实施高中数学新课程的初步收获与存在问题

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　　摘 要：实施高中数学新课程模块1和模块4仅一学期，就带来了教学方式、教师角色、课程资源、对学生评价等的可喜变化，但同时也出现了课时、初高中知识衔接、学科间的知识衔接等问题，需要探讨解决，以更有效地实施新课程。
　　关键词：高中数学；新课程；教学方式；教师角色；课程资源；信息技术
　　中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2008）05-0042-03
　　
　　回顾实施了一个学期的高中数学新课程，我们欣喜地看到，教师和学生从观念到课堂都发生了很大变化，但同时也存在一些问题。总结出来，与大家共同探讨。
　　
　　一、转变与收获
　　
　　1.教学方式的多样化。
　　本次课程改革的核心问题是调整师生关系，实现“两个转变”，即教师教的方式和学生学的方式的转变。《普通高中数学课程标准》（以下简称《课标》）中课程的基本理念之三――倡导积极主动、勇于探索的学习方式提出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师指导下的‘再创造’过程”。教学中，我们教师努力践行这一理念，大胆探索新教法，适时进行学法指导。例如，在学习模块一第二章第二节“对数函数及其性质”时，就采用了“自主探索、合作交流”的学习方式。因为学生在学习指数函数时已经对函数研究的内容（定义、图象、性质）和研究的方法（数形结合法、归纳法等）有了一定的认识，相信学生通过类比，集大家的智慧是能够探索出对数函数的图象和性质的。课堂上老师的作用是明确研究的内容和方向，组织、指导学生探究，及时点拨、答疑，规范研究的结果。从教学实践看，学生参与的积极性高，参与面广，动手画图、表达交流的机会多。因为认为这种教法不错，学习幂函数时，我们再次使用此方法。在学习模块四第二章第一节“向量的物理背景和概念”时，采用了“阅读自学、问题引探”教学法。因为本节课的特点是：概念多、知识零散，但难度不大。课上先给学生10分钟时间进行阅读自学教材，之后出示一组利于概念理解的小问题，让学生思考和讨论。从教学效果看，不仅使学生加深了对知识点的理解，而且培养了学生思维的严谨性和深刻性。在学习模块一第三章第一节“用二分法求方程的近似解”时，为了体现信息技术的应用价值，我们将课堂搬到了微机室，聘请了微机老师现场讲解、指导。学生学习兴趣浓，直观理解快，还学会了用“几何画板”作图，可谓一举双得。
　　在注重教的方式转变的同时，我们也加强了对学生学习方法的指导。首先是良好学习习惯的养成。学生已习惯了初中的老师讲、学生听，老师指哪打哪的被动学习方式，到了高中仍等着老师一口一口地喂。为了让学生尽快适应高中学习，开学初，老师向学生介绍了学习的一般环节（课前预习，课上探究，课后复习），常规要求（记笔记，整理课本习题），作业要求（“两整”：工整和完整）以及习题的处理顺序（先课本后教辅），使学生心中有数，能够有计划、有步骤地学习。其次，在日常学习过程中，适时地利用课堂小结进行学法的总结，比如：类比学习法、归纳学习法、演绎学习法等。这样，不仅使学生学会，而且会学，为学生的终身学习打下坚实的基础。
　　
　　2.教师角色的转化。
　　《课标》第四部分的实施建议中，首先就提到：“新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。教师应首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的地位和作用。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。”贯彻新课标，践行新理念，在新课程实施中，教师的角色正发生着质的变化：（1）从教师的作用看，从传统教学中的“传道、授业、解惑”的知识传授者，变为学生学习的服务者、帮助者、促进者。课前，教师精心设计问题情境，以利于学生探究；课上，教师适时点拨，以帮助学生突破难点；课下，个别辅导学生，因材施教，指导学法，督促前行。（2）从教师的地位看，从传统教学中的独霸三尺讲台的主演变为导演。新课程的课堂上，我们经常会走下讲台，让学生走上讲台去发表自己的看法。学生的思维是活跃的，开阔的，时常会给我们老师惊喜，而且学生间的思维差距小，想法接近，用他们自己的语言讲出来学生反而理解的更好。例如：模块四第147页7题，老师多数会想到用三角函数求解，而学生用图形的旋转轻松解决（因为在初中有“图形的旋转”一章）。可见，学生的潜力是无限的，重要的是，我们老师给学生是否创造了机会，搭建了平台。（3）从教师间的关系看，从传统的竞争者变为业务合作者。对教材的理解、把握需要教师间的磋商、讨论；习题的配备更需教师间的合作，资源共享。（4）从教师的自身发展看，从传统教书匠，变为终身学习者和研究者。时代在发展，知识在更新。作为教师我们要与时俱进，才能适应时代的需要，培养出新时代所需的人才。要给学生一滴水，自己要成为自来水，还要教会学生自己去找水。授人以鱼，不如授人以渔嘛。教师不再是照亮了别人，燃烧了自己的蜡烛，而是照亮学生前行道路的长明灯。
