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小学数学“综合与实践”的课型及其教学策略

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  摘要:苏教版小学数学教材一共安排了25次“综合与实践”内容的教学,可以划分为5种不同的课型。教学时,教师应该在总目标(“问题”和“活动”这两个关键因素)不变的情况下,针对不同的课型采取不同的教学策略。具体来说,应该在游戏活动中,寓学于乐,融数于趣;在观察活动中,“按骥寻图”“按图索骥”;在操作活动中,以动促思,探究奥秘;在统计活动中,搜集数据,分析数据;在设计活动中,突出个性,感受优化。
  关键词:综合与实践游戏观察操作统计设计
  小学数学“综合与实践”的教学应该让学生围绕数学问题主动参与数学学习活动,积累解决问题的活动经验,培养学生的问题意识、应用意识和创新精神。苏教版小学数学教材一共安排了25次“综合与实践”的教学,可以划分为5种不同的课型:游戏活动、观察活动、操作活动、统计活动、设计活动。教学时,教师应该在总目标(“问题”和“活动”这两个关键因素)不变的情况下,针对不同的课型采取不同的教学策略,从而彰显教学智慧,促进学生数学素养的形成和发展。
  一、在游戏活动中,寓学于乐,融数于趣
  皮亚杰认为:“儿童需要游戏,游戏可以帮助他们解决与外部世界的冲突。”以游戏活动为主要特点的“综合与实践”课就是让学生在有趣的游戏中探寻数学问题,体会相关的数学知识,渗透数学思想,发展数学思维;通过多种感官参与学习,并在与同伴的合作交流中提高数学素养。
  这类课,苏教版教材一共安排了4个:《有趣的拼搭》《小小商店》《多彩的分数条》《算“24点”》。教学时,应该侧重以下几点:
  1.把趣味性做足。小学生天生活泼好动。教师应该充分借助游戏活动展开探究,激发学生学习数学的热情和兴趣。学生在快乐的游戏中,能够激发潜能,提高数学探究能力,放松身心,增强数学情感体验。
  2.把“数学味”变浓。单纯的游戏活动称不上“综合与实践”活动。教师应该围绕数学问题展开游戏活动,处理好“玩”和“学”的关系,让学生经历“玩”数学的过程,通过独立思考和合作交流,发展数学思维,培养合作意识,并放飞自我,愉悦身心。
  3.把规则意识带进课堂。学生充分参与游戏活动,离不开规则的约束:游戏如果没有规则,就会丧失意义;活动如果没有规则,就会失去控制。
  4.把竞争意识带进课堂。教师应该积极组织抢答比赛、小组竞赛等活动;创新比赛形式,利用多种奖励方式吸引学生主动参与。在活动中,教师应该注意培养学生的团队精神,注重对学习过程的调控和指导;利用数学特有的魅力吸引学生,防止无关的因素干扰学生的比赛热情。
  例如《算“24点”》的教学。教师利用扑克牌引入,提问:“你们知道怎么算‘24点’吗?”学生跃跃欲试。教师讲解游戏规则:每次选取几张牌,使用加减乘除运算,最后算出24。然后,教师组织游戏活动:(1)教师出一张牌,学生出一张牌,并说出能不能算出24,如果能,则说出怎么算;如果不能,则说明理由。(2)同桌每人出一张牌,能算出24,则击掌鼓励;不能算出24,则把牌放回原处。(3)教师引导学生把能算出24的两张牌中的一张换成两张,共三张牌,使其还可以算出24。(4)教师出两张牌,女生出一张牌,男生算24;教师出两张牌,男生出一张牌,女生算24;小组中三人每人出一张牌,第四名学生判断能不能算出24,并说出方法,教师则不停地参与各个小组的游戏。(5)由三张牌扩展到四张牌算24,给想法多的小组加星奖励。(6)教师多媒体出示不固定张数的牌,学生抢答,算得多的小组获胜。
  算“24点”游戏不仅仅是一个游戏,学生要综合运用学过的加减乘除运算来解决问题。在教师组织的游戏活动中,算24的难度不断加大,学生不断受到挑战,思维不断得到提升;通过有趣的口算练习,可以提高计算能力;通过选择和设计运算过程,可以发展思维的敏捷性、灵活性和发散性。
  二、在观察活动中,“按骥寻图”“按图索骥”
  学生思维能力的发展离不开观察能力的提高。他们先有观察,而后才有记忆、思维、想象和创造等心理活动的开展。以观察活动为主要特点的“综合与实践”课就是让学生利用已有知识和经验,观察一幅或几幅贴近学生生活的、内容高度关联的场景图,分析、解决相关问题或发现、提出相关问题,从而积累观察活动经验,培养数学意识。
  这类课,苏教版教材一共安排了3个:《丰收的果园》《我们认识的数》《班级联欢会》。教学时,应该侧重以下几点:
