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基于新课改下小学数学模型思想的培养研究

来源:用户上传      作者:胡娴

  摘 要:在我国新课程改革的背景之下,小学数学模型思想的建立也是应运而生,作为与人类生产生活息息相关的一门基本学科,数学能够解决人类面临的各类实际问题。在新课标中也明确,针对数学这一学科提出了数学的基本素养,也由于数学具有独特的应用性和工具性的特点在新课程改革中要求学生能够具备解决实际问题的思想,而这种思想就是模型思想。文章探究如何培养学生的小学数学模型思想。
  关键词:新课改;小学数学;模型思想;培养能力
  
  一、 培养小学数学模型思想的意义
  培养学生数学模型思想不仅仅是应新课改的要求,更重要的是,通过培养学生能够自主地构建数学模型。可以帮助学生去更好的理解数学思想,强化自主学习能力。而数学模型思想更是主张将有关现象简单表达,同时构造出一个生动的数学结构,在小学数学中更重要的是学习数量关系以及认识公式等知识,在学习数这一章节时我们可以将自然数生动的具象化。比如数自然数时,可以表达成十棵树或者十个苹果,在专注孩子们学习的过程中可以将问题简单化。通过长期的强化培养,学生的数学素质会大幅度提升,同时构建起完整的数学学习体系,为之后的综合素质培养奠定坚实的基础。
  教师在教学过程中要培养学生学习到数学理论知识,还要培养学生学习数学学习方法,也就是能够培养出一个自主化学习能力。大范围的来讲,我们培养小学数学模型思想就是让学生能够把现实生活中的问题数学化,用数学的思维来认识这个世界,再用数学的方法来解决实际生活中的问题。只有将模型思想培养出来,才能够为其他数学思想渗入奠定基础。培养学生的数学模型的初级阶段就是通过创设一系列的问题情境,而这也恰恰满足了这个年龄段孩子们的认知水平,从孩子们的学习特征契合起来。
  在国际的教育界中数学模型思想已经作为数学培养的一个变革方向,培养学生的数学模型思想就是顺应国际数学领域的教育趋势。小学阶段学生的思维能力和认知都处于一个尚在开发的阶段,所以很多的数学知识和思想都应该在这个时候潜移默化的灌输到学生的思想之中,这样才能够为学生之后培养良好的数学素质提供基石。数学模型思想作为数学素养的一个重要的培养基础,在小学阶段学生能够更加容易的吸收和理解,对于能力更多的是激发学生的创新能力和应用意识,在之后的发展过程中也能够顺应时代的要求,是我国教育改革中的一个必然趋势。
  二、 小学数学模型课程内容探究
  小学阶段学习的主要三大内容包括数与代数,图形与几何以及概率与统计,数与代数在小学学习中的比例较大,而图形与几何次之,在小学阶段概率与统计涉及的内容较少而且是基础知识。接下来我将从这三个主要方面进行小学数学模型的课程内容构建,大数在小学课程中占比较多,而且学生在刚入学时就学习了数的认识和表示,在低年级数学的教学过程中,我们为了方便学生的理解将数的概念来表示成实际生活中的物品,这实际上就是最简单的数学模型思想方法。在小学高年级阶段,我们将代数引入到数学学习中来,虽然在小学时期的代数知识较为基础,但是这恰恰也为培养学生的逻辑思维能力打下了坚实的基础。例如在这一时期,非常典型的一道例题就是鸡兔同笼问题,最经典的求解过程也就是方程求解。为了培养学生的数学模型思想,我们还可以引入其他的求解思路,比如教师可以为学生介绍古人应用假设法求解问题,通过吹哨抬脚的方法求出最后的思路,在遇到鸡兔同笼问题,数量不大时,教师还可以引导学生通过列表来解决。方法的研究并不是关键,重点的是能够找出方法背后的规律所在,而这也恰恰是数学模型之中需要的。
  在学习图形与几何这一章节中,首先要做的就是培养学生的空间观念,这一观念对于后续学生掌握数学思想有着非常大的帮助。从低年级教学过程中的从不同位置观察物体是培养学生空间观念的起点,到后期研究图形的运动和位置是建立空间观念的关键。在学习过程中,通过建立位置模型来辨别基本方位,这也是解析几何中的模型。在统计与概率中小学阶段涉及的内容较少,在这一阶段学生需要了解一些基本的统计量模型,并且了解其意义。
  三、 小学数学模型思想培养策略
  (一)创设数学问题情景
  要想培养小学生的数学模型思想,第一,要做的就是创造数学问题情景,这是培养过程中最重要的一步。我们将数学问题转化为学生熟悉的生活事物,虽然说数学这一门学科探究的都是抽象的符号和事物,但是不可否认的是数学起源于实际的生活之中,而数学最终的应用价值也将是为社会的发展服务。小学作为学生初次接触数学的一个阶段,将数学的基本概念灵活地转化为数学问题情景传输给学生,符合小学生的认知特点。在创设数学问题情境时教师应当从生活化的角度将数学的知识传授给学生,让学生从中发现数学的规律。比如在购买商品时,有时候我们购买的商品价格往往并不是整数,在最后结算的时候,我们就需要将价格叠加起来付款,从这个角度上,我们可以带领着孩子们认识小数的基本运算。小学数学内容中大部分都可以建立数学模型,因为数学模型思想的本质就是普遍适合于数学问题中,在创建情景时,要着重注意创新的情景,应当与学生的生活经验密切相关。第二,能够帮助学生发现问题。创设的数学情景与学生的生活密切相关是方便学生理解,因为数学的最初起源地和最终归属地都是生活之中。我们创设数学问题情境,其实是将数学“生活化”。我们在创设数学问题情境时,并不是无意义的随意画的创建,而是创建了问题,需要激发学生的好奇心和探究欲望。在教师的引导下,学生组建培养自己的数学模型思维。
