三因子模型选股策略在我国证券市场的应用
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[提要] 三因子模型是Fama于1993年提出来的证券收益率分析模型。本文首先介绍三因子模型的理论基础，然后以三因子模型为基础设计选股策略，并在聚宽量化平台对这些策略进行研究。在本文中研究阿尔法反转策略、动量策略和保守策略，以2019年1月1日至2019年8月30日市场数据对这三个策略分别进行测试，研究发现反转策略和动量策略都能获得超过市场指数的收益，而保守策略的收益率不如市场指数，对产生该现象的原因本文做初步的分析。
关键词：三因子模型;超额收益率;反转策略
中图分类号：F83 文献标识码：A
收录日期：2019年11月12日
一、三因子模型理论简介
股票的收益率是由多种因素共同决定的，对股票收益率影响因素的研究促成了形成了多因子模型理论体系。Fama-French在1993年所提出著名的三因子模型，Fama和French两人研究股票超额收益率的时候发现了一个特殊现象：（1）小市值公司的股票收益率通常要高于大市值公司的股票;（2）高账面市值比的公司的股票收益率通常要高于低账面市值比公司的股票。
Fama和French认为：（1）市值比较小的公司通常规模比较小，公司相对而言没那么稳定，因此风险较大，需要获得更高的收益来补偿;（2）账面市值比（记为B/M）较高则说明市场上对公司的估值比公司自己的估值更低。这些公司一般是盈利能力不足因而风险更大需要更高的收益来补偿。
三因子模型认为个股的收益率主要由三个因素所决定，分别是大盘因素、市值因素和账面市值比因素，其中大盘因素可由指数收益率带代表，而为了引入市值因素和账面市值比因素，Fama在论文中引入了两个代理变量——SMB、HML，SMB表示低市值股票与高市值股票收益率之差，而HML则表示高B/M股票与低B/M股票收益率之差，可以用如下公式表达：
Ri=ai+biRM+si×SMB+hi×HML+εi （1）
其中，Ri=rirf，指个股i的收益率与无风险利率之差。RM=rm-rf，为市场指数收益率与无风险利率之差，SMB是小市值公司股票相对大市值公司股票的超额收益率，HML则是高B/M公司股票比起低B/M的公司股票的超额收益率，其中的常数项ai则是股票在三因素之外的超额收益率即通常在投资界所说的阿尔法。
二、三因子模型选股策略
根据三因子模型，投资界设计出了相应的交易策略，其中最常使用的就是阿尔法反转法选股，根据公式（1）如果其中的三个因素能很好地解释个股的收益率，则超额收益率ai的长期均值应该是0。那么，如果对于某个时期的股票，回归得到ai<0，说明这段时间里面收益率偏低，根据统计学的均值回复原理，过去的偏离在未来大概率要涨回来的。所以，应该买入ai较小的股票，以期在未来的均值回复过程中获利。
三、三因子模型阿尔法反转策略在我国证券市场的应用分析
本文以沪深300指数成分股作为股票池，以沪深300指数作为策略比较基准，设计三因子选股策略，具体策略选股步骤如下：
1、选取股票池为沪深300指数的300个成分股，市场指数为沪深300指数。
2、计算市场指数收益率与无风险收益率之差RM、个股的账面市值比和市值，并分别以账面市值比和市值两个因素对股票池中个股进行排序分组，分为大市值组和小市值组，以及高账面市值比组合低账面市值比组。
3、根据分组分别计算大市值组股票的平均收益率rB，小市值组股票的平均收益率rS，高賬面市值比组平均收益率rH，低账面市值比组平均收益率rL。然后再用公式SMB=rS-rB，HML=rH-rL计算出因子SMB和HML。
4、对选股池中各只股票进行回归得到超额收益率阿尔法ai。
5、选取阿尔法值小于0并且为最小的15只股票，并按等金额购买。
根据以上选股思路，以聚宽量化研究平台进行回测分析，设置回测时间为：2019年1月1日至2019年8月30日，初始资金设置为：2，000，000元，选股周期为15个交易日，历史分析周期为63个交易日。该策略在聚宽平台回测资金曲线如下，其中蓝线代表了该策略的收益率，而红线代表了沪深300指数的收益率，从该图可看出该策略的收益率是要超过基准收益率的，因而该策略有一定的价值。（图1）
该策略的收益率为640.81%，相对于基准具有11.57%的超额收益，策略的最大回测发生在2019年4月至6月这段时间，这段时间因大盘的总体下跌策略共损失17.95%。