　　
　　3.课程资源的丰富化。
　　我认为本次课改的最大特点是课程的拉动作用。课程发生了很大变化，既有必修课，又有选修课；既有单一课，又有综合实践课。课程资源也不仅仅是课本、教参、教辅，还有源于课外、社会、网络，也包括学生本身等多种渠道的资源。例如，在学习模块一第二章第二节“对数与对数运算”时，我就充分利用学生这一宝贵资源，发挥学生的聪明才智，让学生到黑板进行“换底公式”的证明。结果给出了六种证明方法。不仅我为学生高兴，学生自己也很兴奋，极大地激发了学习兴趣和探究欲望。学习模块四第一章第四节“三角函数的性质”时，我用古诗“离离原上草，一岁一枯荣，野火烧不尽，春风吹又生”引出周期，激发了学生的学习热情。还有习题的配备，我们正力争形成自己的校本课程。丰富的课程资源为教学注入了新鲜的活力，也为教师的专业成长创造了机遇。“教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。”
　　
　　4.更加关注学生的发展了。
　　《课标》中明确指出高中数学课程的总目标是：“使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”。“具体包括三个方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”。传统的课堂教学只关注知识的传授和技能的训练，过程、方法，情感、态度、价值观受到冷落和忽视，从根本上丧失了对人的生命存在及其发展的整体关怀。而现在的新课程的课堂教学则十分注重知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三方面的有机整合，在知识的教学同时关注过程方法和情感体验。三维一体的教学目标不仅体现在教案上，更体现在日常的课堂上。比如：在学习模块四第二章第三节“平面向量的基本定理及坐标表示”时，运用与点的坐标相类比引出向量的坐标，让学生感到自然，易接受。第四节的“平面向量的数量积”，由数量积公式进行特殊化处理，得到一系列公式和关系（夹角公式、模长公式、等），让学生体会认识事物的由一般到特殊的常用方法。第三章的“三角恒等变换”渗透了事物之间是普遍联系并相互转化的辩证唯物主义观点。在模块一第二章第二节“对数函数图象”的学习时，告诫学生，尽管对数函数图象上升很缓慢，但具有“对数精神”即坚持不懈，连续不断地上升，那不管做什么事情都有达到顶峰，实现目标的时候，重要的是“贵在坚持”。模块四第一章第四节的“正切函数曲线”告诫我们，不管什么时候，尤其站在人生的高峰期，更要把握好自己，否则，一失足跌入万丈深渊。教数学的同时关注学生的情感体验和人格培养，使学生在学数学的同时学会做事，学会做人。
　　
　　5.师生的数学应用意识增强了。
　　《课标》中的课程基本理念之五――发展学生的应用意识指出：“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，……力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其它学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力”。我个人认为数学教材对这一理念体现的很好，基本上每一章都是以实际应用问题引入，又以知识的应用举例结束。教材的带动也促使师生提高了数学的应用意识。这在平时的测试题中就可看到，命题人总会有意识命置一些应用问题。利用假期时间，我们也给学生布置了“研究性问题”，促使学生从现实生活中发现数学问题，应用数学知识解决现实问题，体会“数学就在我们身边，数学是有用的”。
　　
　　二、问题与对策
　　
　　在新课程实施过程中，我们也遇到许多问题，同时积极探索解决问题的对策。
　　
　　1.课时紧。
　　《课标》中规定每周四课时，非常紧张。分析原因，一是《课标》要求的内容多。比如，模块一，除去新增的幂函数、函数的应用举例，与原教材相同的部分，原来共用103课时，现在规定80课时，远远不够，何况还有新增内容。二是教师对《课标》理解不到位，《课标》要求降低难度的地方降不下来。比如，求函数的定义域和值域问题，《课标》将“一元二次不等式”放在《数学5》去学，就是为了突出强调“函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型”，主要讲函数的背景、性质、应用，也就是避免在求函数的定义域和值域方面出现过于繁琐的技巧训练，况且，结合实际问题函数的定义域和值域是显而易见的，因此，将“一元二次不等式”后置。但我们在教学中或多或少都涉及了一元二次不等式，也有为了弥补学生不会解一元二次不等式这一不足而加课时补讲的，这使本来就紧张的课时变得更加紧张。三是辅助练习册不配套。与《课标》配套的教材有六套，但与之配套的教辅很少，多是在原来基础上稍加改编的，出现了许多超《课标》的习题。但既然给学生订了，删减太多也不好，只好硬着头皮讲，白天讲不完，晚上利用自习时间继续讲。结果是挤占了学生自习时间，产生恶性循环。面对新情况，我们必须以积极的态度应对。我们采取的对策是，首先，加强教师对新《课标》的学习和领会，力争把握好标准，不超标，不做无用功，不花不必要的时间。其次，老师把好习题关，备课组教师形成合力，自配习题，以确保习题的质量。难度适中，广度达标，做到难度服从进度。
