4条射线,这里共有几个角?可以教学让学生分别给端点和射线标上序号①、②、③、④,然后让他们学会有序的思考:①②,①③,①④;②③,②④;③④;最后总结写出算式:3+2+1=6。懂得这种方法后,哪怕多几个端点的数量,或者多几条射线组成的角,只要学生有序地去组合,此类问题(如握手问题,两两打比赛等问题)都可以迎刃而解。当学生有了一定的积累后,还可以让学生进行归纳总结,抽象出算式的本质,即当一条线段有n个端点,或从一个顶点出发有n条射线时,共有1+2+3+…+(n-1)条线段(角),从而快速解决此类问题,打通了知识的相通点,发展了学生的思维。
  三、通过一题多变,培养思维的活度
  学生的学习模仿性强,但这一特征也常常让他们形成定势思维,不懂得思维变通。教学时,可以通过一题多变、一法多用、一图多画等方法,培养学生的读题能力与灵活解题的能力,让学生有更开阔的数学视野和更多的参与空间表达自己的思维,让不同的思维流动起来。
  如人教版三上第70页“用估算解决问题”的题目:已知门票价格每人8元,29人参观的话,带250元买门票够吗?如果只是教学把29估成30这种把数值估大的方法,学生在做相关练习时就容易模仿,把算式中的两位数值都估大。为了打破这种定势,紧接着笔者出示这样一道题:如果换成92人参观,带700元够吗?这时候必须把92估小,估成90,也就是92×8≈720(元),720元大于700元,所以带700元不够。通过对比,让学生体会计算时估大还是估小要根据实际情况灵活选取,不能一概而论。教学到这里还没结束,笔者又出示:还是92人参观,换成带800元够吗?这时候人数不变,钱数变了,而估算方法也变了,应该把92估成100,即92×8≈800(元),800元=800元,在估大的情况下都够了,实际就够了。随着估算方法的调整,学生思维的灵活度也被调动起来,从而明白,估算是要结合实际情况和数据特征灵活选择方法。
  四、通过模型思想,培养思维的深度
  评价一个学生的思维深度,常常基于他能否在复杂的问题中抓住本质,抽象出这类问题的模型,再运用这类模型的解题方式找到答题方向。能对各式各样的数学问题进行分类梳理,抽象出知识的本质,快速联通知识之间的关系,这样的思维不但有广度更有深度,这才是一种真正的数学学习。
  以“植树问题”为例,教学中,学生通过画图的方式可从具体、形象的植树问题中抽象出模型:两端都种,棵树=间隔数+1;只种一端,棵树=间隔数;两端都不种,棵树=间隔数-1。教师在教学结束后,可引导学生跳出植树问题的窠臼,明白可以把树换成路灯、灯笼、电线杆、花盆等其他物品,也可以继续深入为锯木头的问题、队列问题等,引领学生由浅入深寻找植树问题的生活原型,训练学生抽象、概括、举一反三的能力,这既深化模型的理解,又提升学生的思维深度和思维水平。
  五、通过说意表达训练,培养思维的逻辑性
  思维可借助语言来展现与传达,如何用精炼准确的语言来展现思维过程,这就要求教师在教学中要注重让学生表达概念,说算理,说题意,说思路。语言表达与思维是相辅相成的,学生在组织语言表达的过程中表达得越流畅,越有条理,思维就越清晰,越有逻辑性。
  如教学人教版三上“倍的认识”这一概念的起始课,为了让学生建立正确的“倍”的概念,在一系列操作、观察、比较活动后,笔者板书:把△的个数看作一份,○的个数有这样的三份,我们就说○的个数是△的3倍。然后○的个数不变,不断变化○的数量,让学生照着板书的样子说一说此时○与△之间的倍数关系,让学生说完整的话。在标准量与比较量不断变化的过程中让学生用上板书的句式“把a看作一份,b有这样的几份,就说b是a的几倍”来说说两个数之间的倍数关系,学生在几轮的表达过程中,结合图形的摆一摆,就沟通了“几份”“几个几”“几倍”之间的关系,从而较好地理解了“倍”这一概念。同样在“乘法分配率”的教学中,很多学生不理解为什么6×7+4×7=(6+4)×7,学生对定律的运用也磕磕绊绊,错误百出。笔者在讲解时,让学生结合乘法的意义让他们充分表达:左边表示6个7和4个7的和,合起来就是10个7,所以6×7+4×7=(6+4)×7。而对于变式练习54×99+54,就可以理解为99个54和1个54的和,也就是100个54,即54×99+54=(99+1)×54。很多抽象的数量关系通过语言表达,边学边思边说,学生对知识形成的过程理解得就更透彻,记得也更牢,思维能力也得到很好的培养和锻炼。
  (作者单位:福建省龙岩市排头逸夫小学)
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