利用单元教学设计体现高中数学文化价值的策略

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　　摘要：数学文化是人类文化的重要组成部分，是人类文明进步的重要体现。什么是数学文化，有什么样的价值，高中生如何理解数学文化及其价值，利用单元教学设计怎样体现高中数学文化及其价值，怎样利用数学文化培养高中生的数学观，是现行高中数学教材的设计理念，是《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）要求，是提升高中生数学素养的途径。
　　关键词：单元教学设计;数学文化;文化价值;数学观
　　中图分类号：G633.6     文献标识码：A
　　数学思想体系是完美的，也是完善的，学生的数学素养应该是建立在数学文化基础上的。高中数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中体出对“数学文化”的学习要求。
　　1单元教学设计
　　单元教学设计就是从主题、方法或素养的角度出发，根据教材章节或单元中不同知识点的需要，综合利用各种教学形式和教学策略，通过一个阶段的学习，让学习者完成对一个相对完整的知识系统的学习。
　　2数学文化及价值
　　数学文化应包含两个方面：数学在人类文化中的地位和数学在人类文化中的作用。前者是说“数学是文化”——数学观，而后者是说“数学与文化”——数学价值观。数学之所以是文化，具有文化价值，这是数学本身的特点决定了的。
　　2.1数学是基础
　　数学不但是自身的基础，即数学知识各模块之间是相互支撑的、相互渗透的，而且是其它学科的基础。人类文化是各学科文化的集合，是各领域文化的有机组合，数学的基础性是人类文化大厦的基石。
　　2.2数学是工具
　　数学的工具性，主要体现在它为人类各门学科提供了思路和方法，是各学科的帮手，为多门学科提供了简明而科学的符号语言;为各学科创立了科学的理论体系;为科学研究提供了分析和计算的方法;为实践活动提供了逻辑推理和科学抽象的工具。
　　2.3数学是思想和方法
　　数学是建立在定义或概念之上的学科，数学思想和方法主要有：提供数量分析和计算工具;提供推理工具;建立数学模型等。这些思想和方法不是局限于数学领域的，数学思想和方法在各学科和各领域都有着广泛的应用，为人类文明的进步有着巨大贡献的。
　　2.4数学语言是科学的语言
　　数学有自己一套独立的符号语言，是以概念、公式、法则、定理、方程、模型、理论等形式对科学真理进行精确和简洁的表述，是一种科学语言。随着社會数学化程度日益提高，数学语言已成为人类社会中交流、传承和贮存信息的重要手段，对培养人的思维能力和表达能力有很大的帮助。
　　2.5数学是有创造性的学科
　　人类社会的进步是依赖于人类有着很强的创造力，而数学对人类创造性思维的培养和应用有着巨大地推动作用。社会越进步，数学素质就会越成为公民所必须具备的一种基本素质，而数学文化又是数学素质的重要组成部分，它在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面起着重要的作用。在现代社会中，数学是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。
　　3高中生学习和理解数学文化及其价值的策略
　　《课标》指出：高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。所以在高中阶段开展数学文化及其价值的教学是非常有必要的，是满足学生现实和未来发展需要的。
　　3.1挖掘高中数学教材中的文化价值
　　高中数学教材在一些章节的“阅读与思考”环节，涉及到了有关这个模块知识的产生的背景、相关的数学家、数学简史等，这些内容不是可有可无的，是学生了解数学文化及其价值非常必要的知识。所以，在数学主题单元教学设计中要加入这些内容， 一方面让学生对该知识模块有更多更深地认识，另一方面激发学生的数学兴趣，让数学学习变为兴趣驱动。
　　高中数学教材中数学概念的产生、发展、应用都与生产生活息息相关，是以实际问题和历史故事作为引子，从而让学生认识数学与现实生活的关系，加强学生的数学文化价值的培养。
　　3.2开展数学史单元教学设计
　　数学史是体现数学文化价值的载体，数学的发展在人类社会进步、人类文明建设中的作用是不可估量的，同时，社会发展对数学发展的促进作用也是不可小觑的，可以这样说，数学史是人类文明史的缩影，数学的每一次进步，都是推动人类文明进步的巨大推力。在选修系列，有专门的数学史选讲，学校完全可以做数学史选讲的单元教学设计，强化数学对人类文明影响方面的单元教学设计，这对提升学生对数学文化价值的认识还是很大地帮助的。
