“人教版”与“鲁教版”教材“一次函数”的比较探究
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作者:孙敏 谭希丽
摘 要：本文以“人教版”与“鲁教版”教材一次函数章节部分作为研究对象，从两版教材的具体内容、数学活动、例习题三个方面进行比较研究，期望对教师后续的教学有所帮助。
关键词：人教版;鲁教版;一次函数;比较研究
一、 引言
函数贯穿了学生的整个学习生涯，一次函数更是初中数学教材中的重要内容，它不仅衔接小学，与实际生活联系密切，还为以后进一步学习其他函数打下基础。20世纪初，德国数学家克莱因就提出了以函数概念为中心的数学教育思想，关于函数的改革，也一直都是中学数学课程改革的重中之重。目前，初中数学教材版本众多，不同教材各有千秋。人教版作为主流教材，选取一次函数部分与鲁教版进行比较，帮助教师更进一步理解函数，以期对教师后续教学有所帮助。
二、 比较研究
首先对两版教材一次函数部分的知识点进行梳理，得到表1。
通过表1一次函数知识点数量的对比，二者存在以下异同：
1. 在数量上，人教版的知识量是13，鲁教版的知识量是12，人教版比鲁教版多一个。
2. 在内容上，两版教材关于一次函数内容的知识点大致相同，都从函数的定义开始介绍，涵盖了正比例函数、一次函数定义、图像、性质、一次函数与正比例函数的关系、确定一次函数的解析式、一次函数与一元一次方程的关系。区别在于，人教版在一次函数中介绍了函数值的定义，并且增加了一次函数与不等式的关系，鲁教版仅仅多了函数的三种表示方法。
3. 在函数图像上，人教版对“描点法”进行了重点介绍，而鲁教版只是提及了“描点法”，并未做解释说明;在求函数表达式时，人教版明确指出了“待定系数法”的概念以及怎样使用待定系数法去求解函数表达式，而鲁教版只是说明了确定一次函数表达式需要两个条件，并没有提及“待定系数法”。
通过以上不同可以看出，人教版的知识内容更丰富，更注重学生知识的构建。对每一个知识点都做到了细致的讲解。相对于鲁教版，人教版的知识呈现更有助于学生对知识的把握与构建。
数学活动比较
数学活动是教师与学生共同进行的课外活动，将日常生活与书本知识相衔接，拓展知识，联系实际。良好的数学活动不仅可以帮助学生加深知识的理解，更可以激发学生的学习兴趣。鲁教版将数学活动分为了“议一议”“想一想”“做一做”“读一读”四个方面，人教版也包含了四个部分的数学活动：“阅读与思考”，“信息技术应用”，“数学活动”，“课题学习”。通过对两版本的比较，在具体内容上，人教版的内容更为丰富，单独设置了信息技术模块，体现了新课标的要求，而鲁教版更多的是与数学文化的融合，很少涉及信息技术方面。
例：习题比较
例题跟习题是数学课本的核心部分，教师的教学与学生的学习都是以例习题为中心进行。本文采用的是鲍建生教授研究的习题难度比较模型，对例习题的数量以及运算水平两方面进行比较研究。
（一）例习题数量比较
在统计例题数量时，只统计了课本明确标明的例题，统计习题数量时，将大题算作一个，不计算其中的小题，分为“练习题”“节习题”“章末复习题”三部分进行统计，将数据汇总如下表2。
通过表2的比较，从总体数量上，人教版的例习题数量比鲁教版数量少34个，其中人教版课堂练习题占28%，节习题占40%，鲁教版两者所占比例分别为21%、44%。两版本都注重培养学生课后独立学习的能力，有助于学生养成独立思考的人格，但相比较而言，人教版更注重学生的课堂实践能力，给学生提供更多课堂表现的机会。
（二）习题运算水平比较
将习题按照运算水平的四个等级进行分类，对四个等级进行赋值，分别是1，2，3，4，得到表3。
两版本都在例题后设置了相应的练习题，鲁教版将变量单独列出一章，因此习题数量比人教版多。通过表2.3比较的数据可以看出，鲁教版在数值运算占比为27.72%，而人教版只有12.12%，相比较而言，鲁教版更重视培养学生的计算能力，而简单与复杂符号运算，鲁教版要低于人教版，说明人教版更注重学生符号意识与数感的培养，更符合新课标的要求。
三、 结论
通过两版本教材的比较，可以发现，鲁教版更注重学生基本能力的培养，知识内容丰富，对于一次函数的讲解更为细致，在习题方面，鲁教版比较注重计算能力，符号意识并不强烈，数学活动的内容比较丰富，融合数学文化，有利于学生的全面发展。而人教版更重视学生综合能力的培养，知识内容更为系统，较为注重培养学生的符号运算能力，在数学活动中，加入了信息技术应用，开放性较强，有利于学生发散性思维的培养。
参考文献：
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[4]王俊德.北师大版青岛版初中数学教材函数内容的比较研究[D].青岛：青岛大学，2018.
作者简介：孙敏，谭希丽，吉林省吉林市，北华大学数学与统计学院。
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