  1.丰富场景。教师应该精心创设情境,呈现丰富多彩的生活场景,并适当增加图中蕴含的数学信息,让场景图更富有生活情趣;也可以让静态的图动起来,抑或配上音乐、声音,以激发学生观察的兴趣,使其将目光聚焦到特有的信息上。
  2.有序观察。小学生看图时随意性较大,目的性不强,容易被图中无关的信息干扰,分散注意力。教师应该引导学生有目的地观察,按照一定的顺序观察。一般地,应该从整体观察入手,将部分观察和整体观察结合。具体地,还应根据不同的内容进行个性化的设计和实施。
  3.以问索图。教师应该让学生在问题的驱动下,自主到图中寻找有价值的信息,学会从数学的角度观察画面、捕捉信息,同时引发数学思考。
  4.看图提问。教师还应该组织一系列活动,引导、鼓励学生发现问题、提出问题;让学生用数学的眼光观察周围的世界,感受数学在实际生活中的应用价值,发展数学思维。
  例如《丰收的果园》的教學。课始,大屏幕呈现丰收的果园场景图,提问:“你们看到了什么?”学生整体观察,全班交流。接着,动画出示小猴、小鸟、小兔,让学生说一说小动物们都在哪儿,引导学生用上、下、前、后等词语进行数学表达和交流。然后,动画出示运输车队,让学生用“几”“第几”解决问题。继而,提问:“运送苹果的车有几辆?运送梨的车有几辆?苹果树有多少棵?梨树有多少棵?”学生根据问题有目的地观察,选择信息解决问题。最后,让学生自主提问,并请小组内的同学回答;通过讨论,收集数学信息。   这一教学过程充分借助动画有目的、有步骤地呈现场景,引导学生利用学到的数学知识和思想方法提出并解决实际问题,体会数学在日常生活中的应用,获得数学活动经验,提升数学学习情感。
  三、在操作活动中,以动促思,探究奥秘
  动手操作是获得数学知识的必要手段,它让思维看得见,是智慧生成的源泉。以操作活动为主要特点的“综合与实践”课往往是在学生学完某一部分知识后,让他们通过动手操作,主动开展探究活动,发现数学规律,提出数学问题,综合运用原有的知识解决问题,从而积累操作活动经验,培养思维能力。
  这类课,苏教版教材一共安排了5个:《我们身体上的“尺”》《有趣的七巧板》《测定方向》《周长是多少》《绘制平面图》。教学时,应该侧重以下几点:
  1.充分准备。活动器材的恰当选择有利于提高活动质量,活动场地的合理安排可以大大节省活动时间。因此,教师课前应该对器材和场地进行科学的论证、充分的准备。器材应该因地制宜、便于准备、可操作性强。
  2.明确要领。活动开始前,教师要讲清楚操作的方法要领,使学生明确先做什么、再做什么,有哪些注意事项;要强调安全问题。必要时,教师应该示范,之后,可以请某一小组的学生进行复述或演示。
  3.即时点拨。把活动自主权最大限度地交给学生的同时,要考虑学生的实践与教师的指导之间的关系。当学生操作不当或者出现偏差时,教师需要再次示范或提供必要的帮助。在学生操作的过程中,教师要善于捕捉学生出现的共性问题,及时地进行指导、点拨。
  4.形神兼备。教师要引导学生在动手操作中进行数学思考,避免动手操作的随意性、盲目性;在小组合作中进行数学表达和交流,避免小组合作的形式主义倾向。从而使得学生动手操作时思维积极参与,小组合作时分工明确、责任到人。
  例如《周长是多少》的教学。首先,让学生用6个边长1厘米的正方形拼出不同的长方形,也可以拼成正方形或其他图形,尝试计算拼成的不同图形的周长,体会:尽管都是由6个小正方形拼成的图形,但是周长不一定相等。然后,在方格纸上给出形状不同的三个图形,要求学生比较它们的周长,发现周长都相等;再要求学生在方格纸上围出周长是20厘米的正方形、长方形,说出正方形的边长、长方形的长和宽。学生通过观察发现,周长相等的图形,形状不相同。最后,让学生估计和测量教材给出的一个五角星和一张笑脸的周长,并交流估计的过程和测量的方法。学生给出了多种测量方法,这些方法充分体现了学生对周长的理解。
  这节课,学生应用所学的图形知识开展拼、比、画、量等多种操作活动,进一步体会长方形、正方形的特征,加深对平面图形周长含义的理解,从而更好地掌握周长计算方法,提高图形计算能力。
  四、在统计活动中,搜集数据,分析数据
  广义的统计活动是指基于调查、实验、测量,搜集数据,分析数据,发现结论。作为归纳思维的体现,它是发现科学知识和世界真理的重要手段。以统计活动为主要特点的“综合与实践”课就是让学生通过调查、实验、测量活动搜集数据,整理数据,分析数据,利用数据。调查、实验、测量是获得数据的常用渠道,而分类、汇总是整理数据的主要方法,提出、解决问题则是分析、利用数据的重要方式。
