本科生振动力学课程教学探索与建设
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[摘 要] 振动力学是工程力学专业基础课。通过对本科生20余轮40个学时的讲授，在课程建设、教学改革等方面进行了成功的探索与实践，以期为同行提供启示和借鉴。
[关键词] 振动力学;教学改革;课程建设
[基金项目] 2019年度上海市教委本科重点课程建设项目《振动力学》
[作者简介] 丁 虎（1978—），男，安徽明光人，研究员（通信作者），主要从事非线性动力学与振动控制方向研究;陈立群（1963—），男， 上海人，上海大学力学与工程科学学院教授，主要从事非线性动力学与振动控制方向研究。
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2020）34-0267-02 [收稿日期] 2019-11-15
一、引言
振动力学是工程力学专业的专业基础课，同时也是机械、土木、车辆、航空航天等工程专业本科生的一门重要的基础课或选修课或研究生学位课。力学教育是高等工程教育的重要组成部分，振动力学课程是力学框架下一个组成部分[1]。振动力学课程教学对提高工程专业本科生的工程素质起着关键作用。在振动力学的课程建设、教学改革方面，已有了一些成功的探索及实践[2]，这些工作给从事振动力学教学工作的高校教师以启示和借鉴。
笔者从1998年起在上海大学讲授力学专业的振动力学课程，累计超过20轮。按照上海大学力学专业的教学计划，振动力学课程共计40个学时，早期在本科三年级的冬季学期开设，后期在本科二年级的春季学期开设。结合上海大学力学专业的课程设置和学生的具体实际，我们在振动力学课程教学内容的精选与更新方面进行了一些初步的尝试。本文总结该课程教学情况，以及今后振动力学课程建设方面的设想，以期为同行借鉴。
二、教学内容
在教学过程中，我们尝试了深化和扩展振动力学的部分传统内容。首先，在振动力学的教学体系方面，我们仍采用较为普遍沿用的划分方式，即单自由度系统、多自由度系统及近似分析，和连续体系统及近似分析，每个部分又包括自由振动和受迫振动。而我们在课程建设中，最主要的特点是对振动力学教学内容的扩充，主要加强了课程中非线性振动的内容，包括最基本的定性和定量分析方法，以及混沌和分岔概念的通识介绍;另外，还尝试进行研究性教学，将最新的研究成果引入课堂，增加了特殊梁的内容，其中包括了对轴线方向力的影响、轴向运动的影响以及结构阻尼力的影响等工程问题的介绍，还包括了转动惯量和剪切模量影响的复杂梁铁木辛柯模型的介绍。
我们在振动力学教学中最为突出的问题是课程时数紧张。振动力学课程的教学内容丰富，而且新的内容不断地被编入教材，而我们实际课时不足40学时。为此，我们首先对在理论力学、材料力学中有涉及的单自由度系统振动理论，把教学的重点放在振动特征的介绍，在计算力学中有所涉及的多自由度系统固有振动的特征值计算部分，通过精选来自工程振动问题的例题，我们对授课课时进行了压缩，精简一些比较烦琐的内容。另外，对一些具有重复性的内容进行了删减。例如，对于振动现象和分析方法与直线振动完全类似的扭转振动问题，基本上是完全地舍弃。还有，我们将一些细节性的课程内容布置给学生课后自学，例如，在多自由度系统的近似分析部分，计算量较大的矩阵传递法、子空间迭代法等内容，以及连续体系统近似分析部分的有限元计算部分，也作为课后自学部分不在课堂上讲授。除此之外，我们还充分利用上海市教委要求的代课老师晚自习坐班和答疑坐班，开设了课后的辅导课，可以在课程教学的相关解题训练方面适当降低要求，而对感兴趣的学生专门进行相关训练。而且在课后作业以及教学内容的公式推导中，鼓励学生通过各种计算软件再现，以增加学生学习的兴趣，同时提高学习的效率。
三、建设设想
上海大学力学与工程科学学院的振动力学本科生课程立项为2019年度上海市教委本科重点课程。今后在本课程的课程建设中，采用线上视频教学、课堂多媒体教学以及传统板书教学相结合的教学方法。根据振动理论教学和实践性教学大纲，结合工程振动发展前沿，编写和更新振动力学教材讲义，录制振动力学课程的教学微视频，不断改进本课程的课件;试图对传统的教学思想观念、教学方法和教学手段进行革新，根据振动力学课程的特点，结合振动工程应用与前沿，设立研究型挑战性课程项目内容，加大教学过程的研讨力度，在对培养学生扎实的振动力学基础的同时，培养学生创新精神与创新思维，进而创立新的人才培养教学模式，实现基础理论教育与工程实践的紧密结合，实现课程专业知识的教学实践与培养学生综合素质的紧密结合。
今后的课程建设主要包括下列几个方面：（1）在保持以往对振動理论深入浅出的基础上，追求应用的博而返约，扩展课程应用相关的内容。尝试增加通过系统内参数的变化实现激励的参数振动介绍，包括基本的概念、共振的现象，以及工程的参数振动问题等。（2）注重把振动力学最新的研究成果转化为教学资源，增加一些新的工程应用实例，如振动能量采集设计、建模与分析、连续体平面耦合振动建模及分析、输液管振动分析与减振等。（3）在保持现有教学内容适当向非线性扩展的特点同时，完善线性振动内容的处理，尤其是充实连续系统振动内容。把现有离散系统复模态分析扩展为包括连续系统。说明连续系统中较为复杂边界条件的处理思路，包括齐次、非齐次边界条件等。尝试增加对一维连续体系统的波动内容介绍，着重从振动与波动之间相互关联出发，介绍波动的基本概念等。（4）加强实验教学，创建基础性常规实验和研究性创新实验结合的本科生振动力学实验体系。开放上海大学振动测试实验室，鼓励和吸纳本科同学参加课题组的科学研究工作、进入振动实验室并进行相关创新研究实验。（5）教学内容模块化，基础知识、基本内容、专题性内容的区分更清晰，专题性内容具有相对独立性。（6）收集和制作与课程教学内容配套的振动力学教学视频和教学课件，丰富知识呈现形式，并探讨线下线上结合的有效教学方式。
四、结语
我们为力学专业本科生连续讲授20余轮40学时的振动力学。在基本沿用单自由度系统、多自由度系统和连续系统，以及自由振动、受迫振动和近似分析体系的前提下，通过在教学过程中引入计算软件，压缩计算量较大的近似分析部分的教学课时，深化和扩展了部分传统内容，包括将非线性振动纳入振动力学教学体系;增强研究性教学，将研究的成果引入课堂，增加特殊梁等工程中连续体振动问题。
参考文献
[1]胡海岩.对力学教育的若干思考[J].力学与实践，2009，31（1）：70-72.
[2]刘延柱，陈立群，陈文良.振动力学[M].第3版.北京：高等教育出版社，2019.
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