几何画板，发展学生空间观念的钥匙

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　　一、几何画板的特点及使用现状
　　（一）几何画板的特点及作用
　　几何画板（The Geometer's Sketchpad）是一个通用的数学、物理教学环境，其丰富而方便的创造功能可以使制作者根据所需编写出教学课件。几何画板是一个动态的数学工具软件，操作简单，功能强大。它提供了画点、画线、画圆等工具，并能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备旋转、平移、缩放、反射等几何变换功能。
　　几何画板在小学数学教学中的应用取得了良好的效果。利用几何画板，可以方便快速地制作出相关的数学课件，将原本静态的图形或对象进行动态展示，有利于直观形象地向学生展示相关的数学概念、公式和法则，以及它们的生成过程和灵活运用情况，有利于激发学生的学习兴趣和数学学习思维，理解数学知识发生和发展的过程，更好地完成课堂教学任务。
　　（二）几何画板在小学数学教学中的应用现状
　　利用几何画板充分达到动静结合的教学效果；借助几何画板就能将抽象问题具体化，并且能够形象生动的解释一些数学原理；还能够解决一些难点问题，突破重点问题。利用几何画板实施动态教学，激发学生学习兴趣；创设探究情境，引导学生自主学习；消除由平面转空间的难点；破解由预计到生成的难点。
　　使用几何画板教学解决了很多学生理解知识过程中的困难。可以说，在小学数学教学中应用几何画板，既是新课程改革的趋势，也是小学数学教学本身的需要。
　　三、教材分析
　　《三角形》这一单元主要分为三角形的特性、三角形的分类和三角形的内角三部分内容。这一单元在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形的基础上继续研究三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
　　1.单元教学目标是
　　（1）通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特征，知道三角形任意两边之和大于第三边。
　　（2）通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。
　　（3）通过画、量、折、分等活动，使学生经历探究活动，发现三角形内角和是180°，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。
　　2.教学重点难点
　　（1）教学重点是是理解三角形的定义、三角形的构成要素及特征，掌握三角形的特性以及三角形的内角和和三边关系；培养学生的思维能力和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念和几何直观能力。（2）教学难点是利用三角形的特征解决问题，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
　　四、几何画板在《三角形》单元教学中的应用
　　（一）直观拖拽演示，掌握三角形特征
　　三角形内角和是这一单元的重点内容之一，学生在学习这一内容时，通常是在动手操作中探索三角形内角和。
　　教师用几何画板进行演示，拖动三角形顶点，学生实实在在地看到：三角形的形状变了、大小变了、每个角的大小都变了，但是三角形內角和没有变，始终都是180°，从而认识到三角形内角和就是180°。通过直观拖拽演示，学生真正掌握三角形的特征。
　　（二）实现转化过程，深化图形间关系
　　在图形分类的教学中，要求学生能够将三角形按边分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形。利用几何画板演示等腰三角形底不变，高变及高不变，底变的动画，使学生看到等腰三角形变成等边三角形、又变回等腰三角形的过程，从而认识到等腰三角形和等边三角形都是有两条边相等，而等边三角形是等腰三角形变化过程中三条边相等时的特殊情况，从而认识到等腰三角形和等边三角形之间的关系，为发展空间观念提供直观依托。
　　（三）预留想象空间，发展空间观念
　　三角形三边关系也是三角形重要特征之一，利用几何画板演示时将两边马上要拼在一起时停下来，给学生提供想象的空间，根据数据及边的情况进行猜想之后，再继续转动边直至两条短边与第三边重合，发现两边之和等于第三边时不能围成三角形，在观察、想象、验证的过程中发展学生空间观念。
　　总之，根据教学内容的要求和学生的特点，利用几何画板加以辅助，让静态的图动起来，让数据活起来，遵循学生认知发展规律，发展了学生空间观念，提升了学生数学素养。
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