  (二)运用教辅工具
  教学辅助工具不仅仅局限在实物教具方面,也包含着许多抽象的工具。比如在构建数学模型过程中,学生经常会用到符号,列表以及图解法。这也是教学辅助工具的一种形式,而且这种辅助工具更加利于学生理解问题情景。很多数学问题在数量较小的情况下,我们可以利用列表法进行探索,虽然列表法耗时较长,但是可以直接的得出答案,优点是直接,缺點是耗时长。图解法是分析几何问题时经常运用到的工具,学习平面几何知识时,我们可以将复杂的几何图形还原成简单的图形,在解决特定的几何问题时,教师还可以将问题情景通过图解法表示出来,让学生能够更加容易地联想到学过的几何知识,培养学生的空间想象能力,这对于后期其学习立体几何有很大的帮助。图解法下属图像法是探究数量关系的一个重要的工具,这尤其应用在小学六年级学习的坐标系中通过图像来表示函数的关系。当然,在教学过程中,实物教具也是作为一种非常常见的教学手段,它能够更加直观的在学生面前呈现出来。在教学过程中,为了培养学生的数学模型思想,教师可以尽可能多地使用教辅工具。   (三)选择合适的内容构建数学模型
  在教学过程中,为了能够让学生更好的理解和吸收数学知识,教师的主观能动性需要充分的发挥起来,教师需要深入的研究模型教学方式来提高教学的效率和效果。小学数学中大部分的课程都是可以构建为数学模型,但是教师仍然需要深入的研究课程的内容,来判断课程内容是否适合于模型教学。要想培养学生的数学模型思想,教师首先就要对数学教材中的知识点和新课程改革中的要求熟悉,通过研究相关的数学模型知识,将小学教材中的数学实质揭示出来并发现其中的模型思想,同时还需要针对本班级学生的认知水平有一个大体的了解。课程内容与学生的实际情况结合起来,针对不同阶段的学生采用不同的模型教学方法。不同版本的教材在数学知识的呈现方式上略有差异,但是大部分都是能够从实际生活中出发,从而为学生的思想引入数学思维。教材在编排工作时也符合学生的认知水平,所以教师在尝试引导学生培养小学数学模型思想时不妨借鉴教材的方案。
  在构建模型的过程中,我们可以通过生活中的具体情景来归纳数学模型,这是针对广义的构建数学模型而言的,对一些特殊的数学问题我们需要将数学问题模型化和符号化。比如在学生学习分母的分数加减法时,学生通过构建出一个假设模型很容易将分母和分母相加,分子与分子相加,但是我们发现这样计算是错误的,虽然说符合整数的加减法规则,但是并不符合分数的加减法规则,而针对这一特定的数学问题进行假设,我们需要将数学模型符号化。
  小学数学教材中有着非常多的拓展性课程资源,这些拓展性的课程资源,有些需要教师的引导,有些学生通过自主参与就可以完成。同样这些拓展性的课程资源也包含着许多的数学模型,不仅如此,这些拓展性的课程资源中还存在着许多的数学文化,它引导着学生去发现数学的美,发现数学在生活中的应用,还在其中穿插着数学家的故事以及数学的发展背景,从而激发学生学习数学的热情。这些拓展性的课程资源虽然并不是教学的主要内容,但是教师完全可以利用起来培养小学数学模型思想。在教材之中,每个单元几乎都包含着数学广角这一板块,这个板块中包括了许多的数学探究活动,这些探究活动中也渗透了模型思想,教师可以通过自主开展探究活动来培养学生的模型思想。
  (四)推动学生自主、合作式学习
  我国长期以来的教育方式都是教师在讲台上讲授知识,而学生在台下被动的吸收,不仅体现不出学生的主体性,也忽视了学生的创新精神和实践精神。所以在新课改的背景下,我们要求学生的学习方式需要改变教师的教学方式,需要改变教师从原来的主讲台的位置变成引导者的位置。要推动学生自主学习,自主探究,在合作交流中体验知识的发现过程来增强自身的能力。同样,在培养学生的数学模型思想中,教师并不应当直接点明数学知识中包含哪些数学模型,而应当通过创建数学问题情境来引导学生构建一个数学模型,激发学生的主观能动性。在自主探究的过程中,教师还可以将学生进行分组,小组学习也是提升教学效率的一个重要的方法,在小组学习过程中,学生通过互相交流发现问题,解决问题,同步地提升整体的学习水平。
  四、 结束语
  通过培养学生的数学模型思想,可以让学生能够提升数学素质,在今后研究数学问题时,能够更加具有主动性,发现生活中的数学同时解决数学问题,也可以将数学知识带入到生活之中,提升学生的综合素质。
  参考文献:
  [1]戴茵茵.小学数学模型思想及培养策略研究[J].考试周刊,2015(39):69,81.
  [2]王朝玲.小學数学模型思想及培养策略研究[J].科学中国人,2015(2Z):217.
  [3]鲍美霞.小学数学模型思想构建及培养策略分析[J].新课程:小学,2015(1):110-111.
  作者简介:
  胡娴,江苏省苏州市,苏州工业园区翰林小学。
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