CDIO模式下高等数学课程的改革研讨
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作者: 周庆新 杨英 王凤琼
摘要：在CDIO教育教学模式下，课题组通过对成都信息工程大学高等数学课程教学现状的调查研究，对高等数学课程从培养对象、教学内容、教学方法和手段以及评价体系等各方面进行了教学改革，从教学中培养了学生的CDIO能力。
关键词：CDIO模式；教学改革；高等数学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）32-0110-02
众所周知，《高等数学》是理工院校学生的一门大型公共基础课程，它对学生数学思维和能力培养的重要性不言而喻。对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题的能力、建立数学模型的能力等都有很大帮助，在学生后续课程的学习中也占有不可忽视的作用。在近十几年的时间内，我院根据学生的实际情况对《高等数学》课程从教材、教学方法、教学手段等多方面进行了改革，收到了一定的效果。2013年以来，课题组基于CDIO教育教学模式，对高等数学课程展开了新一轮的教学改革，强调CDIO教学理念，落实相应的教学要求，加强对创新应用型人才的培养。
一、对《高等数学》课程的教学现状进行调研
课题组组织数学学院全体《高等数学》的授课教师进行了多次研讨，围绕学生的数学学习态度、高等数学课程知识本身掌握的扎实程度、高等数学知识在后续课程中的作用及应用情况以及学生创新能力和应用知识解决问题的能力的培养这几个方面进行了深入的探讨，得出以下结论：第一，大部分学生对数学学习的重视程度不够，部分学生学习态度不端正，不仅是对数学课程，对其他课程也同样不予重视，还有的学生学了高等数学课程基本知识之后，只会进行简单的计算，完全不会应用。加之学生基础差，理论知识的学习未能在认知结构中形成框架，而仅仅只是浮于表面，时间一长就完全淡忘了，为了应付考试只能临时抱佛脚，导致基础知识地基不稳，从而减少了对高等数学学习的兴趣。第二，高等数学基础知识掌握不牢靠，导致本学院很多后续课程授课举步维艰，需要花费大量的时间对基础知识进行补习。例如课程《概率论与数理统计》，其中就有很多积分运算的问题，基础没打好，后续的学习效果也不好。第三，虽然早在几年前就已经给学生开设了数学实验课，要求学生针对实际问题建立数学模型并用数学软件进行求解，希望通过数学实验让学生学会应用数学软件，并且得到数学建模的初步训练，从而提高学生的学习兴趣。然而，在实践中我们发现这种方法收到的效果甚微，部分学生的创新意识和应用意识不强，有的乃至于完全不会应用，在建模的过程中只是对教师讲过的类型和方法如法炮制，反映出的现状不得不让人深思，教学方法和教学手段仍然需要改进。
二、对《高等数学》课程与不同院系后续课程衔接情况的调查分析
CDIO教学模式的第3条标准明确提出一体化课程计划，强调按集成化工程项目的要求来组织教学，这就突出了课程之间衔接的重要性，要求我们将高等数学的理论知识与后续其他课程进行有机的联系。与此同时，高等数学教学质量的好坏，学生对知识的掌控能力和应用能力的强弱对后续课程的学习有着至关重要的影响。通过组织信息工程学院其他各院系教师座谈，我们发现通信工程、控制工程及网络工程系对数学的要求相对来讲比较高，在后续课程《信号与系统》、《通信原理》等课程中常用到重积分、线面积分、微分方程、傅立叶级数及拉氏变换等方面的知识。此外，控制工程系还要求会使用MATLAB软件进行信号分析。作为高校公共课的《大学物理》大量的用到了一元广义积分、重积分、广义二重积分、级数等内容。在现在“精英教育”向“大众教育”转化的教育改革过程当中，部分内容被删减了，在减轻了学生学习负担的同时，确实造成了和后续课程衔接不到位的事实。考虑到不同系、不同专业对数学的不同要求，我们必须有针对性的加强所需部分内容的教学，以达到与相关后续课程达到很好的衔接效果。
三、CDIO模式下的《高等数学》课程改革方案
1.加强学生对数学学习的重视程度和兴趣。CDIO教学理念强调学生的中心地位，改革以往以教师为主导地位的传统教学观念，强调学生主动积极地参与到教学中来，强调学生的主动性学习。因此，我系教师也十分注重加强对学生非智力因素的培养，兴趣是学习最好的教师，将非智力因素和智力因素二者很好的结合，才能更好地培养学生数学思维素质与数学能力。俗话说，“磨刀不误砍柴工”，在新学期伊始，可以专门利用一次课的时间对学生进行数学美和数学重要性的教育，结合与生活密不可分的一些实例进行讲解，列出各个专业常用到的高等数学中的知识点，强调重要性和实用性。在日常授课过程中对某些知识点的讲解不要过于重视知识点本身及相应的运算，而是要花一定时间把知识点的背景讲清、讲透。重视一些有较强物理背景的数学积分公式以及数学概念，如梯度、方向导数、散度、旋度、通量等，通过教学方法的改进提高学生的学习兴趣，让学生注重数学的应用性，进而达到培养学生的创新能力和应用能力。让学生切身的感受到学习高等数学带给他们的不仅仅是逻辑思维上的一个训练，而且是实实在在的能够运用专业知识去理解问题、解决问题。经过几年来的实践和尝试，反映出学生学习数学的态度越来越端正，兴趣也有所提高，自学能力及逻辑思维推理等综合能力也大大加强了。
