数形结合在实际教学中的运用与分析
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摘要：基本数学素养的培养是学生数学学习过程中的一个重要任务，数形结合的教学思想在数学教学中的应用，不仅能有效地提升学生的数感，更能提升学生的基本数学素养。将复杂的数学问题简单化，使得数学计算问题更加直观形象化。
关键词：基本数学素养;数感;数形结合;运算;比较;解决问题
图形是直观性的思维，而数字是偏抽象性的思维，数字与图形的结合有助于将数学问题直观化、形象化。数学将事物的发展规律以代数加几何的形式反映出来，在数学教学过程中，数字与图形的数形结合方式就是代数与几何相结合的数学教学方式。
数形结合相关理论
数形结合从字面意义上讲，是将数学中的数字符号与图形符号结合，以一种结合的方式进行事物发展规律的教学方式。事实上，“形”的思想在我国悠久的哲学及自然学科历史长河中，早已有之。比如，我国最伟大的发明——象形文化，便是以一种“形”的思想将自然界万物、社会活动事件通过图形的方式，并加以注音的一种表达方式。现代数形结合的理论也源于此。与传统数字与简单图形相连接的数形结合思想不同的是，现代数形结合的内容及形式更多样化，也更形象化了。借助三维立体及VR技术，现代数形结合思想可以实现立体化、VR的深度结合与讲解。
数形结合思想的运用与分析
案例运用分析 数形结合思想有助于学生提升形象与抽象思维能力。比如，在进行加减乘除的教学时，如求算式10-2=？的问题中，对于无法抽象理解10减2的意义的学生，教师通常会借助教学棒或数数棒、窗外的树叶或花朵等具体的有形之物，进行教学，从而更直观地表达出加减乘除的意义。这种数形结合的实际教学方式不仅能增强学生的动手能力与形象思维能力，更能增强课堂学习的兴趣，从而有助于提升课堂的学习质量。
运用方式 在小学阶段的实际教学中，数形结合的方式以加减乘除的运算教学运用最多，比如上文提到的减法运算教学运用数数棒的数形方式，还有一种比较常见的数形结合的教学方式是试卷出题过程中，以图形的方式代表某个数字，通过几種图形的综合运算式的罗列，使学生能更好地理解题目的意义，并且对数学运算式的理解能从简单直观的形象思维入手。
数形结合思想在实际教学中的另一个运用方式是通过图形的叠加与排列，让学生列出相应的算式，比如，将12个苹果排成4列，每列3个，要求学生根据苹果的排列列出3×4的乘法运算式，这种数形结合思想在实际教学中的运用，有利于提高学生抽象概括的能力。
运用优势 数形结合思想在实际教学中的运用优势显而易见，主要有以下几个方面：第一，数形结合有利于学生培养抽象、形象的思维能力。以图形解释某类数学问题，更直观，更简洁。同时，小学生由于抽象思维理解能力有限，因此，需要图形的方式来辅助理解抽象的数学问题。第二，提高了学生课堂学习的兴趣。数形结合的教学方式有利于活跃课堂气氛，有利于提高学生对于课堂学习的兴趣。数形结合的教学方式，不但丰富了课堂教学的场景，而且使学生的思维视野更开阔了。第三，有利于提升学生的动手能力。数形结合的方式多种多样，通过实物的形与数学计算相结合的方式，对实际教学内容产生了实质性的增强效果，在寓教于乐中，学生主动学习，主动动手进行探索实践，有助于学生动手能力的提高。
运用的劣势 数形结合的思想虽然有很多优势，也贴近我国对素质教育的要求，但是物极必反。如果数形结合运用太频或者太过简单，那么，学生易形成一种单向的数字问题形象化，或者说形象问题数字化的思维模式。因为有数形结合的思想，很多教师在实际教学过程中，往往会忽略向学生传授数学原理的讲解。这种只注重浅层次理解单个问题的数形结合思想，虽然可以使得学生快速、简单地掌握数式的运算技巧，但无法让学生理解数式深层次的基本原理。数形结合思想重应用、轻理论研究的教学引导方式虽然在某个阶段具备非常大的优势，但是随着社会的发展，社会对人才需求结构的转变，这种浅层次的数形结合的思想已远远不能满足社会对人才培养的需求。
结束语
数形结合的思想在实际教学中虽有一定的妙用，但并非万能的。形对数的补充表达，有助于学生更直观、更容易理解数的问题解答技巧，但并不能揭示数的本源，因此，数形结合的思想是一种浅层意义的逻辑理解思想，而并非是深层意义上的数学原理的教学思想。
数形结合思想最大的实践意义在于引导了学生理论联系实际，所学所用。这种教学思想有助于学生提高数学应用能力，但并不能开拓学生数学基础原理的思辩能力。因此，小学数学教学应用数形结合思想的引导模式，应当从应用为主转变成原理探索为主，从而实现培育基础科研人才的目的。
【本文系宁德市2018年度教育科研课题《小学计算教学中模型思想的培养与研究》（批准号：NJYKT2018-076）研究成果】
参考文献
[1]武晓燕.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析[J].新课程·中旬，2017（9）.
[2]陈蕾.让小学生感受“数形结合”的教学策略[J].上海教育科研，2016（2）.
（作者单位：福建省宁德市寿宁县第二实验小学）
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