　　
　　2.初高中衔接问题。
　　教学中我们发现，比较明显有以下几点：一是“二次函数”。二次函数是初中的重要内容，但要求偏低，特别是数学语言的表达上跨度大，适应不了高中学习的要求。二是“因式分解”。学生只学习了提取公因式法，平方差和完全平方公式法（未见过立方和、立方差公式）型式子是用提取公因式法分解的，显然分解速度慢，满足不了高中的解题速度要求。三是“韦达定理”。初中只在“观察与猜想”栏目中探求一元二次方程的根与系数的关系，也就是韦达定理的内容，但没有给出“韦达定理”这一名词，更没有相应的应用训练。为了让学生能够理解所讲内容，我们的对策是，控制难度和进度，给学生多点时间思考，以便学生跟上思路。同时，找时间给学生补讲补练。特别是韦达定理在《解析几何》中求线段的长度时常常要用到，因此，有必要进行补讲。在杂志上也有文章提到“相信会在《全日制义务教育数学课程标准》的修订稿中得到体现”。我们也相信课改会日趋合理和完善的。
　　
　　3.与其它学科的联系问题。
　　例如“三角函数的图象和性质”一节，是由物理中的简谐振动引入的，课后也配置了有关简谐振动的多道习题（第58页，4、5，B组1、2）。但高一的学生还没有学习简谐振动，对简谐振动没有感性认识和相关的知识储备，解决起这些题目来很困难。还有圆周运动（第59页，3）也没有学到。斜抛运动（第113页，1），在物理中是作为探究内容出现的，数学中出现的确有点难为我们。还有与地理有关的太阳高度角（第61页，例3），学生还好能理解，可老师为难了，只好现学现卖了。函数中涉及到与生物有关的碳14的衰减（第48页），不仅理解难，而且数字大，难以计算。与化学有关的溶液酸碱度的测量（第72页）等等问题。我们承认这些问题背景充分体现了数学的应用价值，但师生处理起这部分问题也的确感到头疼，背景陌生，篇幅过长，难以理解，难以计算。面对困难，我们只有加强学习，努力充实自己的知识面，与时俱进，适应新课程的要求。教学中，考虑到此类问题的难度大，考的可能性又不大，加上课时紧，也有的老师干脆一句“课后，有兴趣的同学自己回去研究研究吧”。对待教材，我们是“用教材教，而不是教教材”，对教材适当的删减，我想，也是可以理解的。
　　
　　4.习题的配置问题。
　　这里既包括教材的课后习题，也包括教辅习题。课后习题主要存在以下问题：一是部分习题难度远远大于正文或例题；二是就数学本学科来说，也存在知识的前后顺序问题，如第71页9题，第113页3题，第120页9题，知识前置，学生解决不了。三是习题的类型不够丰富，选择题少，若能适合考试时用，那教材的利用价值会更高。教辅是老师的一难，以往有现成的资料可以使用，老师会轻松些，现在只好发挥老师的聪明才智，自己编制习题，而对课本的前置习题只好删减。
　　
　　5.信息技术的使用问题。
　　《课标》在课程的第九条基本理念――注重信息技术与数学课程的整合中提出“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合”。我个人认为教材对此理念体现的也很好，多处涉及信息技术，如：二分法、三角求值、旁注中的算法框图、专项的信息技术应用栏目。但由于《数学3》中的《算法》后置学习，加上学校硬件条件弱，不具备多媒体班班通；一些老师本身的信息技术水平低，运用电脑不熟练，费时费力；高考又不允许使用计算器，所以，遇到有关使用信息技术解决的问题多是一带而过。
　　
　　6.与高考的关系问题。
　　虽然说学习不单是为了高考，但高考毕竟是选拔性考试，对学生的未来生存和发展影响很大，高考的指挥棒作用不容忽视。高考方案迟迟未出台，老师对教学内容的深度、广度心里没底，出于对学生的负责，多讲总比少讲好。教学时，教师自觉不自觉地对教材进行了补充，结果导致课堂容量大，习题难度大，既多占课时，又加大学生学习负担。也许老师和学生挨累不讨好，迫切希望高考方案快速出台，使我们有章可循。
　　面对新课改，我们承认问题与困难同在，但我们更坚信信心与成功同在。只要我们多学习、多研究，充分发挥教师的合力作用，一定会使我们的教育事业越来越适合时代的发展要求。
　　【责任编辑 姜华】

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