小学数学课堂建模教学方式再探
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作者:张晓昕
摘 要：数学是一门“模型”的学科，数学学习就是一个“建模”的过程。一线教师在数学课堂中一定要注重并采取方法策略，培养学生的建模素养。
关键词：小学数学课堂; 建模教学; 认识分数（二）
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2019）01-081-001
本文以苏教版三年级下册的《分数的初步认识（二）》一课为例，从教学片段出发进行思考，阐述了通过以旧引新，促进模型迁移;适度开放，促进模型理解;加强对比，促进模型建构;练习多样，促进模型提升这四個环节，促进学生建模素养的形成与发展。
一、以旧引新，促进模型迁移
“迁移”在心理学中指的是一种学习对另一种学习的影响，或指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中的技能、知识的获得或态度的形成的影响。迁移又分为“正迁移”和“负迁移”。在教学过程中，我们要有效利用起到积极促进作用的“正迁移”，也要减少“负迁移”对学习新知识的影响。
三年级上学期学生第一次接触分数，并且建立了简单分数的数学模型，《分数的初步认识（二）》是在三上的基础上展开的。首先安排的是以旧引新，激发学生的已有经验，将已经建立的分数模型进行正迁移到今天的新内容。首先从学生熟悉的平均分一个蛋糕开始复习，然后从1个桃子平均分成2份过渡到2个桃子的平均分，让学生思考这样的平均分还能否用分数来表示？这种情况一出现，就对学生已有的经验产生了强烈的冲击。在已有经验的负迁移下，很多学生认为不能再用分数表示了。然后在这种新旧知识的冲突下引入集合圈：将2个桃子圈起来看成一个整体进行平均分。学生就能很自然的将上学期学习的分数模型（将一个物体平均分）正迁移到本节课的新内容中（将一个整体平均分），将新旧知识间充分联系起来，促进分数模型的顺利迁移。
二、适度开放，促进模型理解
在本课的教学中，笔者在学生活动的环节设计上进行了适度开放，让学生有更大的空间去形成和展示对分数模型的理解。
开放环节一：将一盘桃子用布遮住后平均分给2只猴子，提问学生每只猴子可以得到这盘桃子的几分之几？让学生对于分数的感知不被盘子中桃的数量所影响。然后让学生猜测盘子中桃子的数量有多少，再由学生自己画出桃子的数量并进行平均分。这个环节可以给学生更加开放的思考环境：总数不同的桃子平均分成2份，表示每份的分数却是一样的，让学生能从分数模型的本质出发去思考，形成对分数模型的初步理解。开放环节二：呈现12个桃子给学生，让学生思考并找出不同的平均分方法。这个环节的开放性，让学生能通过不同的平均分的方法来展示他们对分数模型的理解，并且达到对分数模型的理解是深层次的，是本质的。
《数学新课标》中提出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础。”在教学过程中，我们一定要让学生经历真正的学习过程，思维达到深度参与，形成对知识的理解，并且能将理解的知识运用到新的场景或生活中去，充分展示自己的理解过程，这个就是“为理解而教”的教学模式的本质。
三、加强对比，促进模型建构
《数学新课标》中也提到，“对比”是数学学习中非常重要的学习方法，通过知识的对比，可以揭示相互之间的联系，也可以区分不同点，使模糊的概念变得清晰，使分散的知识点融会贯通，从而帮助学生对分数模型形成扎实的知识结构，并促进分数模型的顺利建构。在本课的教学中，笔者设计了很多相互对比的环节，引导学生在相同的、不同的平均分中找到分数模型的本质，并且促进学生能主动地、逐步地构建分数模型。
对比一：一个桃子平均分成两份、2个桃子看成一个整体平均分成2份，每份都能用二分之一表示。让学生进行对比，引导发现新旧知识之间的区别，并能初步感知本课的分数模型。对比二：首先学生用自己猜测的桃子数量进行平均分后，得到了一个相同的分数二分之一，然后让学生对比思考。包括后面出现的1筐桃子和1车桃子平均分成2份，通过桃子数量明显的增多，但是每份都可以用二分之一表示来引导学生初步体会：虽然桃子总数不同，但都是平均分成2份，所以每份都可以用二分之一表示。通过这些强烈的对比，让学生理解本课分数模型的本质：将一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一，得到充分的感知和建构。
四、练习多样，促进模型提升
数学课堂离不开练习，练习是学习新知的延伸和补充，也是课堂中不可或缺的重要组成部分。在本课的教学中，笔者设计了四个有梯度的练习：基本练习、提升练习、开放练习和拓展练习。
首先通过基本练习，让学生再次体会分数的模型，并进行巩固。然后是提升练习，引导学生联系分数的模型、含义，并能解释自己的操作过程，在这个过程中扎实分数模型。接着是开放练习：将12个桃子进行平均分，你有几种方法？这题的解决过程要给予学生足够的独立操作和思考的时间，灵活运用分数模型，并且注重小组交流，让每个学生都能在小组中阐述自己平均分的过程，锻炼语言表达能力。最后是拓展练习：根据分数拿走相应糖果、根据分数猜测信封中的糖果数量。这题的设计首先是提高了学生的学习兴趣，并且将数学知识和生活紧密结合，让学生体会分数模型的运用意义。
这几种练习题涵盖了书上的基础题到课外的拓展题，让学生的分数模型从扎实基础到稳步提升有一个螺旋上升的过程。另外，这样富有层次性和挑战性的练习，也能激发学生的学习兴趣，让学生在做练习题时也能兴趣满满，并且对于分数模型的掌握有一个本质的提升。
模型思想是小学生在数学学习的过程中应该发展的基本素质之一，是学生建立数学与外部世界联系的“纽带”。同时，模型思想也体现在数学学习的方方面面，是其他数学思想和方法的基础。所以我们一线教师一定要在日常教学中渗透模型思想，在课堂中有目的有计划的培养和发展学生的模型思想，让学生不仅能学会数学知识和数学方法，更能学会根据生活问题抽象出数学模型，在这个过程中培养学生的数学建模能力与问题解决的能力。
参考文献：
[1]数学课程标准[D]北京师范大学出版社，2011
[2]孙晓天.数学素养的由来与本质特征，小学数学教师，2016年第6、7期合刊
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