2.提高教师的CDIO能力。为适应CDIO教学模式下培养对象和培养目标的变化，一个教师不仅要对自己授课的学生有所了解，对他们所学的专业和将来的发展方向也要有所了解，这样就对教师提出了更高的要求。首先，我们对各个院系的高等数学课程相对固定安排教师进行授课，每学期定期安排授课教师和该系专业课教师加强交流，强调教学的重点内容，对授课教师安排专业讲座报告，使得在高数的授课过程中可以有针对性的插入专业应用实例，让学生感到高等数学基础知识能够解决专业问题，让他们学以致用。如果在后续课程中再用到此知识点，不仅能让学生更好地理解知识本身，而且也实现了高数与专业课程的无缝衔接。此外，学院还定期安排优秀教师给大家上观摩课，对年轻教师开展一对一的传帮带活动。通过对全体授课教师CDIO能力的培训，加强授课教师CDIO理念，使得授课教师在CDIO教学模式下的授课能力大幅度提升。 3.在CDIO教学模式下，对教学内容进行调整。教学内容上，传统数学教学偏重于理论证明以及解题方法和解题技巧方面的教学，而对数学的实用性教学有所欠缺，所以要适当增加实践内容与应用案例。按照“案例引入―启发讨论―数学知识链接―能力训练”这种方式进行案例教学。在日常授课过程中和实验课中恰到好处地加入与专业结合的实例，通过建立模型并且用matlab软件解决问题，让学生在“做”中学习，提高学生学习的主动性和积极性。另外，针对学生的具体实际情况以及各专业学科的需求，对该课程具体教学内容进行适当的调整：从深度和广度两方面具体细化教学内容；针对不同专业，合理安排课程结构体系。适当简化数学理论的繁杂推理，重点讲述解题的常规方法，对于解题技巧少讲或者不讲。开设数学建模课，积极组织学生参加全国数学建模竞赛及相关的校内竞赛，使课堂教学与课外科技活动相结合，使学生得到较好的锻炼。
4.完成教学方法和教学手段的改革。教学方法实现多样化。在教学过程中，我们摆脱了传统教学中“教师讲，学生听”的单一教学模式，力争把传统讲授方法和技巧型方法（启发式、案例式、讨论式、倒叙式、情景教学等）结合起来，在具体情境中发挥各自的作用，把基于问题解决的教学方法付诸实践。课堂教学以讲授为主，讲练结合，使用多种不同的教学方法，通过多种不同的教学形式进行优化组合，在讲课中有意识地巧设问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。优化课程学习的网站，把课程教学大纲、授课计划、电子教案、数学实验电子教案、补充练习题组以及模拟考试试题和解答等内容上传到网上，学生可以通过网络查阅相关资料，大大方便了学生的课后复习与学习。为了使专业知识与高等数学课程相关知识整合紧密，学院还可以从校外聘请一些专家、企业的工程人员等举办专题讲座，使学生在学习实践中了解行业和企业，在实践体验中提高分析和解决问题的能力，使学生的创新意识和综合素质在潜移默化中得到提升。通过实践活动，我们还吸收部分学生参与教师的科学研究工作，在具体的实践过程中培养学生的动手动脑能力及创新意识。
5.完善课程成绩评价体系。要想改变学生目前只以考试为唯一目的，忽视在教学过程中对自身学习能力培养的现状，当务之急是提出新的评价体系。《高等数学》是有实验课的课程，为加强学生的实际应用能力，在考核方式上我们采用理论考试与实践技能考试相结合的方式，实验成绩+平时成绩占总成绩的30%。在此基础上，为了加强学生对学习过程的重视程度，我们还改革了传统的考试形式：增加了高等数学课程进行半期考试的环节，让学生对期末考试的题型有所了解，减少盲目性，缓解学生期末考试的压力；加大平时的考核力度，调整平时成绩与期末考试成绩的比例，改变重期末、轻平时的局面；注重过程学习，避免学生考前临时抱佛脚而导致知识体系模糊、基础知识掌握不牢的不良现象。
参考文献：
[1]顾佩华，沈民奋，陆小华，译.重新认识工程教育――国际CDIO培养模式与方法[M].第1版.北京：高等教育出版社，2009.
[2]张志让.一般院校《大学数学》课程教学改革研讨――“十五”国家级规划教材《大学数学基础教程》简介[J].中国大学教学，2004，（6）.
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