  这类课,苏教版教材一共安排了11个:《了解你的好朋友》《上学时间》《运动与身体变化》《怎样滚得远》《一亿有多大》《校园的绿地面积》《蒜叶的生长》《球的反弹高度》《树叶中的比》《互联网的普及》《大树有多高》(凡是应用统计知识的课,一并划入此类)。教学时,应该侧重以下几点:
  1.确立研究主题。教师可以根据学校、班级的实际情况确定研究主题,也可根据教材上所给的内容确立研究主题。选取的主题应该具有现实意义,密切联系学生生活实际,富有挑战性,能够吸引学生主动探究。
  2.确立研究方法。教师还要引领学生思考、讨论、尝试,确立研究的过程、方法和步骤,并且充分论证方案的可行性和需要注意的地方,培养在实践中及时调整方案的意识和能力。
  3.养成数据意识。教师更要帮助学生对数据保持高度的敏感,通过调查、实验、测量等方式,尽可能搜集有价值的数据,再对数据进行适当的整理、分析,并利用数据获得结论、预测结果。
  4.灵活安排时间。有些内容可以在课内完成,有些内容可以在课外完成,有些内容可以课内外结合完成。教师不应被时空束缚,而应打破传统观念,开阔视野。
  5.促进学科融合。教学中,应注重数学与科学之间的融合——基于科学设计实验,获得数据;借助数学处理数据,获得结论。
  例如《蒜叶的生长》的教学。以日常生活中常见的大蒜为素材,用蒜叶的生长过程来引发学生的兴趣,明确研究主题。然后,引导学生分析影响蒜叶生长的因素,确立实验方法和步骤:把一些饱满的蒜头分别种在三个盆里,其中一盆放水,两盆放泥土;种在泥土里的蒜,一盆放在阳光下,另一盆放在太阳无法直接照射的地方。此后,引导学生进行小组分工,观察、记录蒜叶和根须的生长情况,搜集实验数据,制成折线统计图,进行数据分析。
  学生通过观察、记录以及制作折线统计图,表示蒜叶和根须的生长情况,真实地感受到实验研究的科学性和数学结论的严谨性,提高了综合应用各学科知识解决实际问题的能力,培养了数据分析观念。
  五、在设计活动中,突出个性,感受优化
  针对实际问题设计解决方案,是最能体现数学应用价值的活动之一。这样的活动可以使学生的思维更加缜密、灵活和发散。以设计活动为主要特点的“综合与实践”课就是让学生从生活现象或实际需要出发,搜集、整理、分析有价值的信息,综合应用数学知识和技能,设计个性化的方案,解决问题。
  这类课,苏教版教材一共安排了2个:《数字与信息》《制订旅游计划》。教学时,应该侧重以下几点:
  1.充分论证。方案设计之前,教师要组织学生深入思考和交流设计方案应该包含的内容、应该突出的主题;要给学生充足的时间和空间把功课做足,把注意事项考虑周全。
  2.个性设计。教师要引导学生根据不同的角度设计不同的方案,体会方案的设计是多样化、个性化的。
  3.甄别优劣。方案设计好后,教师要组织学生汇报设计方案,交流方案的合理性;并在众多观点的碰撞中体会方案的优劣,寻找最优方案,形成优化思想。
  例如《制订旅游计划》的教学。从“小芳同学的一家准备去北京旅游”这一实际问题入手,引出“制订旅游计划”的主题,组织学生讨论设计这份旅游计划需要考虑的因素。学生通过交流,认为一份好的方案应包括:时间、地点、旅游线路、交通工具、费用、住宿、餐饮、可玩性……学生根据这些因素,搜集相关信息,进行具体设计,并重点考虑行程的安排和费用的预算。方案设计好后,教师组织学生交流,比较方案的优劣。最后,教师让学生利用学到的本领,选择国内一处景点,设计一份自己家庭的旅游方案。
  在这些活动中,学生充分体会了设计方案所要考虑的信息,经历了完整的方案设计的过程;并在方案的交流中,增长了见识,丰富了经验,培养了应用意识和创新意识。
  *本文系江苏省中小学教学研究第十二期课题“核心素养视阈下小学数学‘综合与实践’案例研究”(编号:2017JK12-L072)的階段性研究成果。
  参考文献:
  [1] 卢彩珠.小学数学“综合与实践”领域有效教学策略研究[D].南京:南京师范大学,2015.
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  [4] 苏立云.论数学意识及其在新课标中的体现[J].湘潭师范学院学报(社会科学版),2008(2).
  [5] 封静.基于任务驱动的小学数学“综合与实践”教学设计研究[D].扬州:扬州大学,2017.
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