高中数学教学效率的提高

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　　摘要：课堂教学作为教学的一种基本形式，如果从夸美纽斯（1597―1670 年）数起，迄今已有 300 多年的历史，
　　因其优越性而为人们所普遍接受和采用。而且无论现在还是将来，课堂都是学校教学的主阵地，数学教学的主要目
　　标都必须在课堂中完成，因而如何提高高中数学的课堂教学效率一直是大家所关心的问题。
　　 关键词：教学能力提高方法课堂
　　 高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。
　　因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高
　　学生在课堂 40 分钟的学习效率，这是一个深刻的问题，
　　可谓仁者见仁，智者见智，每一个授课教师都有自己的
　　见解，素质教育的核心是以社会需要为目标，培养出有
　　一技之长和有创造型的人才。不是搞"理性知识与感性
　　知识的堆积" 。为此，我们认为教师必须转变教育教
　　学观念，依据数学学科的教学特点，在有限的课堂时间
　　内，不但要高质量高效率的完成教学任务，还要培养学
　　生对数学的兴趣和爱好，更要促进学生自主学习和创新
　　能力的形成，现结合我从事高中数学的教学经验，谈一
　　下在推广素质教育的形势下，如何提高高中数学课堂教
　　学效率的一些看法：
　　
　　 一、有明确的教学目标
　　
　　 教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的
　　知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依
　　据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、
　　方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。教学目标
　　分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。
　　因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法
　　和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过
　　师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思
　　想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
　　 如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第
　　一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能
　　利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体
　　会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的
　　发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也
　　要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛
　　盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决
　　问题的能力。
　　
　　 二、抓知识的形成
　　
　　 数学的一个概念、定义、公式、定理等都是数学
　　的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视，事实上
　　这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定
　　理公式的证明往往是新知识的发现过程，在掌握知识的
　　过程中，就培养了数学能力的发展，因此要改变重结论
　　轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力
　　的培养过程。
　　 如第八章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是
　　掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。
　　教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到
　　生活中椭圆形花盆的盆口、汽车油罐横截面的轮廓线、
　　阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个
　　直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一
　　根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之
　　前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小
　　于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上
　　画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两
　　定点之间的距离大于或等于细线的长度），然后再请刚
　　才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察三次作图
　　的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自
　　己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会
　　有深刻的了解了，为以后学习椭圆的几何性质打下了良
　　好的基础。在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样
　　一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：
　　化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回
　　答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当
　　整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直
　　接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满 的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解
　　了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程
　　时的化简，这样就培养了学生的数学能力 ?。
　　
　　 三、抓课堂练习，精讲精练
　　
　　 根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，按
　　照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全
　　面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视质量。解答
　　过程视具体情况可以由教师完整写出，也可部分写出，
　　或者请学生写出，关键是让学生也参与进来，充分调动
　　学生思考问题和解决问题的积极性，锻炼其思维的灵活
　　性和应变性。练习题教师要反复推敲选择，使其具有代
　　表性和针对性，以一当十，以少胜多，把精讲和精练有
　　机的结合起来，才能节约时间大幅度的提高课堂教学效
　　率，教师还要腾出时间让学生反思小结，进一步强化本
　　堂课的教学内容。
　　 例如：为引入新课，选编知识衔接题；为巩固概念，
　　选编基础变式题；为纠正差错，选编判断题、选择题；
　　为拓宽思路，选编多变、多解题等等，从而充分有效地
　　利用课堂教学时间。
　　
　　 四、抓解题方法与规范性
　　
　　 一题多解使学生从多角度思考问题，有利于启发
　　学生的思维，拓宽学生的视野，增强分析问题的能力，
　　但作为一名好的数学教师，我认为仅仅关注一题多解是
　　远远不够的，还要关注多题一解，即通法。关注通法
　　将一题多解变为多题一解，可以使学生从劳累的"题海
　　战术"中解脱出来，起到举一反三的作用。使教师在短
　　短的一节课中给学生带来最大限度的收获，数学中，广
　　义上的通法即可以理解为波利亚的"怎样解题"，但较
　　为抽象，学生理解上有较大的难度，狭义上的通法可以
　　理解为一种可以解决一类具有相同特征的数学问题的方
　　法，教师必须要多观察、多总结，并引导学生发现其中
　　的规律。教师还要总结并引导学生掌握各种题型的解题
　　规律和方法步骤，另外，还要让学生注意到解出答案并
　　不是我们追求的唯一目的，还要有意识的安排并写出规
　　范的解题步骤，让完美没有缺憾，正确的解题方法加上
　　规范的解题步骤才是完美的答案。
　　 下面举一例说明：例如已知 tan()=,
　　 ①求 tan 的值求。②的值。
　　 分析：①条件给出了 tan()=，因此应该将结论中化
　　为 () －。
　　 ②应该将化简为 tan －，再将①的 tan 的值代入。
　　 教师应引导学生发现其是一个三角函数题，并且
　　是给出条件求值的问题，通过分析后发现对于此类求值
　　问题，主要是要把角统一，进一步研究发现主要是把结
　　论的角统一为条件的角。由此可得解决此类问题的通法。
　　 用此通法可以迅速解决此类问题，如：
　　 ①若 sin（－）=，则 cos（+2）=（）
　　 A.-B.-C.D.
　　 ②已知，（，），sin（+）=-，sin（－）=，
　　 则 cos（+）=
　　 因此，教师能关注通法，将一题多解变为多题一解，
　　可以节省时间，增大课堂容量，提高课堂效率。