其他各项风险收益指标统计如下，夏普比率：2.302，胜率：0.637，盈亏比：1.951，锁提诺比率：3.546，日均超额收益率：0.07，超额收益率夏普比：0.868，日胜率：0.491，盈利次数：109次，亏损次数：62次，信息比率：1.583，策略波动率：0.282，基准波动率：0.227。
从各项风险收益指标来看，该策略都有令投资者满意的效果。
四、三因子模型动量策略在我国证券市场的应用分析
选股有两种截然不同的思路，分别是反转和动量，反转策略的逻辑基础是基于市场的有效性，即认为市场收益率不应当长期偏离其均衡水平，过去的收益率偏低则未来的收益率会偏高以弥补收益率的不足，从而使其达到长期的均衡收益率，在这种思路的指导下就应当投资在过去收益率偏低的个股以追求超额收益。而动量策略的逻辑基础则是认为市场在一定时间段内是存在惯性的，市场存在追涨杀跌的效应，因而强者恒强，其理论基础是行为金融学中的投资者非理智以及信息的不完全，在这个逻辑基础上的选股策略则应是选择过去一段时间收益率最好的股票，以期在未来这些股票的高收益率会因为惯性而得以延续从而获得超额收益。 动量策略的选股步骤同前面的反转策略选股步骤总体一样，只需将其第5步选取过去一个周期阿尔法最小的15只股票改为选取过去一个周期阿尔法最大的15只股票即可，回测的参数设置与反转策略相同，在聚宽量化平台运行策略的回测结果如图2所示。（图2）
从该资金曲线来看，策略对应的收益率依旧高于基准收益率，事实上在这段时间内策略的收益率为38.61%，策略的相对于基准的超额收益率为9.83%。
五、三因子模型保守策略在我国证券市场的应用分析
从以上的两种模型的运行结果来看，动量策略和反转策略都获得了超过基准的超额收益率，也就是说不管是选取过去一个周期收益率最高的股票还是选取过去一个周期收益率最低的股票都可以获得超过基准的超额收益，产生该现象的原因将在后文作分析。从逻辑推理的角度来看，因为策略选股的股票池是沪深300成分股，而比较基准是沪深300指数，既然上个周期收益率最高的一组股票和上个周期收益率最低的一组股票，在本期都有超过指数的收益率，那么上个周期收益率排在中间的股票在本期的收益率应该低于基准收益率，为了验证这一逻辑推理的正确性，以下选取沪深300成分股中，上个周期收益率排在中间的30支股票作为投资策略，与前两种策略选择上个周期收益最高和最低的股票的极端情况不同，现在选择的是中间的，相对显得比较保守因而命名为保守策略，该策略的其他参数设置与上两策略相同，在聚宽平台对该策略进行回测结果如图3所示。（图3）
从资金曲线可以看出策略的收益率，确实是低于基准的收益率，因而验证了之前的逻辑推理，事实上该策略的收益率为14.76%，相对于基准的超额收益率为-9.07%。
六、总结
本文以三因子模型为理论基础，设计出反转策略、动量策略和保守策略等三种投资策略，并在聚宽量化平台进行回测分析。根据经典的有效市场理论，三因子模型中的超额收益阿尔法长期应该等于零的，因而过去阿尔法如果过低那么未来阿尔法应该会偏高，从而达到平均值为零。根据这一思路本文设计了反转交易策略，即選择上一个周期收益率最低的15支股票以进行投资，对该策略以2019年的前8个月的市场数据进行测试结果获得了超出基准的收益率。与有效市场理论不同的是在传统的技术分析领域和行为金融学中都有一种趋势理论，认为股票价格具有惯性，也即过去涨得好的股票未来还将涨得好，为了验证该理论的正确性，本文又设计了动量策略，即选择上一个周期超额收益阿尔法最高的15支股票进行测试，发现在同样的测试周期内该策略也具有正的超额收益。动量策略和反转策略的出发点可以说是完全相反的，但是实际市场数据却说明这两个策略可以同时有效，其可能的原因是在市场中同时存在两类投资者：一类投资者偏好于选便宜股，而另一类投资者偏好追涨杀跌式的投资。前一类投资者造成了反转效应，而后一类投资者造成了动量效应，而过去收益处于中间的股票因为过于平庸不能引起两类投资者的注意，因而保守投资策略的收益最低。
主要参考文献：
[1]谭瑾.但因子有效性检验-多因子选股模型的基石[R].东方证券金融工程报告，2015.
[2]林晓明.华泰多因子模型体系初探[R].华泰证券金融工程报告，2016.
[3]格里纳尔德.积极型投资组合管理：控制风险获取超额收益的数量方法[M].清华大学出版社，2008.
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