希帕索斯：死于一个数字

来源:用户上传      作者:

　　毕达哥拉斯显然是一个非常聪明的人。据说有一天别人请他吃饭，但不知道发生了什么，迟迟不开饭，百无聊赖的老毕低头数餐厅的正方形地砖，慢慢看出了神。他发现：以任一地砖的对角线为边画一个大正方形，其面积正好是两块地砖的面积之和；以两块地砖组成的矩形之对角线为边长，得出的正方形的面积是5块地砖的面积；以三块地砖组成的矩形之对角线为边构成的正方形，面积是10块地砖……结论是，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这超级著名的毕达哥拉斯定理当时被称为“百牛定理”，因为老毕杀了100头牛表示庆贺。它是人类最早认识到的平面几何定理之一。
　　毕达哥拉斯定理是老毕的学术代表作和象征。可就是这个具有象征意义的定理，却直接让另一个数学家死于非命，也最终导致了毕达哥拉斯学派的“崩溃”。历史真的很吊诡。
　　像希帕索斯（生卒年不详，活跃于公元前470年左右）这样富有独立见解的人，认同赫拉克利特的“火是万物的本源”，没有数字崇拜情结，他真不应该进入有宗教色彩的毕达哥拉斯学派，结果遭来杀身之祸。
　　当毕达哥拉斯及其学派说“万物皆数”时，所谓的“数”是整数或整数之比。在他们眼里，数是美丽和谐、精确可控的，宇宙依据数字而构建。而希帕索斯却发现，边长为1的等边直角三角形，斜边的长度是神秘的、无限的非整数（ ）。
　　据亚里士多德说，老毕本人已经意识到这个问题，但因为这将动摇整个学派的根基，它变成了最高机密和最大忌讳，希帕索斯就碰了这条决不可触摸的高压线。
　　想想看，一个数，无限又不循环，永远不能绝对精确呈现。这样的小数是多么毁灭人的信仰，破坏人的安全感。它的存在毫无道理，是无理的数。可怕又无理的数字，最好是让它不存在。
　　关于希帕索斯的死有不同的说法：有的说他风闻来自学派的追杀令，仓皇登船而逃，遭遇海难；有的说他被学派教徒抓获，直接扔进大海喂了鱼。不管怎么说，他是因为发现无理数而丧生的。
　　但发现无理数的人可以被消灭，无理数却不能被杀戮。无理数连同芝诺的运动四大悖论（其中最有名的是“阿基里斯追不上乌龟”和“飞矢不动”），直接引发了人类科学史上的“第一次数学危机”。
　　不断有数学家尝试化解这一危机，欧多克索斯曾提出迂回曲折、自欺欺人的解决方式：无理数只是一种量度中的符号，而不是真正的数，所以被允许在几何中使用，但在代数中却是不合逻辑和非法的。
　　如此强行剥离数和量的“鸵鸟手法”并没有真正解决问题。随着圆周率等无理数被发现，无理数变成了一个必须直面和解决的问题。1872年，德国数学家戴德金用“有理数的分割”定义无理数，并建立了实数理论，无理数在数学世界才算被“扶正”，获得了合法地位。
　　希帕索斯引发的第一次数学危机，持续了2000多年后才算圆满化解。小希的灵魂若还滞留在地中海海面，不知是否会微笑？ 8439

转载注明来源:https://www.xzbu.com/8/view-9126471.htm