本杰明•格雷厄姆成长股价值评估模型的解析及应用

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　　【摘要】本文对本杰明•格雷厄姆的成长股价值评估模型中涉及的三个参数进行分析,明确了其含义及使用范围,并对参数确定的两大原则与模型应用的四个步骤进行阐述。本文的研究结果表明,股票价值评估依赖于对公司预期年增长率的估计,其准确程度与对公司的了解程度成正相关。
　　【关键词】价值评估;每股收益;年增长率
　　
　　证券分析之父本杰明・格雷厄姆在其著作《聪明的投资者》中提到成长股价值评估公式,认为该公式计算出的价值数据与Molodovsky方法、Tatham表、Graham-Dodd-Cottle优先法等精密数学方法的计算结果相当接近,并向进攻型投资者推荐使用,但其本人没有做专门解释。事实上,该公式对格雷厄姆价值投资理论是非常重要的,并由于公式计算简单,非常适合普通投资者应用。因此,本文从格雷厄姆的投资思想出发,根据其在不同地方对价值评估方法的说明,联系现代公司价值理论,对模型的参数进行解析,并阐述该模型的应用原则与步骤。
　　
　　一、成长股价值评估模型的数学表达
　　
　　(一)成长股价值评估公式
　　本杰明・格雷厄姆成长股价值评估公式出现在《聪明的投资者》一书的“进攻型投资者的证券选择:评估方法”部分,表述如下:
　　价值=当前(普通)收益×(8.5加上预期年增长率的2倍)
　　这个增长数是对下一个7至10年的预测。
　　(二)成长股价值评估的数学表达式
　　为了方便分析,我们把格雷厄姆成长股价值评估公式简化成数学表达式:
　　V=EPS×(2G+8.5)
　　其中:
　　V――股票价值(Value)
　　EPS――当前每股收益(Earning Per Share)
　　G――预期年增长率(Rate ofGrowth),为去掉百分号后的数值。
　　从表达式看,价值评估模型既考虑了当前业绩状况EPS,也考虑了企业未来前景,尤其强调企业的成长性G。格雷厄姆认为决定成长股价值的参数包括:(1)常数参数8.5;(2)当前每股收益EPS;(3)公司预期年增长率G。以下对三个参数分别进行分析。
　　
　　二、成长股价值评估模型的参数解析
　　
　　(一)常数参数8.5的设定
　　公司价值理论认为,公司存续的价值在于其不断给股东带来利润。因此,公司价值可以用其未来利润的终值来表示。换言之,公司股票价值等于公司当前每股收益与未来每股收益增长率的年金终值系数的乘积,即V=EPS×F。如果把这个公式与格雷厄姆价值评估公式V=EPS×(2G+8.5)进行比较,发现格雷厄姆公式中的(2G+8.5)与年金终值系数F是等价的。二者是否有内在联系呢?我们把它们的计算值分别列示在表1中,并计算出差异率。
　　通过比较,可以发现:(1)当年增长率为5%～15%之间,年金终值系数F与公式计算值的差异率绝对值介于4.9%～5.6%之间。(2)当年增长率在1%～5%之间,差异率绝对值从9.8%逐渐上升到29.5%;当年增长率15%～20%,差异率绝对值从7.3%上升到18.1%。
　　换言之,当年增长率介于5%～15%之间,用格雷厄姆公式来计算股票价值,差异率在5%左右;如果允许差异率扩大到10%,公式的适用范围将扩到年增长率4%～17%之间。
　　综上,格雷厄姆公式作为价值评估法是符合公司价值理论的基本思想,设定8.5做常数参数可以简化估值过程,但公式的应用前提是净利润年增长率介于5%～15%之间,超出这个区间,计算的差异率将逐渐上升。此外,年金终值系数的计算中,期限限定为14时,格雷厄姆价值评估公式具有适用性。至于为什么选择14期,格雷厄姆并没有做出解释。
　　(二)当前每股(普通股)收益EPS
　　对于价值评估公式中的EPS,根据格雷厄姆的表述,我们做如下界定:(1)EPS是当前的。含义一:EPS取最近年度的。一种情况是取上一年度每股收益(EPSLYR),另一种情况是取最近四个季度的每股收益(EPSTTM)。从准确性讲,后者更高。含义二:EPS取当前值,不是多期均值。每股收益有波动,似乎取均值更科学。但根据价值评估公式的设计思想,股票价值是以当前EPS作为基点,考虑每年增长后公司预期利润的终值,故取当前值即可。(2)EPS按普通股计算。首先优先股并不在公开市场交易,计算普通股的每股收益才有意义;其次优先股的股息是在普通股股利之前支付的,计算每股收益时已扣除。(3)EPS须为正值。每股收益为负值或很小正值时,影响评估的准确性。(4)EPS应为正常收益。非正常收益不具可持续性,评估时应扣除。实务中,常使用摊薄每股收益作保守计算。
　　(三)核心参数预期年增长率G――质和量的规定性
　　预期年增长率G的系数为2,对股票价值V的影响最大,是价值评估公式的核心参数。
　　从质的规定性看:(1)G考虑期限为未来7-10年。很少有企业能长期保持高增长,也很少有大企业很轻易地消亡,大多数企业都存在着增长与衰退的变化周期。因此,长期增长率更能反映公司创造价值的能力。为什么把“长期”限定为7-10年?因为短经济周期为3-5年,特定企业经历两个短经济周期(7-10年)波动呈现的平均年增长率,可较准确反映其利润创造能力。格雷厄姆把预测期限定为7-10年,隐含意思是股票价值是由公司长期盈利能力而不是一两年的盈亏状况决定的。有关研究表明,受行业变动、公司治理结构、国家宏观调控政策等诸多因素的影响,中国上市公司的利润具有很大的波动性,与其上期的绝大多数财务指标都不存在显著相关。因此,对G做长期考察显得尤其重要。(2)G应采用净利润的增长率。一是净利润增长综合反映了公司规模与收益率等方面的增长。二是为了消除股份变动(如送股等)引起的每股收益变动而导致估值不准确。(3)G强调是未来增长率,而不是过去的增长率。过去增长作为未来增长的参照因素而不是决定因素来看待,因为公司价值的本义在于未来期间创造的利润。
　　从量的规定性看:(1)G的估计要参照公司过去增长率、行业增长率及GDP增长率。没有哪个企业可以脱离自身情况、行业状况及国民经济而独立长期增长。格雷厄姆指出:“估值越是依赖于对未来的预期,与过去的表现结果联系越少,就越容易导致错误的计算结果和严重的投资决策失误。”(2)G的估计需要充分考虑影响因素。对中国上市公司的实证数据表明,行业因素对企业增长具有最显著影响。固定资产投资因素与财务杠杆因素对企业成长性表现出较显著的积极作用;在股权结构因素中,法人股比例对企业增长具有最强的积极效应,而流通股比例则呈现最强的消极效应,而国家股则介于二者之间。(3)G应为复利增长率。公司净利润增长率每年并不相等,有时甚至为负增长,故应取多年复利增长率G=[(Ln÷L1)]1/n-1,其中Ln与L1分别为第n年与第1年的净利润。
　　
　　三、成长股价值评估模型的应用
　　
　　(一)模型应用的四个步骤
　　价值评估模型的关键是对年增长率G的估计。G的估计没有具体的预测规程,但有一些基本的步骤可以作为参考:第一步,对公司过去历史增长率进行分析,作为G的参照值;第二步,对公司的战略地位进行评估,考虑行业特点及公司的优劣势,目的在于评价其增长潜力,常用SWOT分析法对公司竞争力进行分析;第三步,对公司的发展前景进行描述,考虑好坏多种可能情况,并量化为财务指标;第四步,对预测的合理性进行全面性检验,检验的标准应该是保守的、具有足够安全边际。
　　(二)参数确定的两大原则

