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浅谈在数学教学中培养创新思维的策略

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  [摘要]认为以往的数学教学在应试教育思想影响下,忽视数学在培养创造性思维方面所具有的其他学科无法替代的作用,使得数学教学未能对学生创新能力的培养作出应有的贡献。在数学教学中培养创造性思维的基本策略是:增强学生创新的内驱力、拓宽思维创新的渠道、消除定势思维的惰性、培养思维的灵活性、增强创新的直觉意识。
  [ 关键词]数学教学 思维 创新思维
  
  创造心理学认为,创新思维是人类思维的最高级表现,是创新能力的核心。数学作为人类文化的重要组成部分,她所独有的高度的概括性、抽象性、严密性、逻辑性,使它成为每个人都可以学习并借以提高各自的思维能力的拐杖。数学家E•狄尔曼指出:“数学比起任何其他学科来,更能使学生得到完善和增添知识的光辉,更能锻炼和发挥学生们探索事理的独立工作能力。”然而过去的数学教学在应试教育思想影响下,忽视数学在培养创新思维方面所具有的其他学科无法替代的作用,使得数学教学未能对学生创新能力的培养作出应有的贡献。因此,在新世纪的数学教学中,我们不能仅仅满足于学生学到了多少知识、记住了多少公式定理、会做多少题目,更应该关注学生的思维是否得到锻炼、能力是否得到提高。本文就数学教学中创新思维的培养问题谈一点自己的看法。
  
  一、激发创新兴趣,增强学生创新的内驱力
  
  创造心理学的研究证实,创造力比智力更容易受兴趣、爱好、情绪、意志、动机等意向的制约。人们常说:兴趣是创新的源泉、是思维的动力。因此,在培养创造性思维的过程中,必须重视对兴趣的培养。虽然说兴趣对于创新具有积极的促进作用,但是,学生创新的积极性、主动性一般是不会自发产生的,这需要教师采取有效的手段进行激发,高明的教师善于采用各种手段创造各种条件来激发学生的热情和兴趣,使他们在不知不觉中完成知识的学习和思维的锻炼。现在教师的职责已经越来越少地传递知识,越来越多地激励思考。青少年学生好奇心理强、怀疑心理浓、求知心理高、表现心理厚,在每一堂课、每一个问题的讲解中,教师应不失时机地抓住学生的这些心理特征,注重创设丰富的教学环境,营造一个宽容、民主的教学氛围,激发学生的学习动机,培养学生的学习兴趣,调动学生学习、创新的积极性。在浓厚的兴趣氛围中将他们引入知识的探讨和学习中,引导他们运用已掌握的知识创造性地获取新知识,他们的创造性思维就一定会得到发展。
  
  二、训练发散思维,拓宽思维创新的渠道
  
  发散思维是指人们解决问题的思路向各个方向扩散,多方位、多角度地思考问题、解决问题的思维方式。发散思维是创造性思维的核心,培养学生的发散思维是培养创造性思维的中心环节。过去的数学教学中,只讲一家之言而非多家之言,习惯于提供无可置疑、不可争议的现成结论,使学生在长期的接受、模仿过程中,导致了思维方法上的一元、封闭和聚合,从而妨碍了创造性思维的发展与提高。在数学教学中,一题多解是训练发散思维的好素材,通过一题多解,引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题,通过对问题三思再三思,探索出较佳乃至最佳的解法,从而拓宽思维的领域,促进思维的充分发散与收敛。比如在三角函数的恒等式证明的教学中,教师可以选出几个有代表性的例题,通过充分发挥学生的思维能力让他们尽可能多地找出每一个题的几种证法,然后将这些证法进行比较,分析每一种证法的合理性,最后找出最佳证法。通过这样的训练,学生们在以后的学习中,如果碰到难题就会自然而然的去从各种途径中寻找解决的办法,而不会一筹莫展,或仅仅依靠教师。
  
