PI值在水驱开发中的应用
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作者: 郑滨
摘要：本文介绍了利用注水井压力恢复曲线定量地评价注水井吸水能力的方法。根据压力史曲线拟合函数用数学微积分求PI值，并将PI值作为注水井调整的重要参数来评价注水井吸水能力。本文通过对区块内各注水井点的PI值计算方法，推导出注水井层段间PI值测量和计算的方法，并以之评价各层间吸水能力差异，与吸水剖面资料相结合确定增注层段和控注层段，使确定注水井调整方式更加方便和易于操作。
主题词：PI值 压力降落曲线 注水调整
1、前言
目前油田开发进入注水开采阶段，注水井受多种因素影响，注水井间的吸水能力有较大差别，而利用注水井试井曲线中的压力降落曲线可以有效地判断注水井的吸水能力。对于一个区块来说，如果无断层影响，整个区块处于同一个压力系统，因此对一个区块内注水井的压力降落曲线进行综合分析、整体评价，可以确定该区块注水井间的调整方法；对于一口注水井来说，根据分层段测试压力降落曲线，可以定量地分析注水井层段间的吸水能力差别，从而为下一步措施及方案调整提供可靠的依据。
2、利用PI决策技术对注水井进行综合评价
压力降落测试是不稳定试井中比较常用的一种试井方法，通过关井测井底压力随时间变化规律曲线，可以反应出单井吸水状况；而在一个区块内进行多口井测量可以对整个开发区块的注水井进行总体评价。
2.1压力指数的定义
压力降落的速度、幅度决定了压降曲线的走势，从数学的角度考虑，压力降落曲线的走势，可以用压力降落曲线中压力纵坐标和时间横坐标所圈团的面积S来反映。面积越小表示压力降落曲线降落幅度越大、降落速度越快。
曲边梯形面积可用定积分求得，即：
为使注水井吸水状况能体现出整体观念，引入PI值作为判断注水井吸水能力的参数，它是与地层系数有关的压力平均值，由积分中值定理可知，在和之间必存在一个PI值，使得：
即：（1）
根据压力变化幅度小于0.05MPa/h时，压力降落基本趋于稳定，求得t=90min，则可由注水井井口压降曲线计算，因此注水井的PI值可求。
从（1）式物理意义可以得出一个结论，即PI值越大，其吸水能力越差，PI值越小，其吸水能力越强，而同一个区块中不同注水井间的PI值差别越大，说明该区块平面矛盾越突出。
2.2利用压降曲线定量评价注水井吸水能力的二种方法
2.2.1应用渗流理论确定综合评价参数PI值
由渗流理论导出，无限大边界，PI值与地层和流体参数有如下关系：
从上式可以看到，PI值与地层渗透率成反比。对于一口生产井来说，由于受油田注水开采过程中水质的影响和地层结构受注入水冲刷作用，其各层渗透率与孔隙度也是一个变量，因此利用理论推导出的公式不适用于所有的注水井，当该井地层渗透率与孔隙度变化较大的情况，导致PI值偏差较大。
2.2.2利用实测压力史数据拟合确定PI值
现场试井过程中，所测得的压降曲线，反应了地层压力随时间的变化规律，利用所测得的压力随时间变化的情况拟合的关系函数，即反应地层压力的这种变化趋势，因此可以利用拟合关系函数求得注水井PI值。
例如:北4-5-丙水74井注表面活性剂前后所测得压降数据拟合的两条曲线为例，利用数学微积分方法求得两条曲线的PI值，该井PI值由11.75Mpa下降到11.07MPa，可见注活性剂见了较好效果。
由此可见，利用实测压降曲线拟合函数求注水井PI值是更简单更有效的方法。
3、压降曲线在注水开发中的应用
3.1利用压降曲线判断区块内注水井吸水能力
区块内的不同注水井，在日注水量q和注水井砂岩厚度h不同的情况下，其利用压力史拟合曲线求得的PI值之间不能直接对比，因此在评价区块内注水井时，只有在相同的q/h下，不同井间的PI值才具有可比性，因此对一个开发区块来说，将作为决策参数的注水井PI值均换算到同一q/h平均值的取整值下的PI修正值即可达到目的。
（3）
根据该压力史数据拟合函数求得各单井PI值，与试井经验图版解释结果基本一致，再根据区块内日注水量与砂岩厚度折算的PI修正值即可评价区块内注水井的整体吸水状况，可用PI决策参数的修正值（PI修）确定区块整体调整的重大问题，包括调剖、增注和控注等。
3.2利用分层压降曲线确定注水井调整方式
由于单井测得的PI值，对于层间矛盾仍旧无法进行定量或定性分析，因此可采取测各层段压降曲线方法，并利用（3）式方法计算分层的PI修正值，用来判断增注措施层与控水措施层。
层段压降曲线测试主要是测取分层注水井单个层段的压降曲线，可以采取投死嘴的方法，保留一个注水层段注水并测取压力史图，然后根据单层压降拟合曲线进行计算，并将单层PI值换算成全井PI修正值，用来比较各层PI值的大小，根据结果，确定措施层位和控制注水的层位。
例如，北3-2-155井是北三东一口比较具有代表性的低中高渗透层共存的注水井，该井于2008年6月测取了分层段水井静压资料，并利用拟合函数的数学方法求得分层段PI值，折算成全井的PI修正值，通过对比可以看出，偏I层段PI修23.76MPa，属低渗透需要措施改造层段，偏II层段PI修6.51MPa，属高渗透需调控制注水层，偏III层段PI修11.85MPa，属于中渗透层。确定偏II为调整层段。
同时根据测得的同位素吸水剖面分析，偏I层段不吸水，偏II层段的吸水比例占全井的78.7%，偏III层段的吸水比例占全的21.3%，其中SIII3+4层为该井偏II层段的强吸水层，占全井吸水比例的42.8%，因此于2008年12月对该井进行了细分调整，将偏II细分为三段，其中SIII3+4单卡停注。从2009年测得的同位素剖面中可以看出，细分调整后，层间矛盾得到缓解，偏II和偏V层段的吸水量明显上升，而高渗透层段偏III的吸水量得到有效地控制。统计周围5口无措施采油井，平均单井增液9.3t/d，增油0.8t/d，含水下降0.3个百分点，取得了较好的效果。
可见，利用分层注水井各层段的压降曲线，通过压力史曲线拟合函数用数学微积分求PI值的方法，可以更简单有效地判断注水井的调整方向。
4、结论
4.1利用压力史曲线拟合函数微积分求PI值比利用渗流力学理论推导求PI值的方法更为简单有效。
4.2水井分层测压资料与PI决策技术相结合，能有效地评价单井各个层段的吸水能力。
4.3利用PI决策技术评价单井各层段吸水能力非常直观，但无法评价其中具体小层情况，还需要同位素吸水剖面资料进行结合和验证，从而选择具体调整层位。
参考文献
陈永生译．地层压力理论和评价．北京：石油工业出版社，1990
李宜坤等．区块整体调剖的压力指数决策技术．石油大学学报，1997，21（2）：39-32
作者简介
郑滨，女，1984年10月25日出生。现在大庆油田有限责任公司第三采油厂，助理工程师。从事油田开发动态分析工作。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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