　　3.3开展数学应用单元教学设计
　　应用是数学的特征之一，也是体现数学文化价值强有力的一个方面，离开了应用，数学就丧失了其魅力，就丧失了数学文化价值的巨大作用。数学的应用是广泛的，各学科、各领域从局部到全面、从简单到复杂、从微观到宏观都应用到了数学。数学应用的单元教学设计是非常必要的，一方面为学生学习其它学科提供了思想和方法，另一方面也展现数学基础性和工具性的特点。
　　3.4开展数学与其它学科结合的单元教学设计
　　数学是各学科的基础。在中学阶段，数学与物理、化学、生物、信息技术的结合很多，有些数学知识学习，引入部分就是为了解决这些学科中的问题。如向量的学习，引入的实际问题就是物理学中的力的分解、合成与计算问题;化学中的方程式，一方面“方程”本身就是借用的数学的概念，方程式的配平，在数学中就是寻找最小公分母的问题。开展数学与其它学科结合的单元教学设计，不仅可以帮助学生在其它学科问题中得到新的解决思路和方法，而且可以激发学生学习数学的兴趣。 　　3.5开展数学发展前景的单元教学设计
　　在单元教学设计中，还应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，例如，在几何教学中可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学发展、科学发展、社会进步的重大影响;在解析几何、微积分教学中，可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿-莱布尼茨创立的微积分，以及它们在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用。
　　4利用数学文化培养高中生数学观的策略
　　数学观是指从数学教育的基本任务出发来认识和理解数学的特点。数学有三大特性：抽象性、工具性和应用性，这三大特性本身就是数学文化的一部分，是数学文化价值的体现。高中生应具有一定的数学视野，逐步认识数学的文化价值，形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。高中生的数学观教育要以数学的三大特性为载体，让学生理解数学的本质。
　　4.1抽象性
　　抽象性不是数学特有的，但数学中的抽象性与其它学科是有区别的。数学抽象应重视它的特征：一是数学概念的抽象性;二是数学对象的抽象性;三是数学方法的抽象性;四是数学理论的抽象性。
　　4.2工具性
　　数学的每一个知识体系的产生、发展、完善都是来自于本身、其它学科和领域，它是为人类的实践活动服务的，是为人类文明的进步服务的，是为人类社会的发展服务的。
　　数学工具性的单元教学设计，首先从数学本身入手，如空间向量对解决空间几何问题提供了很好的思路和方法;向量的数量积等于零为证明垂直提供了很好的方法;数形结合为了解函数的性质发挥很大作用等等。其次从与其它学科结合入手，如概率在生物学中遗传机率的计算应用;正交分解在物理学中力的分解、合成和运算中的运用;进制在信息技术中应用等等。
　　4.3应用性
　　数学是来源于实践，又运用于实践的，应用性是数学魅力之所在，是学生学习数学的动力，是学生形成理性认识的重要手段和方法。
　　数学应用性的单元教学设计要体现两个重点：一是数学的产生、发展、完善是解决实际问题的过程，二是数学的功能是为人类服务。现行高中数学教材在这两个方面设计的费了很大的笔墨，背景引入和知识运用在每一章节都有内容编排，这从来源和用途加大了数学应用性的特性。
　　作者简介：杨在鹏，（1970，10-），男，籍貫：甘肃民勤，民族：汉族，职称：中学高级教师，单位/学校名称：甘肃省武威第十五中学，学历：学士，研究方向：中学数学教育。
　　参考文献
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　　[2]王尚志，高定量.普通高中数学课程分析与实施策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
　　[3]王尚志，张思明.走进高中数学新课程[M].上海：华东师范大学出版社，2008.
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