　　确定每股收益EPS与预期年增长率G时,存在着不确定性。防止对参数确定出错有两个保守却可靠的原则:能力圈原则与安全边际原则。第一,第二,强调在买入价格上留有安全边际。(1)EPS的估计。遵循安全边际原则,采用摊薄每股收益、近年最低每股收益,即最坏的情况出现也能长期保持的EPS。遵循能力圈原则,只对业务简单、财务报表简明的公司EPS进行估计。(2)G的估计。预期年增长率取决于公司未来的业务情况,而未来是动态的、不确定的,预测期越长,越难准确预测。因此,要避免对不熟悉的行业、不熟悉的企业进行估值,要努力固守于投资者可以了解的公司,公司的业务要简单而且稳定。要避免对周期性或多元化的企业进行估值。企业周期性的波动加大了对预期增长率估计的困难,而企业的多元化则由于要评估多个行业而使综合增长率的估计准确性下降。巴菲特指出,“经验显示,经营盈利能力最好的企业,经常是那些现在的经营方式与五年前甚至十年前几乎完全相同的企业。如果一家公司经常发生重大变化,就有可能导致重大失误。”从现金流角度看,巴菲特强调公司的长期稳定性,其投资的可口可乐、华盛顿邮报、吉列等能帮助投资者理解公司的选择对增长率G准确估计的重要性。总之,参数的确定直接关系到估值的高低,要避免犯大的错误,严格遵循能力圈原则与安全边际原则是非常必要的。
　　(三)模型应用实例――双汇发展(000895)的估值
　　双汇发展的产品是大众熟悉的,符合估值的能力圈原则。该公司是国内最大肉类加工企业,具有较强的竞争力,过去5年净利润年均复合增长率为23.7%。对其经营情况与财务状况进行分析,综合其历史业绩、竞争地位及发展前景,遵照安全边际原则,保守估计未来5-7年的利润增长15%。
　　根据表2数据,利用格雷厄姆成长股评估公式,双汇发展股票价值V=1.1533×(2×15+8.5)=44.40元。换言之,净利润未来维持15%年增长率,是支撑44.40元股价的基本条件。
　　
　　四、结论
　　
　　在遵循能力圈原则与安全边际原则下,对公司的业务情况、财务状况与经营水平进行分析,确定每股收益与长期净利润增长率的参数值,利用格雷厄姆价值评估模型,可以对股票价值进行较为准确的评估。通过分析,我们得到简单而实用的结论是:对公司越了解,长期净利润增长率预测就越准确,利用模型对股票估值就越可靠。
　　
　　参考文献
　　[1]本杰明・格雷厄姆著.王大勇译.聪明的投资者[M].南京:江苏人民出版社,2001,10.
　　[2]本杰明・格雷厄姆,戴维・多德著.邱巍等译.证券分析[M].海口:海南出版社,2006,6.
　　[3]谢军.企业成长性的因素分析:来自上市公司的证据[J].经济管理,2005(20):
　　82-88.
　　[4]岑成德.上市公司成长性的实证研究[J].商业研究,2002(8):32-34.
　　
　　基金项目:浙江商业职业技术学院重点科研项目(SZYZD200701)。
　　
　　作者简介:吴后宽(1977―),福建三明人,讲师,研究方向:金融保险。

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