浅析教学中的“放”与“收”
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作者: 王正勇
教学应以学生为主体，要让学生全面地、主动地、愉快地学习，就要实施开放式教学。“放”是教学的一条必要途径，“放”是一种手段。其目的就是让学生敢于表达、敢于质疑、敢于争论、敢于标新，在“放”的过程中让学生学会合作、学会交流、学会借鉴。“放”了就要“收”，“收”得要适时、自然，恰到好处，才能达到理想效果。
一、“放”就要放得开
1.“放”得彻底
课堂开放的重要表征是学生的思维得到激发，并处于积极状态中，教师要相信学生，放手让学生独立思考、共同讨论，给学生充分的、自由的发挥和想象空间，不要定好框框备好材料，让学生按老师的要求去做。如“圆锥体的体积”这一教学内容，关键是如何利用圆锥体与圆柱体的关系来推导出圆锥体的体积公式。以前教学是教师直接给学生提供实物，让学生按照老师的要求去进行操作而推导出计算公式。在这个过程中，学生动手操作了，结论也是正确的。但学生只是操作工，实验操作是学生做的，思想还是老师的。我的教学设计是这样的：先让学生回忆平行四边形、梯形面积公式及圆柱体体积公式推导的思路与方法，让学生明白：用已学的知识可以解决新问题。然后提出问题：“你觉得圆锥的体积与什么有关？”让学生自己去联想。有的认为与长方体有关，有的认为与圆柱体有关，至于是什么关系，众说纷纭，各有依据。各种猜想虽不够正确，但符合小学生的心理特点。当学生提出最好能用容器做实验时（这个办法学生没有提出时，教师可引导），教师才拿出事先准备好的容器，当然容器有各种各样，等底不等高、等高不等底和等底等高的，由学生选择去操作。在整个过程中，教师没有预设框框，让学生自由地想象，这才是彻底的“放”。
2.“放”到实处
要使学生在不断实践中学会思考、学会交流、学会合作、学会解决问题，教师就要把开放的思想贯穿在常规教学活动中，把开放的做法体现在每堂课中，而且要放到实处，逐步培养学生良好的学习品质。如在教学“梯形面积的计算”时，先引导学生回忆前面所学的三角形、平行四边形面积的计算公式是怎样得到的，让学生将推导的思想方法说清楚之后，向学生说明：利用所学的知识可以解决新的问题，你们自己能想出办法来得到梯形面积的计算公式吗？然后放手让学生通过操作实验去寻求答案。由于有了前面所学知识的思想方法做基础，学生思维活跃，操作灵活，很快就产生了几种推导方法。学生不但能把操作过程说清楚，而且能将梯形和所剪开成的图形的关系讲得十分明白，因而能顺利得出梯形的面积公式。
3.“放”得有度
开放式教学如果一味地追求“放”，忽略了问题众多答案间的规律性、统一性，反而会削弱开放教学的效果。如这道题：用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，那么所围成长方形的长和宽各是多少厘米？学生能够回答出多个正确的答案。如果这时候教学结束，显然就错失了培养学生思维发散性和有序性的良好机会。教师可以在学生回答后提出新的要求：动动脑，请把刚才的答案按照一定的顺序排列一下，看看你能不能发现什么？再次鼓励学生全方位地进行思考，培养学生的创新意识。学生观察后容易看出：周长一定的情况下，长可以是9、8、7、6厘米等，相应的宽为1、2、3、4厘米等。图形的变化有着一定的规律，围成的图形越来越接近正方形。这样处理既培养了学生的开放思维，又培养了学生思维的有序性、统一性，更充分体现了开放题的思维价值。
二、“收”得住
在教学中“放”的目的是“收”，但还要会“收”。“收”是指教师能从学生多样的方法中引导他们认识其中合理的、简便的方法，从中提炼数学思想方法，有利于学生今后的学习。
1.掌握好“收”的时机
只有掌握好“收”的时机，才能达到“放”的效果。有些设计得很好的问题有多种解答思路，要给学生时间去思考，老师不能为了赶时间而草草收场，使学生不能尽兴。不但问题没有很好解决，达不到把问题放开的原本目的，而且影响学生的积极性，压抑学生的思维发展。如在教学“统计”这一内容时，一位教师首先用动画的形式设计了几种动物赛跑的情景，然后问学生：“有哪几种动物参加比赛？各有几只？它们比赛的名次怎样？”学生回答：“跑得太快、太乱了，根本记不住。”这时，老师问学生：“你打算用什么办法将结果记录下来呢？”有的学生说：“跑过一只打个‘√’。”有的说：“用‘△’表示狗，‘□’表示兔，‘○’表示猫。”有的说：“可以画‘正’字。”等等。学生思维积极，发言踊跃。这位老师在让学生充分讨论、充分表达的基础上，把学生的想法归纳为一句话：“大家都想到了用记号把它们记下来。”这位老师让学生充分展开讨论、交流，很自然引出“统计”这一教学内容，收得恰到好处。
2.要能“收”得自然
在“放”得很好的情况下，怎样顺着学生的思维去“收”，是需要认真推敲的。如在“小数的简便计算”的练习课上，我出了一道题：9.5×22，学生通过思考、分析，得出了许多解法：9.5×20+9.5×2，9.5×2×11，9.5×30-9.5×8，10×22-0.5×22，9×22+0.5×22等，然后让学生把上述几种算法都试一试，从中体会用什么方法算得快，随后通过练习题教学归纳出两数相乘，能凑成整十、整百、整千等时计算较简便的结论。让学生知道在多种方法中提炼出较为简便的方法更利于解题。这样的讨论有深度，收得也比较自然。
在开放式教学中，放开不容易做，而收好同样难。没有收好，放开是无目的、浅层次的。做到了收好，才能真正培养学生思维的深刻性，对学生今后的发展起到良好的指导作用。
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