小学数学“实践与综合应用”领域教学初想

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　　一、“实践与综合应用”的现实背景
　　第一、1923年制订《算术课程纲要》,“设计教学法”、“随机教学”等教学法在中国很流行。新中国成立后的历次教学大纲都对“实践与综合应用”提出要求,2000年颁布实施的《修订版大纲》则明确要求“结合有关教学内容和学生生活实际,每学期至少安排一次数学实践活动。”这些工作为《课程标准》中“实践与综合应用“的设置奠定了一定的基础。
　　第二、对我国数学教育的反思。有资料表明,目前我国中小学的数学课程内容和学生数学学习具有较强的自我封闭性,普遍注重技能技巧的训练和题型教学,具有明显脱离社会生活实际的倾向。而数学发展到今天,与社会生活实际的关系越来越紧密,应用性也越来越强,学生应当知道数学的应用价值,体会教学与现实生活的联系,形成解决日常生活、工作中的数学问题的能力,为将来立足社会打好基础。
　　第三、新一轮课程改革总体设计中的重要一环。“实践与综合应用”的设置不是数学课程单独一个学科的考虑,而是新课程改革的总体设计中结构性变革在数学课程中的体现。《基础教育课程改革纲要(试行)》中规定,将“综合实践活动”在基础教育课程体系中设置为与学科课程并列的必修课程,自小学三年级开始设置,直至高中三年级,且每周平均3课时,而“综合实践活动”占时最多的部分是“研究性学生课程”,它指学生在教师的指导下,从学习生活或社会生活中选择和确定研究专题,主动地获取知识,应用知识,解决问题的学习活动。在这样的背景下,小学数学课程中出现“实践与综合应用”就顺理成章了。
　　二、“实践与综合应用”的地位作用
　　1、《课程标准》对实践与综合应用领域的总要求:帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容之间的联系。
　　2、《课程标准》中“实践与综合应用”设立的内容
　　第一学段设立“实践活动”主要内容有(1)经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动;在合作与交流的过程中,获得良好的情感体验。(2)获得一些初步的数学实践活动经验,能够运用所学的知识和方法解决简单问题。(3)感受数学在日常生活中的作用。
　　第二学段为“综合应用”,主要内容有(1)有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验,初步树立运用数学解决问题的自信心。(2)获得综合运用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。(3)初步感受数学知识的相互联系,体会数学的作用。
　　3、“实践与综合应用”的设立有助于促进学生学习方式的转变。改变原有的单一、被动的学习方式,建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式,促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习,成为这场教学改革的核心任务。实践与综合应用的设立,相信它能够在转变学生的学习方式上起到应有的作用。
　　三、探索“实践与综合应用”的课型
　　1、游戏类活动课:将数学知识、实践活动与学生喜闻乐见的游戏结合。如学生学了10以内的加减法后,设计数学乐园活动,让学生通过乘坐专列进入愉快的旅途中,从拍手游戏到动物闯关、数学超市、采智慧果等。这些素材都来源于学生生活,给学生以赏心悦目之感,充分感受数学的乐趣,极大地提高学习数学的兴趣与信心。
　　2、实践性操作课:操作是智力的起源、思维的起点,是培养学生实践能力的重要环节。因此,尽可能多的让学生动手、动脑、动口,通过拼、摆、折、量、画、剪、说等活动,调动学生多种感官协同发挥作用,促进学生对数学知识的理解。如制作口算表、几何钉子板、铺地砖、火柴棍与数学、铁丝折图形、礼品盒的包装等活动。
　　3、综合性实践课:结合教学,教师积极组织并鼓励学生参与社会调查、社区活动,既有利于学生将所学的知识与实际相联系,使知识得到扩展和延伸,又有利于学生问题意识、数学意识、创新意识的培养。学生参与社区活动、社会调查的活动内容很多,如收集数据,处理数据方面的:人口调查、用水用电调查、到工厂商店调查、白色污染调查、纸团的调查等。然后根据调查情况制作成统计表,再引导学生解读信息,让学生在一串串的数字中,受到情感的交流、心灵的净化、行为的规范。
　　4、问题性探索课:学习任何知识的最佳途径就是由学生自己去发现。因为只有学生本人发现或创造出来的知识,理解最深,掌握最牢。如结合学校活动让学生研究“春秋游中的数学问题”,讨论“一滴水的作用”,为老师设计“旅游方案”等小课题研究,放手让学生去观察、合作、交流,主动去探究新知,进而培养学生的研究性学习能力。
　　四、“实践与综合应用”的教学方法
　　“实践与综合应用”部分的学习目的,目的是提供给学生一块自由活动的天地,让他们去感受生活中数学的意义,让他们进行自主探索、合作交流、自主地发现、选择和确定问题,自主地选择处理问题的策略、解决问题的程序,学会综合运用所用的知识解决实际问题。因此,“实践与综合应用”有其自身的一些特点,主要表现在:
　　1、学习内容开放
　　“实践与综合应用”素材取自于学生的生活,材料是学生们所熟悉、感兴趣的,凡是可以引发学生数学的思考或能够使学生运用数学知识的问题,都可以作为实践与综合应用的学习内容。
　　2、密切联系实际
　　“实践与综合应用”的一个重要目标,是让学生体会数学与现实世界的联系,树立正确的数学观。根据学生的年龄特征和心智发展水平,第一、二学段主要以密切数学与生活的联系为主,拉近数学与人和自然的距离,密切数学知识与学生生活之间的联系。
　　3、综合应用知识
　　 “综合应用”有两方面的含义:第一,数学各部分知识与表达方式之间的综合;第二,数学学科与其他学科的综合。“实践与综合应用”是在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”基础上设立的,因此具备了综合应用的基本条件。随着学生年龄的不断增长,知识的逐渐增加,生活经验的日渐丰富,小学生在数学方面的实践与综合应用必将逐渐深入,应用数学知识解决实际问题的能力必将逐步提高。
　　4、探索成为主线
　　“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动。综合运用数学知识解决问题是发展学生数学思维的重要途径。在解决问题过程中,需要学生独立思考,自主探究,而不是机械的、程序化的、模仿性的。教师应充分尊重学生自主性,发展学生的创新思维,同时,还要使学生在活动中体验与他人合作,并在交流中密切同学之间的关系。每一次数学实践活动都要强调完成任务的具体实施方案和步骤要由学生自己设计,最后成果的呈现方式也由学生自己决定。
　　5、活动结论开放
　　“实践与综合应用”学习活动不仅活动过程应该是带有个人风格的、因人而异的、各有千秋的,就是活动的结果,对同样的问题来说,既不要求一致,也不要求大同,更不要求“最优”,甚至允许“大异”,“舍简就繁”也无所谓。数学活动的结果,可以是知识性的,也可以是技能性,还可以是情感、动机上的。
　　五、“实践与综合应用”的学习方式,大体可以分为以下两类:
　　1、融合在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的学习之中。
　　《课程标准》增设“实践与综合应用”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中,有意识地体会数学与他们的生活经验,社会现实和其他学科的联系,以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用,新的小学数学教学观主张不仅要使学生知道数学问题来源于现实,同时还要求数学教学立足于让学生体会数学与现实世界的联系,树立正确的数学观,使学生从数学与现实的关系中体会到数学的文化价值和应用价值,拉近数学与人和自然的距离,因此学生在学习数学的全过程中始终强调数学知识与学生生活之间的关系,力求使儿童的数学学习融入现实情境之中。这种形式的“实践与综合应用”从活动的总是上看,应该是主要形式,应该贯穿于小学数学学习的全过程之中。

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