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让概念教学有滋有味

来源:用户上传      作者: 陈维花

  概念是数学教学中的重要内容,由于概念自身的复杂性、抽象性、缺乏趣味性等特点,给学生学习造成一定的困难。如果在概念教学中使用僵化教条的方式讲授概念,就容易出现概念的本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用等问题,导致学生往往选择死记硬背、照搬照抄,不会灵活应用。
  这就需要我们教师能够根据数学概念的特点、学生的认知特点进行精心设计和引导,力求揭示概念的本质,让学生知其然更知其所以然,促使学生形成主动探索概念的兴趣,从而透彻理解概念,灵活运用概念。
  一、概念教学应寻“根”,以“根”建新知
  新知识的理解是依赖于头脑中已有的知识,或已形成的学习经验,在概念教学中,如何理解新旧知识的联系,任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点,因此学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的基石。例如,在《认识平行四边形》的教学中,平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基础上学习的,利用四边形的不稳定性将长方形和正方形变形为平行四边形,让学生初步形成表象,知道不光是长方形与平行四边形有联系,正方形也有联系。而后让学生通过猜想、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征,长方形和正方形就是平行四边形的根,如果单刀直入直接认识平行四边形那会显得突兀,知识脱节,如果以这个“根”去认识平行四边形,就使概念的本质明确了许多。
  再如《认识乘法》中,求几个相同加数的和就可以用乘法,但如果这么说还是显得有些浅显,因为学生会理解,既然特殊的加法可以用乘法表示,乘法当然也可以用加法表示,那干吗还用乘法呢?课中如果你设计一个求20个左右相同加数和的加法让学生算,让学生体验这时加法的麻烦,学生便自觉地使用乘法,这就从旧知过渡到了新知。这就是一个寻根的环节,这个时间不仅是让学生体会加法的麻烦,乘法的必要,更是让学生感受加法到乘法的演变过程。
  孤立的教学概念只能限制学生的思维发展,追本溯源的教学概念给教学建立了平台,有了平台,学生思维的落脚点就宽了,对概念的理解也就深入了。
  二、概念教学应善“变”,在“变”中揭本质
  变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。在几何形体概念的教学中,我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。例如,学生在学习“互相垂直”的概念时,常常习惯于竖着理解,过直线外一点作垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置,就会受标准方向的定式影响,发生错误,以至于后来在位置或形状有了变化的三角形、平行四边形、梯形中画错高,影响面积的正确计算,其原因就在于“互相垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料,学生没能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”进行抽象概括。其实,变式不是目的,目的是揭示概念本质,而基础仍是画高的方法。提高画高的正确率做法很简单,画高的教学仍不能摒弃初学画垂线时的方法,依然要用到直尺,因为直尺与底重合,这个动作过于简单,容易被教师放弃,然而它本身的意义并不简单,它既确定了让底和高一一对应,又使三角尺固定在直尺上,明确了高的运动方向,保证了垂直。
  图形的方向以及高的方向都可以是多变的,但垂线的概念不会变,就可以固定画高的方法,那么不管图形如何变化,都可以画出正确的高,这又是“以不变应万变”。
  所有的概念教学都是有相通性的,概念并不是简单的一句话,我们更应追寻的是概念“背后的故事”,把握概念的本质属性,在概念的系统中教学概念,建立起概念之间的联系,探寻概念中的美,以多变的教学方式帮助学生观察、探索、体验,在实践中深入剖析理解概念本质,这样的概念教学肯定是有滋有味的,教学效果也一定是高效的。
  编辑 韩 晓
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