一种新的粒子群遗传混合优化算法的研究
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作者: 沈亮 王健 李明河
【摘 要】针对粒子群算法容易陷入局部最优解且收敛速度慢等特点，本文引入了遗传算法，将两种算法相结合，提出了一种新的粒子群遗传混合优化算法，提高了粒子群的多样性，使得粒子群在整个迭代过程中能保持进一步优化的能力，并提高迭代求解的收敛速度。通过对三个典型多峰值函数的优化来评估算法性能，实验结果表明，该算法能很好的保持种群的多样性和克服早熟现象，显著提高算法的收敛速度。
【关键词】粒子群算法；遗传算法；混合算法
一、绪论
粒子群优化算法PSO（Particle Swarm Optimization）是由Eberhart博士和Kennedy博士发明的一种新的全局优化进化算法，它源于对鸟类捕食行为的模拟[1-2]。作为一种重要的优化工具，粒子群优化算法已经成功用于函数优化、神经网络训练、模式分类、模糊系统控制等领域。PSO算法最大的特点是对函数的优化显示了较高的效率，但算法的后期却易于陷入局部最优点，尤其是在比较复杂的多峰搜索问题中。
遗传算法GA（Genetic Algorithm），是1975年由美国的Holland 提出的模仿生物进化过程的优化算法，它的主要思想是基于C.R.Darwin的生物进化论与G.Mendel的遗传学。GA结合了Darwin适者生存和随机交换论，前者消除了解中的不适应因素，后者利用了原有解中的已有知识，从而有利于加速搜索过程[9]。
本文提出了一种新型的混合算法，把两种各自有改进的算法有机地结合在一起，使得新算法在具备了原有算法优势的基础上获得了更好的寻优性能及寻优稳定性。同时，由于遗传算法的选择、交叉、变异过程的引入，新算法摆脱了易陷入局部极值点的束缚。
二、粒子群算法
PSO算法主要计算步骤
（一）初始化，设定加速常数c1和c2，最大进化代数Tmax，将当前进化代数置为t=1，在定义空间Rn中随机产生m个粒子xl，x2，...，xm，组成初始种群x（t）；随机产生各粒子初始位移变化v1，v2，...，vs，组成位移变化矩阵V（t），
（二）评价种群X（t），计算每个粒子在每一维空间的适应值，
（三）比较粒子的适应值和自身最优值pbest。如果当前值比pbest更优，则置pbest为当前值，并设pbest位置为n维空间中的当前位置。
（四）比较粒子适应值与种群最优值。如果当前值比gbest更优，则置gbest为当前粒子的矩阵下标和适应值，
（五）按式（1）和（2）更新粒子的位移方向和步长，产生新种群X（t+1），
（六）检查结束条件，若满足，则结束寻优；否则，t=t+1，转至（2）。结束条件为寻优达到最大进化代数Tmax，或评价值小于给定精度。
三、遗传算法
GA的算法流程
（一）选择适当的编码方式，产生初始群体，群体的个体数目一定，个体表示为染色体的基因编码；
（二）选择合适的适应度函数，计算群体中各个体的适应度并评价；
（三）进行选择、交叉、变异过程；
（四）终止条件判断。若满足终止条件，则输出进化过程中得到的具有最大适应度的个体，作为最优解，终止运算；否则，迭代执行1-2步。
四、混合算法
混合算法的步骤：
（一）对于一个待寻优的大样本集Y，把它们分为两组Y1、Y2。
（二）Y1组进行采用惯性权重法的改进粒子群算法并初始化；Y2组进行融合遗传算子的改进粒子群算法并初始化
（三）比较两种算法得到的适应值（假设寻找最小值），找到全局最优点。
（四）进行迭代循环。两种改进算法各计算一次，对两种算法得到的适应度进行比较，得到全局最优值gbestvalue。若满足精度条件，算法结束；若不满足，循环（3）、（4），知道达到最大迭代次数。
混合算法中，通过调整任意一种算法的参数，或者采用改进算法提高粒子群算法或遗传算法的性能，都会使混合算法的性能得到进一步提高。根据粒子群算法的特点可选取较少的点，这样可以提高混合算法的运算速度，也不会影响算法的性能。
五、实验仿真及结果
分别用Sphere函数、Griewank函数以及Rastrigin函数三个函数来测试新算法的性能 ，同时与粒子群算法和遗传算法相比较。
六、结论
算法增强了群体粒子的优良特性，跳出了局部最优，同时加快了收敛速度，通过部分粒子的重新随机初始变异，增强了粒子群体的寻优探索能力，减少了出现局部搜索停顿。测试函数实验表明，新算法具有较强的全局搜索能力，而且能有效避免常规算法的早熟收敛问题，显著提高了优化性能。
参考文献：
[1]Kennedy J，Eberhart R C. Particle swarm optimization[C]//Proc IEEE International Conference on Neural Networks， IV，Perth，
Australia， 1995： 1942-1948.
[2]Brandstaller B，Baumgartner U. Particle swarm optimization spring system analogon[J].IEEE Trans on Magnetics， 2002， 38（2）： 997-1000.
作者简介：沈亮，男，硕士研究生，主要研究方向：智能控制算法。
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