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初中数学“一次函数”教学模式创新探析

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  摘  要:一次函数是初中数学教学中的重点内容同时也是难点所在,这是因为在以往数学知识学习中,研究的值都是固定的,而一次函数是对事物变化过程的一种直接反映,如何引导学生思维实现由“定”到“动”的转换,提升数学水平,是当下初中数学教师关心的话题。本文将主要以“一次函数”为例,探讨初中数学函数教学模式创新。
  关键词:初中数学;一次函数;教学模式
  在新課程不断深入发展的今天,初中数学的学习对于学生来说是非常关键的,既是对小学知识进行巩固,又在为高中的学习做好铺垫。因此,初中数学教师要重视起来,努力提高学生的学习兴趣,加强他们自身的数学素养,使学生养成良好的数学学习习惯。本文将从多方面对初中数学一次函数的思考做全面分析,以此来提高教师自身的课堂授课水平。
  一、初中数学一次函数教学中存在问题
  (一)对一次函数、正比例函数的定义理解不完整、不透彻理解
  一次函数、正比例函数的概念,重要的是抓住其本质属性,掌握这两个解析式的特点以及区别与联系,特别要注意常数和自变量并不局限于用单独的一个字母(k 和 x)表示,也可以是一个代数式。可通过多举典型例题和配套练习,强化训练,深化理解和记忆。这样,就可以避免学生狭义地认识一次函数、正比例函数的定义,最终达到认识上得到升华,不断提高学生分析问题和解决问题的能力。
  (二)对一次函数、正比例函数的图像作图不熟练、不准确
  列表描点法是初中函数作图中最基本的,也是最简单的作图方法。列表描点法作图关键抓住六个字“列表、描点、连线”。由于一次函数、正比例函数的图像就是一条简单的直线,所以只需要找到任意两个不同的点,连接这两点便可以得到函数图像。实际上,我们经常选择比较容易作图的两个不同的点,如选择直线与 x 轴、y 轴的交点,并过这两点作直线即可。但是,对初中学生而言,作图往往是他们学习的薄弱点,怕麻烦懒于动笔,不想作图,害怕作图,缺乏严谨认真的学习态度,作图马虎应付。由于平时训练不够,导致作图不熟练、不准确,以致作出不规范、不正确的图像,直接影响解题思路和最后结果。只要根据这六字诀画出正确的图像,就可以快速解决问题。但是一些学生嫌作图麻烦,缺乏认真的学习态度,不能熟练和准确地应用一次函数图像。
  二、初中数学一次函数教学模式创新策略
  (一)结合生活实际
  因为在生活中的很多地方都会用到数学来解决问题,所以可以说数学是源于生活的。那么,数学中重要的一次函数更是如此。老师在讲解这一章知识点时,要学会将知识点紧密的与生活相联系,可以设计一些有趣的课堂活动,或者提一些生活中的问题,来激发学生们的学习兴趣,从而主动地进行一次函数的学习。
  (二)设计悬念
  数学对于学生来讲无疑是抽象的、无趣的。那么,作为教师我们更应该在课堂上激发学生的自主学习性。老师可以在教学的过程中,设置一些悬念来激发学生的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的积极性。老师还可以引导学生向求解的方向发展。例如,老师可以将悬念教学与实际相结合。以这样的例题为例,超市的糖果正在打折,并且以5/kg来售卖,如果卖出去的糖果超过2kg,超过的部分将打八折出售,现在请学生想想这个故事里面的函数关系。讲完这个问题后,老师可以询问同学是否能发现故事中的奥秘。这样具有悬念的小故事很直接的激发了学生的好奇心,以及主动学习一次函数的积极性,并且学生将以一种探究性的心态一直学习下去。
  (三)将生活素材引入一次函数教学,提升教学效果
  数学来源于生活,生活离不开数学,一次函数也不例外。教师教授一次函数时,应该将知识点与现实生活联系起来。可以在课堂上创设有趣的生活情境,将生活引入一次函数教学,以激发学生的兴趣,增强学生的学习动力。在生活中,人们在买鞋的过程中通常会遇到“码”与“厘米”之间的换算问题。解决这一问题的方法是将鞋码和长度分别设为 x 和 y,然后求它们之间的关系。可以从表格中寻找规律,画出一次函数图像,在一次函数图像中将对应的数值标出,找到这些点的位置,列出符合规律的一次函数关系式。用尺规做图,找出其中两点作直线,求出解析式,就可以得到鞋码与长度之间的函数关系式。
  最后,教师可以引导学生反思:在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确判断它们是什么函数,这时就需要我们根据经验分析,再作图进行观察和计算,从而确定其函数关系式。
  (四)运用数形结合思想,理解一次函数性质
  熟练掌握一次函数性质,能够灵活运用并解决实际问题是一次函数教学中的最终目标。所以在一次函数教学时,应始终坚持以教学需求为导向,科学合理地引导学生根据一次函数问题建立函数模型,使其本身特有的抽象性大大降低,从中深化对一次函数性质的认知与理解。通过大量的教学实践发现,许多学生在“数”向“形”转换时较为困难,具体表现为根据图像寻找的所需信息与条件不准确、因机械记忆一次函数图像绘制步骤而不能熟练掌握其变化规律等,这些对后续一次函数性质的学习都会产生影响。为此,教师应着重训练学生的数形结合思想,引导学生准确画出图像并掌握其特征,进而推导出一次函数性质。
  结论
  综上所述,在新课程改革背景下,初中数学教师需要根据实际教学情况制定相应的教学方案,适当设计一些教学悬念,利用数形结合思想,让学生在身临其境中解决问题,从而促进学生的理解,培养学生的自主学习能力,提升学生的数学水平。
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