初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法

来源:用户上传      作者:

　　摘 要：随着新课改理念的逐步深入，在初中数学教学中也需要高度重视数学思想与数学方法的有效渗透，促使学生对数学思想与方法的含义及重要性有清楚认知。基于此，文章将结合笔者教学实践，针对如何在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法展开深入研究。
　　关键词：初中数学 渗透 数学思想 数学方法
　　随着教育改革的大力推行，在数学学科教育中数学思想与方法的渗透也逐渐受到教育工作者的高度重视，尤其是初中阶段的数学教学，最为学生数学思想方法的基础阶段，更需要让学生了解到数学思想与方法的含义及重要性。所以，身为一名初中数学教师，需要不断完善自身数学素养，对教材进行深入研究以及对教学手段进行创新，从而保证学生能够掌握数学思想与方法，逐步提升课堂教学有效性。
　　一、了解新课标要求，把握教学方法
　　所谓数学思想，也即是对数学规律的理性认识与对数学知识方法的本质认识;而数学方法，则是解决数学问题的重要手段，是数学思想的直接体现[1]。可见，在数学学科中，数学思想为核心灵魂，而数学方法可视作为手段行为。
　　1.应新课标要求渗透层次教学
　　在新课程标准中，初中数学对于数学思想与数学方法提出了“了解”、“理解”、“会应用”三个层次的划分，其中数学思想在教学中的渗透要求学生了解数形结合思想、化归思想、类比思想、函数思想等等，数学方法也包含分类法、反证法、消元法、图像法等等。所以，身为初中数学教师，在课堂教学中一定要遵循层次教学理念，许多只需初中阶段学生“了解”的数学思想与数学方法，则不必要强行要求学生“理解”与“会应用”，因为学生对数学思想与数学方法刚刚接触，倘若对其要求肆意提高，有可能会打击学生的学习自信;而倘若随意降低要求，也难以真正掌握知识点。因此，教师需要对教材进行深入钻研，把握好数学思想与数学方法在教学渗透中的具体层次，在适度层次下展开教学去提高教学有效性。
　　2.由方法了解思想，以思想指导方法
　　如上述所言，数学思想与数学方法属于相互关联且相辅相成的关系，许多思想与方法存在一致性，属于不可分割的状态。比如，初中数学学习中常用的化归思想，在整个初中阶段的数学教学中都会用到，如其中的一般到特殊的转化、局部与整体的转化等等，所渗透的数学方法还包含换元法、消元法等等[2]。所以，在课堂教学中，教师需要引导学生由数学方法的学习去领悟其中的数学思想，并且基于数学思想去总结与消化数学方法。如此一来，思想与方法便能灵活渗透，在教学中也能体现创新思维，教学实效性自然得以提高。
　　二、深入钻研教材，渗透常见数学思想方法
　　在实际教学中，教师需要对教材进行深入钻研，在讲授数学知识的过程中，还需对其中的数学思想与方法进行提炼。现如今的初中数学教材摒弃了大量枯燥内容，穿插了更多图文与真实数据，使得数学学习与生活的联系得以加强，也为学生提供了大量可探究材料，有助于学生知识结构的建构与数学思想方法的概括。下文便结合笔者的教学实践，对初中数学中常见的几种数学思想方法的渗透教学方法进行分析：
　　1.数形结合思想方法
　　“数”为问题的抽象概括，而“形”则是问题的直观具体表现。比如，我们在学习如何利用方程去解答应用题的过程中，便是对数形结合的数学思想方法的直接体现，在教学中会指导学生利用画图的方式去表达题目中数量之间的关系，从而找出其中的等量关系而列出方程，这种结合数据图形且找到数据联系的方式，便是数形结合思想方法的最佳诠释，可见让学生掌握数形结合的思想方法要远比他们对公式的死记硬背更有意义。又如，在讲解“圆与圆的位置关系”时，教师便可引导学生亲自动手制作圆形纸板，透过直观地“形”去认识圆与圆之间的位置关系，这便是基于“形”出发对数的运算推理，从而对问题进行研究。这种数形结合的数学思想方法在初中教学中需要不断的渗透，如此一来才能在潜移默化中激发学生的数学思维，使其数形转换能力及所角度思考问题的能力得以增长。
　　2.方程的思想方法
　　众所周知，在初中阶段的数学教学中，方程占据着极为重要的地位，是学生数学学习生涯的奠基石，并且在解决实际问题中有着极为广泛的应用，是所有数学思想方法中的关键。从初中数学教材来看，方法的数学思想方法广泛存在，比如列方程求解应用题、求函数解析式等，在实际教学中也会经常需要引导学生透过数量关系的找寻去列出方程。比如，在讲解“利用待定系数法确定二次函数解析式”相关内容时，教师便可引导学生认识到解析式的确定要先将各项系数求解出，同时将其视作为三个“未知量”，从而逐步引导学生尝试利用方程去解决问题，如此一来学生自然便会找到三个等量关系去构建方程组。可见，整个问题的解决并非单个题目的讲解，否则学生的知识接受将会极为枯燥，只知其然而不知其所以然。
　　3.辩证的数学思想方法
　　世间万物均存有辩证思想，这也是数学思想的关键组成，例如已知与未知、有理数与无理数、变量与常量等等，都蕴含着显著的辩证统一思想，所以在初中数学教学中教师也需要将辩证思想渗透其中[3]。比如，在讲解“分式方程”相关内容时，我们需要清楚意识到分式方程与整式方程的对立统一思想，在教學中不能够只是讲授分式方程的概念与解题方法，需要基于整式与分式只是去利用辩证思想引出分式方程，从而领悟两个概念的对应统一性，之后利用转化思想去引导学生理解分式方程的解题思路。
　　结语
　　综上所述，在初中数学教学过程中，教师不仅仅需要向学生传授基础的数学知识，更需要将深层次的数学思想与数学思想进行渗透，让学生的思想中能够根植数学思想，懂得运用数学思维去看待现实问题。所以，作为初中数学教师，需要对教材进行深入研究，找出教材中的隐含的数学思想与方法，引导学生去探究数学知识的形成与发展过程，从而不断促进学生数学学习能力的提升，助力其全面发展。
　　参考文献
　　[1]何安.浅谈在初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法[J].新课程学习：上，2013，（11）：117-118.
　　[2]梁艺红.在初中数学新课程教学中如何渗透数学思想和数学方法[J].中学课程辅导：教学研究，2012，6，（14）：10-11.
　　[3]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子（上中旬），2015，（12）：124-125.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-14758033.htm