中国人口老龄化趋势的时间序列分析
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【摘要】20世纪90年代以来，中国人口老龄化进程加快，逐渐出现劳动年龄人口减少、人口老龄化程度提高和性别比例失衡的情况。这将使我国养老、医疗、社会服务等方面的问题越来越多，而14岁以下人口比例也开始减少，这意味着未来劳动力所占比重可能会出现下降趋势，将非常不利于我国经济的发展。因此，对中国人口老龄化问题的研究是有意义的。本文拟利用时间序列的ARIMAX模型对中国人口老龄化的趋势进行分析，研究表明人均GDP为主要影响因素，并获得了模型口径与预测结果。
【关键词】人口老龄化 ARIMAX模型 GDP
一、引言
（一）研究的背景和意义
20世纪90年代以来，中国的老龄化进程加快，作为人口大国，我国在本世纪中叶前将面临“人口太多”与“人口太老”两大突出人口问题，如何协调这两者之间的矛盾关系，将决定着我国未来社会和经济等各个方面的发展。因此，国家今年全面开放“二胎”政策，以缓解当前问题。
（二）文献综述与创新
国外的专家学者一般通过预测总人数和老年人口数来预测人口老龄化。现今常用的人口预测模型有Malthus模型、Logistic模型和Leslie模型，分別是人口指数增长模型、加上人口上限K后的非线性回归模型和以年龄与性别为分组的离散化矩阵模型。2012年，W.Webb Sprague提出了在Leslie模型中加入数据自动处理功能的二次优化模型，直接加入生育率、死亡率和转移矩阵预测得到了成功的应用。
国内关于老龄化及人口预测的研究起步较晚，方法有灰色系统GM（1，1）预测模型、宋健等人建立的中长期人口发展方程的人口预测模型等。GM（1，1）对于短期内预测较准确，但对中长期的预测误差较大且和时间的推移越来越大。宋健等的人口预测模型分为离散形式和连续形式，离散形式人口模型非常贴近实际，特别是人口发生转变时。但不足之处是，模型中含有大量参数，且数据会有误差，不利于实施。
本篇论文主要用含有多个输入变量的多元时间序列法对人口老龄化趋势进行了研究，用逐步回归法对人口老龄化的显著影响因素进行了提取，而不是主观的定性分析，提高了准确性。
二、人口老龄化的ARIMAX模型
（一）模型介绍
本文运用的ARIMAX模型是在确定了目标序列的显著影响因素后，构建响应序列与输入序列的ARIMAX模型进行预测，其中输入变量的确定方法为逐步回归法。
（二）模型建立与分析
本文所有数据均来自中国统计局官网。根据1991年-2015年的人口数据中的总人口数和65岁以上老年人口数，计算得出每年的人口老龄化比例。
（1）数据预处理。记序列{oldratt}为人口老龄化比例，我们从宏微观的角度，初步选择人均GDP、人口出生率、教育经费、医疗卫生费用、社会保险基金投入、人口自然增长率和性别比共七个输入变量序列。人口老龄化比例为非平稳时间序列，需先进行协整检验。
协整检验分两个步骤进行：首先，采用逐步回归法构建响应序列（{oldratt}）与各输入变量序列之间的回归模型。最终只有{gdpt}进入了回归模型。对{gdpt}序列构建ARIMA模型，确定为MA（1）。其次，对回归残差序列εt进行平稳性检验，结果显示εt为平稳序列（t=-5.834，p<0.01）。
（2）模型建立与预测
εt的ARIMA模型构建。回归残差εt的白噪声检验结果表明，εt为非白噪声序列（一阶延迟），进一步构建MA（1）模型，模型口径为：εt=（1-θB）αt。再对残差序列αt进行白噪声检验（p>0.05），说明模型信息已被充分提取。
模型参数估计与诊断。模型参数估计和诊断结果显示各参数均具有统计学意义（P>0.05）。构造ARIMAX模型得到模型口径如下：
利用模型进行预测（如表1），可以看到2010-2016年的人口老龄化比例的预测值与实际值绝对误差0.2%以内。而2017年的预测值为11.18%，统计局公布的统计值为11.42%，绝对误差-0.24%，相对误差2.15%，模型拟合效果较好。根据向后预测的结果可以看出，我国人口老龄化比例将很快突破12%。
三、总结与展望
本篇论文利用多变量时间序列分析人口老龄化趋势，随着我国人均国民生产总值的日益增长，人民生活水平也会相应提高，在医疗、教育、养老保险等方面的投入更多，人均预期寿命也逐年增长，相应的人口老龄化程度就会增加。这也是发达地区相对于贫困地区人口老龄化程度更为严重的原因。
在对人口老龄化趋势的研究中，还有很多需要改进与完善的地方。现如今我国已于2017年全面放开“二孩”政策，这将促进我国生育率的提高，这种冲击在未来的时间里会对人口老龄化有怎样的影响，需要进一步的研究。
参考文献：
[1]汪远征，徐雅静.多元平稳时间序列ARIMAX模型的应用[J].统计与决策（理论版），2007：132.
[2]陈曦，洪希成，徐兴建，魏凤华，朱惠国.ARIMA与ARIMAX模型在钉螺密度预测中的应用[J].公共卫生与预防医学，2014，25（2）：7-8.
[3]Chadsuthi S，Modchang C，Lenbury Y，et al.Modeling seasonal leptos transmission and its association with rainfall and temperature in Thailand using time-series and ARIMAX analyses [J].Asian Pac J Trop Med，2012，5（7）：539-546.
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