　　 总之，教师要充分研究学生情况，教材情况，以
　　及充分利用好身边可以利用的一切有利资源，才能提高
　　课堂效率。
　　
　　 五、要善于应用现代化教学手段
　　
　　 随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现
　　代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教
　　学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的
　　课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就
　　加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精
　　力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，
　　容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主
　　动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。
　　在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学
　　习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬
　　间跃然"幕"上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内
　　容。在课堂教学中，对于板演量大的内容。如立体几何
　　中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、
　　文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题
　　的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教
　　学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教
　　内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公
　　式的推导过程都可以用电脑来演示。这样能使学生视、
　　听触觉同时并用，吸收率高，获得的知识灵活、扎实，
　　从而提高了课堂教学效率。
　　
　　 六、对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，
　　适当给予鼓励
　　
　　 在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内
　　容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲
　　完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台表演。
　　
　　有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们
　　有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进
　　行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习
　　数学。充分发挥学生为主体，教师为主导的作用，调动
　　学生的学习积极性，? 学生是学习的主体，教师要围绕
　　着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主
　　角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的
　　主人，教师成为学习的领路人。
　　
　　 七、处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学
　　
　　 尽管教师对每一堂课都作了充分的准备，但有时
　　也可能遇到一些预料不到的事情。如一次我在讲授《复
　　数的概念》第二课时时，有"两复数不全是实数时，不
　　能比较大小"这一结论，但没有证明。教学计划中也没
　　有证明的要求。在课堂教学中当带到这个问题的时，有
　　一位成绩较好的学生要求我写出解答。我就因势利导，
　　向学生介绍了数的大小比较的原则，并利用这一原则说
　　明了"i ＞ 0"不能成立的原因。然后，话锋一转，对
　　那位同学说，关于详细的证明的过程，我在课后再跟你
　　面谈。这样，虽然增加了课时的内容，但也保护了学生
　　的学习主动性和积极性，满足了学生的求知欲。
　　
　　 八、 渗透教学思想方法，培养综合运用能力
　　 常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与
　　类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及
　　配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想
　　和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中。在平时
　　的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰
　　当地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学
　　的方法，从而达到传授知识、培养能力的目的，只有这样，
　　学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。
　　 总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂 40
　　分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，
　　多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身
　　的教学机智，发挥自身的主导作用，同时，在教学中还
　　要掌握有效的教学策略，使学生充分认识到数学的意义，
　　减轻学生认为数学枯燥无味的顾虑，激活学生们的数学
　　思维，达到最佳教学效果，从而提高教学质量。

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