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以链式思维教学深耕学生的数学思维

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  摘要:是指课堂教学由一条无形的链主宰,围绕这条链制定教学目标,对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排,引领学生思维的发展,从而形成完整的思维链的一种教学构想。链式思维教学根据思维发展的基本特点,制定相应的教学策略,引导学生的思考,走向深度学习,让课堂展现生命的活力和思维的张力。
  关键词:链式思维  教学策略  学科素养
  中国古代哲学强调变化,孔子在《易传》中曾写道“天地之大德曰生”、“生生之谓易” ,说明了宇宙生生不息、变化无穷。天地是一个时刻变化的大气场,变化,是事物的表象,在变化的背后有着一根无形的“链”,左右着事物变化的方向。课堂教学中同样有这样的链,影响着事物发展的变化和方向。课堂教学是需要遵循学生的身心特点和技能形成的一般規律, 对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排,形成一个链式思维教学,以此发展学生的思维能力,提高学生的学科素养。“以思维品质的提升促进学生的学科素养提高”是链式思维教学的核心,也是数学教育的价值追求。当然,思维品质不单单指逻辑思维,而是有着更广泛的含义。
  一、多角度辐射问题
  数学知识是相互联系的,一节课中的知识点之间有联系,新知与旧知之间也有联系,但不能因为知识是一个链,思维就得走直线,还需有辐射思维,从不同的角度、不同的侧面去观察、思考、想象,打破常规思维模式,提出新的创见。课堂教学需要给学生充足的时间探究,才会产生不同角度的思考,学力才会在自主探究中变得强劲。
  例如,教学梯形的面积时,笔者让学生回忆以前学过的推导图形面积的方法,共同理出一条研究的路线:转化成学过的图形再求面积;接着教师给足学生时间,含英咀华,学生不仅会探究出用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形,顺利推导出了梯形的面积,还出现以下面4种不同的剪拼方法,推导梯形的面积。(见图1)
  
  在适当巩固练习后,对单元知识进行整理,(见图2)异中求同,纵横沟通,形成知识体系。
  该案例围绕转化这一思维策略展开学习,引导学生用“运动视角”寻找关联,寻找解决问题的多种方法。之后,又实现了以“点”的知识为牵引,达到了“面”知识的梳理,实现了平面图形面积计算相关知识的增值。同时,发散了思维,拓展了思维的广度,最終使学生的综合能力得到结构化发展。这样的学习会让学生体会到思维方法的价值和作用,使思维超越知识,在学习中得到最充分的运用与彰显。这是链式教学在思维发展水平上的第一层次表现:发散思维的培养。
  二、多方位归纳知识
  思维的发展在操作层次上表现为:动作把握--图像把握一文字把握。数学研究的主要对象是不变的“数量关系”和固定“空间形式”,“数”与“形”是分开研究的。 链式思维教学需要通过合理的方式帮助学生打通“数”与“形”的通道,将“数”与“形”结合,巧妙地融通,引发学生思考。
  三、多路径延展能力
  思维是人脑对事物的间接概括的反应,思维活动的逻辑起点是通过感知这个媒介对知识进行处理。教师组织教学要与唤起学生的知识、经验,充分感知事物,以思维的延展和变通,增强学生思维的深刻性。让学生头脑中知识结构的变化催生思维方式的变化,敢于交流想法,让学生的思想在交流碰撞中变得深邃。
  例如在“长方体的认识”教学中,首先小组探索长方体的特征:不少学生通过观察和数,知道了长方体有6个面,相对的面相等,有8个顶,12条棱。侧重于思维的严密性训练,追问:除了数,你还有其他的证明方法吗?学生拿出长方体模型解释,用面的个数推理棱和顶点的个数;棱是在相交的两个面上,可以用面的个数推理出棱的条数,长方体6个面,每个面有4条边,共有4×6=24(条),每条棱是两个面共有,所以除以2,等于12条。顶点是3个面的交点,每个面有4个角(顶点),4×6÷3=8(个),顶点就是8个。最后,通过阅读材料,简单多面体,如果用V表示顶点数,E表示棱数,F表示面数,那么V+F=E+2,这就是拓扑学普遍使用的定理一一欧拉定理。
  四、多领域融合素养
  荷兰数学教育家费赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中阐述了数学教学应教给学生充满着联系的数学,不仅要实现数学内部的联系,而且要让数学与外部世界联系、统一。 因此,小学数学教学要着眼于儿童整体素养的提升,关注并改善影响儿童数学素养形成各要素之间内在的联系,通过适切的学习资源的提供、学习活动的组织,学习结果的评价,强调各领域学科知识的融通与联结,以整体的视角、结构的方式链接课外知识,智慧在链接分享中变得灵动。
  当下我国的教育全面落实“创新,绿色,协调,开放,共享”五大理念,全力提升学生的核心素养。其实,提升核心素养的落脚点在课堂。相信在链式思维教学价值引领下,让学生以整体和联系的眼光来进行学习与思考,在头脑中形成清晰、完整的网状认知结构,从而牢固地掌握必备的知识,在此基础上实现自身关健能力与必备品格的多重发展。而这正是核心素养理念的落实下的数学课堂教学的本然。
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