《概率论与数理统计》课堂教学改革的实践

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　　摘要：课程改革以提高教学质量为核心，以先进的教学思想为指导，注重体现现代教育理念，应用现代数学的思想方法，体现先进性和科学性。教师在教学内容、课程体系、教学手段和教学方式等方面进行改革尝试并探索出体现自己特色的教学之路，摸索出有利于培养学生科学思维和科技创新能力，符合素质教育要求的教学方法。
　　关键词：概率论与数理统计 课堂教学改革 CAI
　　
　　《概率论与数理统计》是高等学校理工科各专业教学的骨干基础课程，是地质工程、安全工程、环境工程等学科的专业基础课，也是大多数工科专业招收研究生的必考科目之一。我校数学教研室为全校各工科本专科开设《概率论与数理统计》，目前每年授课人数已达1600人之多。课程改革是教育改革的核心，全面推进素质教育必须进行课程改革。我国新一轮基础教育课程改革已于2001年秋季在全国38个实验区开始实施。预计几年内，全国都要施行新课程。应该说，随着课程改革的不断深入，教学改革将成为工作中心。落实这一工作，与以往的教学改革不同的是，新的教学改革必须以课程理念为指导，应积极树立课程意识，自觉贯彻课程改革的指导思想，深化教学改革，推进素质教育。
　　我们的主要教学思想和做法是：着重于对基本概念、基本理论和思想方法的讲解，淡化定理的严格证明，给学生更多的自主思考空间，激发学生的学习欲望，鼓励学生参与分析讨论。《概率论与数理统计》课程的学习中有以下几个部分是难点和重点，我们分别采取不同的方法加以处理：①随机变量的分布函数，它的定义有现代数学中泛函分析的初步思想，因此分布函数的定义是学习过程中遇到的一个主要难点。在以往的教材和教学中，常常淡化分布函数的作用，简单介绍定义后就尽量不再使用，这样学生不能很好地掌握分布函数，也就不能理解如何利用高等数学的知识解决概率论中的问题，同时也形成思想上的一个空白点。因此教学中我们强化分布函数的讲解和应用，类比三角函数的定义方式来理解分布函数的定义，引起学习兴趣和建立学习信心，在求随机变量函数的分布时强调分布函数的作用，让学生多练习使用分布函数，这样收到了较好的效果。当他们接受了分布函数的定义之后，也就潜移默化地有一点现代数学思想。②大数定律与中心极限定理，它们是概率论的两个重要理论，对它们的理解是接受概率思想的标志。它们都是极限问题，需要极限的思想和任意小的概念。只靠语言叙述、定理证明是很难理解它们的。我们在教学中淡化定理的证明，着重于定理的分析理解，结合实际例子，使大数定律的思想在学生头脑中自然形成，因而在参数估计的学习中学生很容易得到矩估计的方法。我们制作了中心极限定理的演示软件，在课堂上给学生以直观的认识，学生在惊叹于正态近似效果的同时加强了对中心极限定理的认识。③极大似然估计方法，极大似然估计的思想方法不容易掌握，求解过程也比较烦琐，而它又是实际中很有意义的估计方法。为此我们借助于教学光盘的声像内容，用故事引起学生的学习兴趣，再引导学生产生初步的最大概率的想法，然后引导学生将直观想法化成理论表示，建立模型函数，最后找出估计量。这样由直观到抽象的过程，使得学生更快更好地掌握极大似然估计的方法。④假设检验的思想方法，假设检验是依据经典数学的反正法原理，结合概率论中的小概率原理进行统计分析和推断的方法。理解它的难度大，往往学生会套公式做，但不会解释，更不能解决新遇到的问题。我们首先将四大分布与分位点的图形用计算机画出来，可以时时调用，这使我们能够增加讲解主要思想的时间，在有了上述教学手段的基础上，再分层次分析假设检验问题的处理方法，学生能很快领会该方法的原理，并会恰当地解决其他的假设检验问题。
　　在《概率论与数理统计》的教学中引入CAI是教学改革的一个重要举措。CAI的引入，将为学生提供一个因材施教、具有创造性的学习环境，可以大大提高学习效率，增加信息量。在多媒体教学过程中，所有任课教师积极参与CAI教学活动，并根据教材内容的不同，自制成概率与数理统计的教学课件，并将理论性强、推导较多的内容做成复习性课件并用于教学实践。教师为每一堂课内容编制Powerpoint电子教案。这样不仅节省了课堂教学时间，增大了教学容量，而且由于对重点难点增加了讲解，使得学生加深了对理论思想的理解程度，增强了教学效果。今后我们将尝试网络教学的方式，制作网络课件，逐步实行网上适时交互式教学，使学生能更充分地利用现代信息技术获取知识。
　　为提高教学质量和水平，我们每两周集体备课一次，及时反馈教学中存在的问题，总结教学方法，共同进行教学方法的研究。积极开展教育研究活动，不断总结教学经验，提高了教师的教学水平，为进一步开展整个数学系列课程的改革建立了基础。另外，为了提高课堂教学质量，本课程教师除了认真批改作业，课后及时辅导以外，还在学生的课前预习及课后答疑方面进行了卓有成效的尝试。如将教学进度表贴于教室内，让学生随时了解课程的进度，并可按进度进行预习；给学生建立答疑本，学生可以将预习、听讲、复习过程中的问题随时记在答疑本上，教师定期在答疑本或课堂上进行解答，加强了教师与学生的交流，同时教师也积累了教学资料。
　　教学内容和课程体系改革是一项长期的任务，我们要力争做到教学内容常讲常新，常讲常精，教学内容要与现代科学技术的发展和自己的科学研究联系起来；在课程体系的改革中要继续探索，争取理顺概率论与数理统计在整个工科数学教学的关系。
　　
　　参考文献：
　　［1］沙玉英，卓相来. 概率统计及其应用［M］.东营:石油大学出版社，2004.
　　［2］盛骤，谢式千，潘承毅. 概率论与数理统计(三版)［M］.北京:高等教育出版社，2001.
　　［3］魏宗舒等编. 概率论与数理统计教程［M］.北京:高等教育出版社，1983.

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