  三、训练逆向思维,消除定势思维的惰性
  
  逆向思维,就是从问题的反面考虑、解剖问题,得到与公理、定理相悖的结论,或得到与条件相矛盾的结果,从反面达到解决问题的目的思维方式。在数学中经常会遇到正面、常规思维很难解决的问题,这时不妨改变一下思路,从问题的反面研究、思考,问题会很容易得到解决。比如在证明一些数学结论时,反证法就会使一些疑难重重的问题的证明变得非常容易。这种思维品质可以培养一个人思维的灵活性,使之从思维的定势和惰性中解放出来,不拘一格地思考问题、解决问题。习惯于正向思维,不习惯于逆向思维,这是青少年学生思维的薄弱环节。因此,数学教师必须重视设计互逆型的问题,加强对学生逆向思维的训练。利用互逆因素训练逆向思维,一是要加强逆向教学,有意识的将具有互逆关系的内容联系在一起进行分析比较,例如定理、公式等等,使学生在对比中弄清它们的逻辑关系和逻辑结构。这样的教学,学生不仅可以掌握那些容易搞混的问题,逆向思维也会得到锻炼和提高;二是在解题教学中训练逆向思维的灵活性和创新性。注意向学生剖析、演示逆向思维的典型案例,给学生以感性认识。
  
  四、训练联想思维,培养思维的灵活性
  
  联想是人们通过一件事情的触发而迁移(想)到另一事情上的思维形式。善于多角度多方位去观察和思考问题,进行大胆联想,是思维灵活的表现。联想的结果往往是从给定的信息中产生新的信息,发现新的方法,寻求出新的规律,探索出新的科学。例如,牛顿从苹果落地的联想中得出了“万有引力定律”,瓦特从开水壶的联想中发明了蒸汽机。对学生联想思维的训练,一是可以通过在新知识的学习过程中来进行,学生对数学新知识的学习如果仅仅依赖抽象的概括和归纳或严密的逻辑推理,有时会显得非常枯燥而不好理解,但如果在这过程中加进联想思维,把要学习的内容与具体的现象、生动的事实或以前学过的非常熟悉的类似理论联系起来,那么,其结果就会大不一样;二是在解题教学中进行,有难度的数学问题的解题方法的获得,往往都是通过联想思维得到启发的。数学的内容比如代数、几何、乃至于高等数学的一些内容之间都是有密切关系的,从一种途径得不到解决问题的办法,通过联想,也许从其它途径会豁然开朗、柳暗花明。
  
  五、训练灵感思维,增强创新的直觉意识
  
  灵感思维,是创新活动达到高潮后出现的一种最富有创新性的飞跃思维,常常以“一闪念”的形式出现。灵感在发明创造中具有十分重要的作用,科学上的许多成果首先来自直觉和猜想。布鲁纳指出:“应该承认直觉思维和分析思维的相互补充性质,…,直觉思维者甚至可以发明或发现分析家所不能发现的问题。”在对学生进行灵感思维训练时,可以先从教学上的猜想入手,所谓猜想是指在理解了学习课题后,通过观察、计算、分析等各种途径和手段,根据已得信息或者新得到的信息提出解决课题的假设。数学猜想大量地存在于我们的教材中,从概念的概括到定理、公式的得出无不可以经过教师对内容的精心安排而变成由一个个猜想到最后得出结论的过程。在这样的过程中,应以学生为主体,教师只起引导和最后总结的作用,让学生在不断地猜想和论证的过程中积累经验,促使其知识的飞跃升华。在训练活动中,应根据不同的学生提出不同的猜想要求。在训练过程中,要树立学生猜想的信心,激发学生猜想的热情,努力培养他们勤于探索思考的习惯,勇于打破常规的胆略、勇气。
  
  参考文献:
  [1]杨骞,数学素质诌议,《课程、教材、教法》,1998年第9期;
  [2]王运行,改革传统数学教育培养创新能力,《高等教育研究学报》,2002年第1期;

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